There are numerous methods that pro

There are numerous methods that produce numerical approximations to solution of initial value problems in ordinary differential equations such as Euler's method which was the oldest and simplest method originated by Leonhard Euler in 1768, Improved Euler's method and Runge Kutta methods described by Carl Runge and Martin Kutta in 1895 and 1905 respectively.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีวิธีการมากมายที่ผลิตตัวเลข approximations เพื่อแก้ปัญหาของปัญหาค่าเริ่มต้นในสามัญสมการเช่นวิธีของออยเลอร์ซึ่งเป็นวิธีการเก่าแก่ที่สุด และง่ายที่สุดมาจากออนฮาร์ดออยเลอร์ใน 1768, Runge Kutta วิธีที่อธิบายไว้โดย Carl Runge Kutta มาร์ตินใน 1895 และ 1905 ตามลำดับและวิธีการปรับปรุงของออยเลอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีวิธีการมากมายที่ผลิตประมาณตัวเลขการแก้ปัญหาค่าเริ่มต้นในสมการเชิงอนุพันธ์สามัญดังกล่าวเป็นวิธีการออยเลอร์ซึ่งเป็นที่เก่าแก่ที่สุดและง่ายที่สุดวิธีการที่เกิดขึ้นโดย Leonhard ออยเลอร์ใน 1768 การปรับปรุงวิธีการออยเลอร์และวิธี Runge Kutta อธิบายโดยคาร์ล Runge และมาร์ติ Kutta มี ในปี 1895 และ 1905 ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีวิธีการมากมายที่ผลิตการเชิงตัวเลขเพื่อแก้ปัญหาค่าเริ่มต้นในสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเช่นออยเลอร์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดวิธีที่เก่าแก่และดั้งเดิมโดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ใน 1768 , การปรับปรุงข้อความคาดการณ์ของวิธีการและวิธีการที่อธิบายโดย Carl Runge Runge คุททาและมาร์ตินและคุททาใน 1895 1905 ตามลำดับ