Theorem 3.10 Let S be an additively

Theorem 3.10 Let S be an additively commutative and cancellative semiring.
Let X be a right S−module. Let dR : S → X be a non zero right-derivation.
Suppose that xSa = 0 with a ∈ S, x ∈ X ⇒ a = 0 or x = 0. Then S is
commutative.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 3.10 ให้ S เป็นการสลับตรง และ cancellative semiringให้ X เป็น S−module เหมาะสม ให้ dR: S → X จะไม่เป็นศูนย์มา ขวาสมมติว่า xSa = 0 กับ∈ S, x ∈ X ⇒ เป็น = 0 หรือ x = 0 แล้วเป็น Sเขาอายุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 3.10 Let S เป็น semiring additively สับเปลี่ยนและ cancellative.
ให้ X จะเป็นสิทธิ S-โมดูล Let DR: S → X จะไม่ใช่ศูนย์ขวารากศัพท์.
สมมติว่า XSA = 0 กับ∈ S, X ∈ X ⇒ A = 0 หรือ x = 0 แล้ว s คือ
การสับเปลี่ยน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 3.10 ให้เป็น additively และการสับเปลี่ยน cancellative semiring .ให้ x เป็นขวา s −โมดูล ให้ดร : S → keyboard - key - name X จะไม่ศูนย์ขวารากศัพท์ .สมมติว่า xsa = 0 ด้วย∈ S , X ∈ x ⇒ = 0 หรือ x = 0 แล้วมันคือที่เกี่ยวกับการสับเปลี่ยน .