Characters of irreducible represent

Characters of irreducible representations encode many important properties of a group and can thus be used to study its structure. Character theory is an essential tool in the classification of finite simple groups. Close to half of the proof of the Feit–Thompson theorem involves intricate calculations with character values. Easier, but still essential, results that use character theory include the Burnside theorem (a purely group-theoretic proof of the Burnside theorem has since been found, but that proof came over half a century after Burnside's original proof), and a theorem of Richard Brauer and Michio Suzuki stating that a finite simple group cannot have a generalized quaternion group as its Sylow 2-subgroup.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อักขระแทนอย่างต่ำเข้าหลายคุณสมบัติที่สำคัญของกลุ่ม และดังนั้นคุณสามารถใช้เพื่อศึกษาโครงสร้างของ อักขระทฤษฎีเป็นเครื่องมือสำคัญในการจัดประเภทของกลุ่มอย่างแน่นอน ทฤษฎีบทเกี่ยวข้องคำนวณค่าอักขระซับซ้อนใกล้กับครึ่งหนึ่งของหลักฐานของ Feit – ทอมป์สัน ผลลัพธ์ได้ง่ายขึ้น แต่ยังคงจำ เป็น ที่ใช้อักขระทฤษฎีได้แก่ทฤษฎีบท Burnside ที่ (หลักฐานหมดจดกลุ่ม theoretic ทฤษฎีบท Burnside ตั้งแต่พบ แต่ว่ากว่าครึ่งศตวรรษหลังของ Burnside เดิมหลักฐานมาพิสูจน์), และทฤษฎีบทของริชาร์ด Brauer และ Michio Suzuki ระบุว่า กลุ่มอย่างจำกัดไม่สามารถมีกลุ่มควอเทอร์เนียนเมจแบบทั่วไปเป็นของ Sylow 2-กลุ่มย่อย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวละครของการเป็นตัวแทนลดลงไม่ได้เข้ารหัสคุณสมบัติที่สำคัญมากของกลุ่มและทำให้สามารถใช้ในการศึกษาโครงสร้างของมัน ทฤษฎีตัวละครเป็นเครื่องมือสำคัญในการจำแนกกลุ่มง่ายๆแน่นอน เกือบครึ่งหนึ่งของการพิสูจน์ทฤษฎีบท Feit ธ อมป์สันเกี่ยวข้องกับการคำนวณที่ซับซ้อนที่มีค่าตัวอักษร ได้ง่ายขึ้น แต่ยังคงจำเป็นผลที่ใช้ทฤษฎีของตัวละครรวมถึงทฤษฎีบท Burnside (หลักฐานหมดจดกลุ่มตามทฤษฎีของทฤษฎีบท Burnside ได้รับตั้งแต่พบ แต่หลักฐานที่มากว่าครึ่งศตวรรษหลังจากหลักฐานเดิม Burnside) และทฤษฎีของริชาร์ด Brauer และ Michio ซูซูกิระบุว่ากลุ่มง่ายๆแน่นอนไม่สามารถมีกลุ่ม quaternion ทั่วไป Sylow เป็น 2 กลุ่มย่อยของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

There are classical music performance to watch.There are classical music performance to watch.