This study focuses on testing the s

This study focuses on testing the superiority of one Poisson distribution against another with a smaller mean value
for a small to moderate data set. Differing with the majority of the existing literature, we consider a non-superiority null
hypothesis and hence deal with a broader null parameter space, which introduces more difficulties for both theoretical
justification and practical computation of a p-value. Using a test that considers only the boundary of equality and ignores
the null space of inferiority risks an inflation of its type I error rate. For a strict control of the error rate, we consider the
confidence-set p-value. As the two proposed test statistics satisfy the convexity condition strictly, the calculations for the
confidence-set p-values are greatly simplified to involve at most a supremum search over a closed interval of a single
argument. On the other hand, we propose the estimated exact p-value by using the RMLEs under the null space. In the
numerical study, both the proposed p-values perform adequately.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษานี้มุ่งเน้นทดสอบปมของการแจกแจงปัวซองหนึ่งต่ออีกมีค่าเฉลี่ยน้อย
สำหรับขนาดเล็กปานกลางชุดข้อมูล แตกต่างกันกับส่วนใหญ่ของวรรณคดีที่มีอยู่ เราพิจารณาค่า null ไม่ใช่ปม
สมมติฐาน และจึง จัดการกับกว้างพารามิเตอร์ null ที่แนะนำปัญหามากทั้งทฤษฎี
เหตุผลและปฏิบัติคำนวณค่า p โดยใช้การทดสอบที่พิจารณาขอบเขตของความเสมอภาค และละเว้น
พื้นที่ว่างของต่ำเสี่ยงเงินเฟ้อชนิดของผมอัตราข้อผิดพลาด สำหรับการควบคุมที่เข้มงวดของอัตราข้อผิดพลาด เราพิจารณา
p ค่าความเชื่อมั่นชุด เป็นสถิติทดสอบนำเสนอสองสนอง convexity ที่เงื่อนไขอย่างเคร่งครัด การคำนวณสำหรับการ
p ค่าความเชื่อมั่นชุดได้ง่ายมากเกี่ยว supremum ค้นหามากที่สุดมากกว่าช่วงปิดเดียว
อาร์กิวเมนต์ บนมืออื่น ๆ เราเสนอประเมิน p-ค่าที่แน่นอน โดย RMLEs ภายใต้พื้นที่ว่าง ในการ
ศึกษาตัวเลข ทั้งเสนอ p-ค่าดำเนินการเพียงพอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาครั้งนี้มุ่งเน้นไปที่การทดสอบที่เหนือกว่าของหนึ่งแจกแจงปัวซงกับคนอื่นที่มีค่าเฉลี่ยที่มีขนาดเล็ก
สำหรับขนาดเล็กถึงปานกลางข้อมูลที่ตั้ง ที่แตกต่างกันกับส่วนใหญ่ของวรรณกรรมที่มีอยู่ที่เราพิจารณาไม่เหนือกว่าโมฆะ
สมมติฐานและด้วยเหตุนี้การจัดการกับพื้นที่พารามิเตอร์ที่กว้างโมฆะซึ่งก่อความยากลำบากมากขึ้นสำหรับทั้งสองทฤษฎี
เหตุผลและการคำนวณการปฏิบัติของ p-value ใช้การทดสอบที่จะพิจารณาเฉพาะขอบเขตของความเสมอภาคและไม่สนใจ
พื้นที่ว่างของความด้อยกว่าความเสี่ยงอัตราเงินเฟ้อประเภทอัตราความผิดพลาดของผม สำหรับการควบคุมอย่างเข้มงวดของอัตราความผิดพลาดที่เราพิจารณา
ความเชื่อมั่นในการตั้งค่า p-value ขณะที่ทั้งสองสถิติการทดสอบที่นำเสนอตามเงื่อนไขนูนอย่างเคร่งครัดการคำนวณสำหรับ
ความมั่นใจในการตั้งค่าพียังง่ายมากที่จะเกี่ยวข้องกับการค้นหาที่มากที่สุด supremum กว่าช่วงปิดเดียว
อาร์กิวเมนต์ ในทางตรงกันข้ามเราเสนอประมาณการที่แน่นอน p-value โดยใช้ RMLEs ภายใต้พื้นที่ว่าง ใน
การศึกษาที่เป็นตัวเลขทั้งเสนอ p ค่าดำเนินการอย่างเพียงพอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษานี้มุ่งเน้นในการทดสอบที่เหนือกว่าของการแจกแจงปัวซงกับคนอื่นที่มีขนาดเล็กหมายถึงค่า
มีขนาดเล็กชุดข้อมูลปานกลาง ที่แตกต่างกันกับส่วนใหญ่ของวรรณกรรมที่มีอยู่ เราพิจารณาที่ไม่เหนือกว่า null
สมมติฐานจึงจัดการกับค่าพารามิเตอร์ที่กว้างขึ้นในพื้นที่ , ซึ่งก่อให้เกิดปัญหามากขึ้นสำหรับทั้งทฤษฎี
เหตุผลและการคำนวณการปฏิบัติของระดับ . การใช้แบบทดสอบที่พิจารณาถึงขอบเขตของความเสมอภาคและละเว้น
พื้นที่ว่างของความเสี่ยงมีอัตราเงินเฟ้อของความผิดพลาดประเภทที่ 1 อัตรา สำหรับการควบคุมที่เข้มงวดของอัตราความผิดพลาดที่เราพิจารณา
ความมั่นใจตั้งระดับ . เป็นสองเสนอสถิติทดสอบตอบสนองนูนเงื่อนไขอย่างเคร่งครัด การคำนวณสำหรับ
p-values ตั้งค่าความเชื่อมั่นเป็นอย่างมากง่ายที่จะเกี่ยวข้องกับมากที่สุดการค้นหาซูพรีมัมผ่านช่วงปิดของอาร์กิวเมนต์เดียว

บนมืออื่น ๆที่เรานำเสนอประมาณ exact p-value โดยการใช้ rmles ภายใต้พื้นที่ว่าง . ใน
การศึกษาเชิงตัวเลข ทั้งการนำเสนอ p-values ดำเนินการอย่างเพียงพอ