of the Pratt sequence. Moreover, Pl

of the Pratt sequence. Moreover, Plaxton and Suel [35] establish
a lower bound of
(n log2 n/(log log n)2) for the
worst-case running time of Shellsort with any input sequence
(see also [11]) and Jiang et al. [23] establish a lower bound
of
(pn1+1/p) for the average-case running time of Shellsort.
Thus, the only way to achieve an O(n log n) averagetime
bound for Shellsort is to use an offset sequence of
length (log n), and, even then, the problem of proving
an O(n log n) average running-time bound for a version of
Shellsort is a long-standing open problem [42].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลำดับ Pratt นอกจากนี้ สร้างแพล็กซ์ตันและ Suel [35]ขอบล่างของ (n log2 n / (n ล็อกล็อก) 2) สำหรับการเวลาทำงานหยาบ ๆ ของ Shellsort มีลำดับการป้อนข้อมูลใด ๆ(ดู [11]) และขอบต่ำสร้าง Jiang et al. [23]ของ (pn1 + 1/p) สำหรับเวลาทำงานค่าเฉลี่ยกรณีของ Shellsortดังนั้น วิธีเดียวที่จะบรรลุการ averagetime O (n n ล็อก)ผูก Shellsort เป็นการ ใช้ลำดับตรงข้ามความยาว (บันทึก n), แล้ว แม้ ปัญหาการพิสูจน์O (บันทึก n n) เฉลี่ยทำงานเวลาถูกผูกไว้สำหรับรุ่นShellsort เป็นปัญหาเปิดมายาวนาน [42]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลำดับแพรตต์ นอกจากนี้ Plaxton และ Suel [35] สร้างความ
ผูกพันลดของ
(n log2 n / (log log n) 2) สำหรับ
กรณีที่แย่ที่สุดเวลาการทำงานของ Shellsort ลำดับป้อนข้อมูลใด ๆ
(ดู [11]) และเจียง, et al [23] สร้างความผูกพันที่ต่ำกว่า
ของ
(PN1 + 1 / P) สำหรับค่าเฉลี่ยกรณีเวลาการทำงานของ Shellsort
ดังนั้นวิธีเดียวที่จะบรรลุ O (n log n) averagetime
มุ่ง Shellsort คือการใช้ลำดับชดเชย
ความยาว? (log n), และแม้แล้วปัญหาของการพิสูจน์
มี O (n log n) ที่ทำงานเฉลี่ย เรียลไทม์ที่ถูกผูกไว้สำหรับรุ่นของ
Shellsort เป็นปัญหาเปิดยาวนาน [42]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ของแพรตต์ตามลำดับ นอกจากนี้ได้รับซุล [ 35 ] และสร้างเป็นขอบเขตล่างของ( ( log log LN N / n ) 2 ) สำหรับทินเวลาทํางานของ shellsort กับลำดับใส่ใด ๆ( เห็น [ 11 ] ) และเจียง et al . [ 23 ] สร้างขอบเขตล่างของ( pn1 + 1 / p ) สำหรับกรณี เฉลี่ยเวลาทํางานของ shellsort .ดังนั้น วิธีเดียวที่จะบรรลุเป็น O ( n log n ) averagetimeที่ถูกผูกไว้สำหรับ shellsort เพื่อใช้ชดเชยลำดับความยาว ( log n ) และแม้แล้ว , ปัญหาของการพิสูจน์O ( n log n ) มีเวลาที่ถูกผูกไว้สำหรับรุ่นของshellsort เป็นปัญหายาวนานเปิด [ 42 ]