of this table, this gives the corre

of this table, this gives the correlation of X1 with the other X variables. For example, 0.991589 is the correlation between X1 and X2, 0.620633 is the correlation between X1 and X3, and so on.
As you can see, several of these pair-wise correlations are quite high, suggesting that there may be a severe collinearity problem. Of course, remember the warning given earlier that such pair-wise correlations may be a sufficient but not a necessary condition for the existence of multicollinearity.
To shed further light on the nature of the multicollinearity problem, let us run the auxiliary regressions, that is the regression of each X variable on the remaining X variables. To save space, we will present only the R2 values obtained from these regressions, which are given in Table C. Since the R2 values in the auxiliary regressions are very high (with the possible exception of the regression of X4) on the remaining X variables, it seems that we do have a serious collinearity problem. The same information is obtained from the tolerance factors. As noted previously, the closer the tolerance factor is to zero, the greater is the evidence of collinearity. Applying Klein’s rule of thumb, we see that the R2 values obtained from the auxiliary regressions exceed the overall R2 value (that is the one obtained from the regression of Y on all the X variables) of 0.9954 in 3 out of 6 auxiliary regressions, again suggesting that indeed the Longley data are plagued by the multicollinearity problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ของตารางนี้ ซึ่งทำให้ความสัมพันธ์ของ X กับตัวแปรอื่น ๆ X ตัวอย่าง 0.991589 คือ ความสัมพันธ์ระหว่าง X 1 และ X 2, 0.620633 เป็นความสัมพันธ์ระหว่าง X 1 X 3 และอื่น ๆคุณสามารถดู หลายความสัมพันธ์เหล่านี้ pair-wise จะค่อนข้างสูง แนะนำที่ อาจมีปัญหาภาวะร่วมเส้นตรงอย่างรุนแรง แน่นอน อย่าลืมคำเตือนที่ได้รับก่อนหน้านี้ว่าความสัมพันธ์ดังกล่าว pair-wise อาจจะมีเพียงพอแต่ไม่จำเป็นเงื่อนไขการดำรงอยู่ของ multicollinearityการเพิ่มเติมลักษณะของปัญหา multicollinearity ให้เรารัน regressions เสริม ที่ถดถอยของตัวแปร X แต่ละบนเหลือ X ตัวแปร เพื่อประหยัดเนื้อที่ เราจะนำเสนอเฉพาะค่า R2 ได้รับจาก regressions เหล่านี้ ซึ่งแสดงไว้ในตารางค เนื่องจากค่า R2 regressions เสริมสูงมาก (มีข้อยกเว้นที่เป็นไปได้ของการถดถอยของ X 4) บน X ที่เหลือตัวแปร ดูเหมือนว่า เรามีปัญหาภาวะร่วมเส้นตรงที่ร้ายแรง ข้อมูลเดียวกันได้รับจากปัจจัยค่าเผื่อ ระบุไว้ก่อนหน้านี้ ยิ่งตัวยอมรับเป็นศูนย์ ยิ่งเป็นหลักฐานของภาวะร่วมเส้นตรง ใช้นิ้วหัวแม่มือของกฎของ Klein เราเห็นว่า ค่า R2 ที่ได้รับจาก regressions เสริมเกินค่า R2 โดยรวม (ที่เป็นหนึ่งที่ได้รับจากการถดถอยของ Y บนตัวแปร X) 0.9954 ใน 3 จาก regressions เสริม 6 อีกแนะนำว่า จริง ๆ ข้อมูล Longley จะเลือกปัญหา multicollinearity

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ของตารางนี้นี้จะช่วยให้ความสัมพันธ์ของ X1 พร้อมกับตัวแปร X อื่น ๆ ตัวอย่างเช่น 0.991589 ความสัมพันธ์ระหว่าง X1 และ X2, 0.620633 เป็นความสัมพันธ์ระหว่าง X1 และ X3 และอื่น ๆ .
ในขณะที่คุณสามารถดูหลายคู่ความสัมพันธ์ฉลาดเหล่านี้จะสูงมากแสดงให้เห็นว่าอาจจะมีปัญหา collinearity รุนแรง . แน่นอนจำคำเตือนที่ได้รับก่อนหน้านี้ว่ามีความสัมพันธ์คู่ฉลาดดังกล่าวอาจจะเพียงพอ แต่ไม่เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการดำรงอยู่ของพหุ.
จะหลั่งน้ำตาแสงเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะของปัญหาพหุให้เราทำงานถดถอยเสริมที่เป็น การถดถอยของแต่ละตัวแปร X บนตัวแปร X ที่เหลือ เพื่อประหยัดพื้นที่เราจะนำเสนอเพียงค่า R2 ที่ได้จากการวิเคราะห์เหล่านี้ซึ่งจะได้รับในตาราง C. ตั้งแต่ค่า R2 ในการถดถอยเสริมที่สูงมาก (มีข้อยกเว้นของการถดถอยของ X4) ในตัวแปร X ที่เหลือ ดูเหมือนว่าเราจะมีปัญหา collinearity ร้ายแรง ข้อมูลเดียวกันนี้ได้มาจากปัจจัยความอดทน ดังที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ปัจจัยความอดทนใกล้ชิดคือการเป็นศูนย์มากขึ้นเป็นหลักฐานของ collinearity การประยุกต์ใช้กฎของ Klein ของหัวแม่มือเราจะเห็นว่าค่า R2 ที่ได้รับจากการถดถอยเสริมเกินค่า R2 โดยรวม (นั่นคือหนึ่งที่ได้รับจากการถดถอยของ Y ในทุกตัวแปรเท่า) 0.9954 ใน 3 จาก 6 ถดถอยช่วยอีกครั้ง บอกว่าแน่นอนข้อมูล Longley จะเต็มไปด้วยปัญหาพหุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โต๊ะตัวนี้ , นี้จะช่วยให้ความสัมพันธ์ของ X1 กับอื่น ๆ X ตัวแปร ตัวอย่างเช่น 0.991589 คือความสัมพันธ์ระหว่าง x1 และ x2 , 0.620633 คือความสัมพันธ์ระหว่าง X1 และ x3 และ
อย่างที่คุณเห็น มีปัญญาหลายคู่เหล่านี้จะค่อนข้างสูง แนะนำว่า อาจจะมีปัญหา collinearity อย่างรุนแรง แน่นอนเตือนให้จำก่อนหน้านี้เช่นคู่ปัญญา ความสัมพันธ์อาจจะเพียงพอแต่ไม่ใช่เงื่อนไขจำเป็นสำหรับการดำรงอยู่ของค่า .
จะหลั่งไฟเพิ่มเติมเกี่ยวกับลักษณะของปัญหาค่า ให้เราใช้สังกะสีเสริม นั่นก็คือ ความถดถอยของแต่ละตัวแปร x อยู่ใน x ตัวแปร เพื่อประหยัดพื้นที่เราจะเสนอเฉพาะ R2 ค่าที่ได้จากสมการถดถอยเหล่านี้ ซึ่งจะได้รับตาราง C ตั้งแต่ค่า R2 ในสังกะสีเสริมจะสูงมาก ( กับข้อยกเว้นที่เป็นไปได้ของความถดถอยของ X4 ) ที่เหลือ x ตัวแปร ดูเหมือนว่าเราจะมีปัญหา collinearity ร้ายแรง ข้อมูลเดียวกันได้จากปัจจัยความอดทน ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ใกล้ชิดปัจจัยความอดทนคือศูนย์ ยิ่งมีหลักฐาน collinearity . ใช้ KLEIN เป็นกฎของหัวแม่มือ , เราพบว่าค่าที่ได้จากสมการถดถอย R2 ช่วยเกินค่า R2 โดยรวม ( ที่เป็นหนึ่งที่ได้รับจากการถดถอยของตัวแปร X Y ทั้งหมด ) ของ 0.9954 3 จาก 6 สังกะสีช่วยอีกครั้งแนะนำให้แน่นอน ลองลีย์และเต็มไปด้วยปัญหาค่า
.