Relations can exhibit various usefu

Relations can exhibit various useful properties, a few of which are discussed here. As
mentioned in the introduction of this chapter, relations can be used in graph theory (Gill,
1976; Zadeh, 1971). Consider the simple graphs in Figure 3.8. This figure describes a
universe of three elements, which are labeled as the vertices of this graph, 1, 2, and 3,
or in set notation, X = {1, 2, 3}. The useful properties we wish to discuss are reflexivity,
symmetry, and transitivity (there are other properties of relations that are the antonyms
of these three, i.e., irreflexivity, asymmetry, and nontransitivity; these, and an additional

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความสัมพันธ์สามารถแสดงคุณสมบัติประโยชน์ต่าง ๆ กี่แห่งที่จะกล่าวถึงที่นี่ เป็นกล่าวในบทนำของบทนี้ ความสัมพันธ์สามารถใช้ทฤษฎีกราฟ (Gill1976 Zadeh, 1971) พิจารณากราฟอย่างง่ายในรูปที่ 3.8 อธิบายรูปนี้เป็นจักรวาลขององค์ประกอบที่สาม ที่มีชื่อเป็นจุดยอดของกราฟนี้ 1, 2, 3 และหรือในการตั้งค่าเครื่อง X = {1, 2, 3 } มีคุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่เราต้องการพูดคุยเกี่ยวกับ reflexivityสมมาตร และ transitivity (มีคุณสมบัติอื่น ๆ ของความสัมพันธ์ที่มีกราฟการเหล่านี้สาม เช่น irreflexivity ความไม่สมดุล และ nontransitivity เหล่านี้ และเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความสัมพันธ์ที่สามารถแสดงคุณสมบัติที่มีประโยชน์ต่างๆไม่กี่แห่งที่มีการกล่าวถึงที่นี่ ในฐานะที่เป็น
ที่กล่าวถึงในการแนะนำของบทนี้, ความสัมพันธ์ที่สามารถนำมาใช้ในทฤษฎีกราฟ (กิลล์
1976 Zadeh, 1971) พิจารณากราฟที่เรียบง่ายในรูปที่ 3.8 ตัวเลขนี้อธิบาย
จักรวาลสามองค์ประกอบซึ่งมีการระบุว่าเป็นจุดของกราฟนี้, 1, 2, และ 3
หรือสัญกรณ์ชุด X = {1, 2, 3} คุณสมบัติที่มีประโยชน์เราต้องการที่จะหารือเกี่ยวกับการมี reflexivity,
สมมาตรและกริยา (มีคุณสมบัติอื่น ๆ ของความสัมพันธ์ที่มี antonyms
ของทั้งสามคือ irreflexivity สมส่วนและ nontransitivity เหล่านี้และเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความสัมพันธ์สามารถแสดงคุณสมบัติที่มีประโยชน์ต่างๆ ไม่กี่ของ ซึ่งจะกล่าวถึงที่นี่ เป็นที่กล่าวถึงในเบื้องต้นของบทนี้ ความสัมพันธ์สามารถใช้ทฤษฎีกราฟ ( เหงือก1976 ; zadeh 1971 ) พิจารณากราฟอย่างง่ายในรูปที่ 3.8 . รูปนี้อธิบายสามองค์ประกอบของจักรวาลซึ่งจะติดป้ายว่าเป็นจุดยอดของกราฟนี้ 1 , 2 , และ 3หรือในชุดโน้ต , X = { 1 , 2 , 3 } ที่มีคุณสมบัติที่เราต้องการเพื่อหารือเกี่ยวกับ reflexivity เป็น ,สมมาตรและ transitivity ( มีคุณสมบัติอื่น ๆของความสัมพันธ์ว่า เป็นคำตรงกันข้ามของทั้งสาม คือ irreflexivity ไม่สมมาตร nontransitivity , และ เหล่านี้ และ เพิ่มเติม