(i) if H is a positive definite mat

(i) if H is a positive definite matrix and kH
−1
k
gkk < △, then for the solution of d
∗ of (QP), kd
kk = △
does note hold; i.e., in this case the solution of (QP) does not lie on the boundary of the feasible set.
Assume that Hk is a positive definite, kH
−1
k
gk < △ and kd
kk = △ hold at the same time. Hence,
from Thm. 4.6.2(b), we have that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(i) ถ้า H เป็นบวกแน่นอนเมตริกซ์และ kH−1kgkk < △ แล้วสำหรับโซลูชันของ d∗ (QP) kdเคเค =△ไม่บันทึกค้าง; เช่น ในกรณีนี้การแก้ปัญหา (QP) ไม่อยู่ในขอบเขตของชุดเป็นไปได้สมมติว่า Hk kH แน่นอน เป็นบวก−1kgk < △ และ kdเคเค =△ค้างในเวลาเดียวกัน ดังนั้นจาก Thm. 4.6.2(b) เราได้ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( ผม ) ถ้า H เป็นเมตริกซ์บวกและ KH แน่นอน


K − 1 gkk < △แล้วสำหรับโซลูชั่นของ D
∗ ( qp ) KD
KK = △
ทำหมายเหตุไว้ เช่น ในกรณีนี้ การแก้ไข ( qp ) ไม่ได้อยู่ในขอบเขตของ ตั้งค่าเป็นไปได้ .
สมมติว่า HK เป็นบวกแน่นอนค่ะ

K − 1

และ GK < △ KD KK = △ถือในเวลาเดียวกัน ดังนั้น
จากถ้ำ . 4.6.2 ( B ) เราได้ว่า