This proof is by weininjieda from Y

This proof is by weininjieda from Yingkou, China who plans to become a teacher of mathematics, Chinese and history. It was included as algebraic proof #50 in E. S. Loomis' collection, for which he refers to an earlier publication by J. Versluys (1914), where the proof is credited to Cecil Hawkins (1909) of England.

Let CE = BC = a, CD = AC = b, F is the intersection of DE and AB.

ΔCED = ΔABC, hence DE = AB = c. Since, AC  BD and BE  AD,ED  AB, as the third altitude in ΔABD. Now from

Area(ΔABD) = Area(ΔABE) + Area(ΔACD) + Area(ΔBCE)

we obtain

c(c + EF) = EF·c + b² + a²,

which implies the Pythagorean identity.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานนี้คือการ weininjieda จากยิงโคว จีนซึ่งแผนจะกลายเป็น ครูคณิตศาสตร์ จีน และประวัติศาสตร์ ก็รวมเป็น #50 พิสูจน์พีชคณิตในคอลเลกชัน E. S. Loomis ซึ่งเขาหมายถึงการเผยแพร่ก่อนหน้านี้โดย J. Versluys (1914), การที่พิสูจน์การเครดิตฮอว์กินส์เซซิล (1909) ของอังกฤษให้ CE = BC = ซีดี = AC = b, F เป็นของเดอ AB.ΔCED = ΔABC ดังนั้น DE = AB = c ตั้งแต่ AC BD และจะโฆษณา ED AB เป็นความสูงที่สามใน ΔABD ตอนนี้จากArea(ΔABD) = Area(ΔABE) + Area(ΔACD) + Area(ΔBCE)เราได้รับc (c + EF) = EF·c + b² + a²ซึ่งหมายถึงโกรัส

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานนี้เกิดจากการ weininjieda Yingkou จากประเทศจีนที่มีแผนจะกลายเป็นครูของคณิตศาสตร์จีนและประวัติศาสตร์ มันถูกรวมเป็นหลักฐานเกี่ยวกับพีชคณิต # 50 ในการเก็บรวบรวม ES ลูมิส 'ซึ่งเขาหมายถึงการตีพิมพ์โดยก่อนหน้านี้เจ Versluys (1914) ซึ่งหลักฐานเป็นเครดิตไปยังเซซิลฮอว์กิน (1909) ของอังกฤษ. ให้ซีอี BC = = a ซีดี = AC = B, F เป็นจุดตัดของ DE และ AB ได้. ΔCED = ΔABCจึง DE = AB = c ตั้งแต่ AC และ BD พ.ศ. AD, ED AB เป็นระดับความสูงที่สามในΔABD ขณะนี้จากพื้นที่ (ΔABD) = พื้นที่ (ΔABE) + พื้นที่ (ΔACD) + พื้นที่ (ΔBCE) เราได้รับค (C + EF) = EF · C + + b²รฒร, ซึ่งแสดงถึงเอกลักษณ์ของพีทาโกรัส