3. Now assume n = k + 1. If d1 = d2

3. Now assume n = k + 1. If d1 = d2 = · · · = dk+1 = 0, the equality is trivially true. Otherwise suppose
that d1, d2, · · · , dk+1 are not all zero. Then there must be one du > 0, one dv < 0, and u 6= v since
n > 2. Without loss of generality, assume that dk+1 > 0 and dk < 0. Since dk > −x, it is obviously
true that dk + dk+1 > −x. It is clear that x, d1, d2, · · · , dk−1, (dk + dk+1) also meet the prerequisites
of the inequality, therefore

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. ตอนนี้ ถือว่า n = k + 1 ถ้าง 1 = d2 =··· = dk + 1 = 0 ความเสมอภาคเป็นจริง trivially สมมติว่า เป็นอย่างอื่นที่ง 1, d2, ··· , dk + 1 ไม่เป็นศูนย์ทั้งหมด แล้วต้องดูที่หนึ่ง > 0, dv หนึ่ง < 0 และ 6 = v ตั้งแต่n > 2 โดยไม่สูญเสีย generality สมมติว่า dk + 1 > 0 และ dk < 0 ตั้งแต่ dk > −x จึงเห็นได้ชัดจริงที่ dk dk + 1 > −x จึงยกเลิกเลือกนั้น x ง 1, d2 ··· , dk−1, (dk dk + 1) ตามข้อกำหนดเบื้องต้นที่ของความไม่เท่าเทียมกัน ดังนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3 ตอนนี้ถือว่า n = k + 1 ถ้า d1 = d2 = ··· = dk + 1 = 0 ความเสมอภาคเป็นความจริงนิด ๆ มิฉะนั้นคิด
ว่า d1, d2, ···, dk + 1 ไม่ได้เป็นศูนย์ทั้งหมด จากนั้นจะต้องมีหนึ่ง du> 0 หนึ่ง DV <0, และ u = 6 โวลต์ตั้งแต่
n> 2 โดยไม่ต้องสูญเสียของทั่วไปสมมติว่า dk + 1> 0 และ dk <0. ตั้งแต่ dk> -x ก็จะเห็นได้ชัด
ความจริงที่ว่า dk + dk + 1> -x เป็นที่ชัดเจนว่า x, d1, d2, ···, dk-1 (dk + dk + 1) ยังตอบสนองความต้องการเบื้องต้น
ของความไม่เท่าเทียมกันดังนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . ตอนนี้สมมติว่า n = k 1 ถ้า D1 D2 = = · · · = DK 1 = 0 , 0 ความเท่าเทียมกันจริง ไม่งั้นคิดว่า
ที่ D1 , D2 , · · · DK 1 ไม่ใช่ 0 แล้วต้องมีหนึ่งดู > 0 < 0 , DV , U = 5 และ 6 เนื่องจาก
n > 2 โดยไม่สูญเสียทั่วไปสมมติว่า DK DK 1 > 0 < 0 ตั้งแต่ DK > − x , จะเห็นได้ชัด
จริงที่ DK DK 1 − X . มันเป็นที่ชัดเจนว่า X , D1 , D2 , · · · DK − 1( DK DK 1 ) นอกจากนี้ยังพบสิ่งที่
ของความไม่เท่าเทียมกัน ดังนั้น