Property (v), total monotony (also

Property (v), total monotony (also called complete monotony or infinite monotony), is a one-sided weakening of the inclusion–exclusion
formula of probability measures. When working with capacities, the inner continuity condition (iv) is usually
relaxed by assuming Ω to be a topological space and demanding it only for open sets instead of all measurable sets. That will
make no difference to our argument, though, since both counterexamples satisfy (iv) in the more restrictive sense above.
The complement of an event A ∈ A will be denoted by A
c
. The indicator function of A will be denoted by IA.
Events {Ai}i∈I are called independent (

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อสังหาริมทรัพย์ (V), ความน่าเบื่อรวม (เรียกว่าน่าเบื่อน่าเบื่อสมบูรณ์หรืออนันต์)
เป็นความอ่อนแอด้านเดียวของการยกเว้นการรวมสูตรของมาตรการความน่าจะเป็น เมื่อทำงานร่วมกับขีดความสามารถในสภาพความต่อเนื่องภายใน (iv)
มักจะผ่อนคลายด้วยการสมมติว่าΩจะเป็นพื้นที่ทอพอโลยีและความต้องการเฉพาะสำหรับชุดเปิดแทนชุดที่วัดได้ทั้งหมด ที่จะสร้างความแตกต่างที่ไม่มีการโต้แย้งของเรา แต่เนื่องจาก counterexamples ทั้งตอบสนอง (iv) ในความหมายที่เข้มงวดมากขึ้นดังกล่าวข้างต้น. ส่วนประกอบของเหตุการณ์∈จะถูกแสดงโดยค ฟังก์ชั่นของตัวบ่งชี้ที่จะได้รับการแสดงโดย IA. เหตุการณ์ {} ไอi∈Iจะเรียกว่าอิสระ (

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โรงแรม ( 5 ) , น่าเบื่อทั้งหมด ( เรียกว่าความซ้ำซากหรือน่าเบื่อสมบูรณ์อนันต์ ) เป็นระดับของการรวมและการยกเว้นฝ่ายเดียว
สูตรวัดความน่าจะเป็น เมื่อทำงานกับความจุ สภาพต่อเนื่องภายใน ( IV ) มักจะ
ผ่อนคลายโดยสมมติว่าΩเป็นพื้นที่ทอพอโลยีและความต้องการเฉพาะสำหรับชุดเปิดแทนเซตที่สามารถวัดได้ทั้งหมด ที่จะ
สร้างความแตกต่างให้อาร์กิวเมนต์ของเรา , แม้ , เนื่องจากทั้งสอง counterexamples ตอบสนอง ( IV ) ที่เข้มงวดมากขึ้นความรู้สึกข้างต้น
คอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์เป็น∈จะถูกแสดงโดย
C
ตัวบ่งชี้ที่ฟังก์ชันจะถูกเขียนแทนด้วย iA .
เหตุการณ์ { ai } ผม∈ฉันเป็นอิสระ (

เรียกว่า