where p ∈ [0, 1] is an embedding pa

where p ∈ [0, 1] is an embedding parameter and v1 , v2 , . . . , vm are initial approximations which satisfying the given conditions. It is obvious that when the perturbation parameter p = 0, Eqs. (8)–(10) become a linear system of equations and when p = 1 we get the original nonlinear system of equations.Let us take the initial approximations as follows:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยที่ p ∈ [0, 1] เป็นพารามิเตอร์การฝังและ v1 , v2 , . . . , vm เป็นการประมาณเบื้องต้นซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด เห็นได้ชัดว่าเมื่อพารามิเตอร์การก่อกวน p = 0, Eqs (8)–(10) กลายเป็นระบบสมการเชิงเส้น และเมื่อ p = 1 เราจะได้ระบบสมการไม่เชิงเส้นดั้งเดิม ให้เราทำการประมาณเบื้องต้นดังนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ p∈ [0,1] เป็นพารามิเตอร์ที่ฝังอยู่และ v1, v2, vm คือประมาณตั้งต้นที่เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด แน่นอน, เมื่อพารามิเตอร์รบกวน p = 0, สมการ (8) - (10) กลายเป็นระบบสมการเชิงเส้น, เมื่อ p = 1, เราจะได้ระบบสมการที่ไม่ใช่เชิงเส้นเดิม
ลองใช้ค่าประมาณตั้งต้นต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่ง p ∈ [ 0, 1 ] คือพารามิเตอร์ฝังตัว v1 , v2 . . . ,vmเป็นค่าประมาณเริ่มต้นที่ตรงกับเงื่อนไขที่กําหนด เห็นได้ชัดว่าเมื่อพารามิเตอร์รบกวนp = 0สมการ (8)-( 10 )กลายเป็นสมการเชิงเส้นเมื่อp = 1เราจะได้รับสมการไม่เชิงเส้นเดิม
ลองใช้ค่าประมาณเริ่มต้นดังนี้: