In this paper we present two exact

In this paper we present two exact branch-and-cut algorithms for the Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP) based on two relaxed formulations that provide lower bounds to the optimum. Procedures to obtain feasible solutions to the SDVRP from a feasible solution to the relaxed formulations are presented. Computational results are presented for 4 classes of benchmark instances. The new approach is able to prove the optimality of 17 new instances. In particular, the branch-and-cut algorithm based on the first relaxed formulation is able to solve most of the instances with up to 50 customers and two instances with 75 and 100 customers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เรานำเสนอสองแน่นอนสาขา และตัดอัลกอริทึมสำหรับการแยกจัดส่งรถสายปัญหา (SDVRP) ตามสูตรผ่อนคลายสองที่มีขอบเขตล่างให้มีประสิทธิภาพสูงสุด มีแสดงขั้นตอนการรับแก้ไขปัญหาเป็นไปได้ไป SDVRP จากการแก้ไขเป็นไปได้สูตรผ่อนคลาย มีแสดงผลการคำนวณเรียน 4 มาตรฐานอินสแตนซ์ วิธีการใหม่จะสามารถพิสูจน์ optimality อินสแตนซ์ใหม่ 17 โดยเฉพาะ อัลกอริทึมสาขา และตัดตามกำหนดผ่อนแรกคือแก้ทั้งกรณี มีถึง 50 ลูกค้าและอินสแตนซ์ที่สองกับลูกค้า 75 และ 100

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราจะนำเสนอสองสาขาที่แน่นอนและอัลกอริทึมสำหรับตัดแยกจัดส่ง Vehicle Routing Problem (SDVRP) ตามสถานที่สองสูตรผ่อนคลายที่ให้ขอบเขตที่ต่ำกว่าการที่เหมาะสม วิธีการที่จะได้รับการแก้ปัญหาไปได้ที่จะ SDVRP จากการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้สูตรที่ผ่อนคลายจะถูกนำเสนอ ผลการคำนวณจะถูกนำเสนอ 4 ชั้นเรียนของอินสแตนซ์มาตรฐาน วิธีการใหม่สามารถที่จะพิสูจน์ optimality 17 อินสแตนซ์ใหม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งขั้นตอนวิธีการสาขาและตัดขึ้นอยู่กับการกำหนดผ่อนคลายแรกคือสามารถที่จะแก้ปัญหาส่วนใหญ่ของกรณีที่มีถึง 50 ลูกค้าและสองกรณีที่มี 75 และ 100 ลูกค้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เรานำเสนอสองแน่นอน ตัดกิ่งอัลกอริทึมสำหรับแยกส่งของปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะ ( sdvrp ) ตามสูตรที่ให้ขอบเขตล่างสองผ่อนคลายให้สูงสุด ขั้นตอนที่จะได้รับโซลูชั่นที่เป็นไปได้เพื่อ sdvrp จากคำตอบที่เป็นไปได้เพื่อผ่อนคลายสูตรได้แก่ ผลการคำนวณแสดง 4 ชั้นเรียนของรอยแผลวิธีใหม่นี้สามารถพิสูจน์คุณภาพของ 17 กรณีใหม่ โดยเฉพาะสาขา และการตัดตามสูตรก่อนผ่อนคลายสามารถแก้ปัญหาส่วนใหญ่ของอินสแตนซ์ที่มีถึง 50 ลูกค้าและสองอินสแตนซ์กับ 75 และ 100 ลูกค้า