IntroductionThe Black-Litterman Mod

Introduction
The Black-Litterman Model is an asset allocation model. It has three main features, the use of an
informative prior derived from the ICAPM equilibrium, a mixing model that allows the investor
to specify views on any linear combination of the assets, and a portfolio choice feature to identity
the optimal portfolio for the investor based on their views.
The equilibrium prior estimate is generated using a reverse optimization procedure from the
market portfolio using the Markowitz Mean Variance model. The investor knows the covariance
matrix which all investors are using, the weights of the market portfolio and the risk aversion of
the aggregate market portfolio. The investor is uncertain in this estimate and it is thus specified
as a distribution.
The mixed-estimation model was originally developed by Theil (1971). It is equivalent to the
Bayesian problem of an unknown mean and known variance, DeGroot (1970). The mixing model
allows absolute and relative views, and views may be on any combination of the assets. Just as
the investor is uncertain in their estimate of the prior, they are also uncertain in their estimates of
the returns to the views.
This paper will focus on the role of the factor tau (τ). τ is used to scale the investors uncertainty
in their prior estimate of the returns. There are several different approaches to calibrating it, or
even including it described in the literature. Just to illustrate the difference of opinion, we will
look at comments from three authors. He and Litterman (1999) state they set τ = 0.05. Satchell
and Scowcroft (2000) state many people use a value of τ around 1. Meucci (2010) proposes a
formulation of the Black-Litterman model without τ.
We will use the concept of Reference Models to explain the differences between the various
authors. We will start by presenting the Canonical Reference Model as derived from Theil's
mixed estimation approach in Black and Litterman (1991), and further explained in He and
Litterman (1999). The main difference between the canonical reference model and other
reference models is uncertainty. Next we will present the Alternative Reference Model as
proposed by Meucci (2010) which estimates the returns without τ. A third model, the Hybrid
Reference Model was shown in Satchell and Scowcroft (2000), but we will show that any
expression of the hybrid model can be duplicated in the Alternative Reference Model, so we do
not need to discuss the Hybrid Reference Model further. Finally, we will provide
recommendations on how an investor can to calibrate τ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำรุ่น Litterman สีดำเป็นแบบจำลองการปันส่วนสินทรัพย์ มีคุณสมบัติหลักสาม ใช้เป็นก่อนที่ข้อมูลมาจาก ICAPM สมดุลแบบผสมที่ช่วยให้นักลงทุนระบุมุมมองใด ๆ ผลรวมเชิงเส้นของสินทรัพย์ และคุณลักษณะทางผลงานการรหัสประจำตัวผลงานดีที่สุดสำหรับนักลงทุนตามมุมมองของพวกเขาสมดุลการประเมินก่อนหน้านี้จะถูกสร้างขึ้นโดยใช้วิธีปรับย้อนหลังจากผลงานตลาดโดยใช้แบบจำลองของ Markowitz หมายถึงผลต่าง นักลงทุนรู้ที่แปรปรวนนักลงทุนทั้งหมดที่ใช้ น้ำหนักของผลงานตลาดและ aversion เสี่ยงของเมตริกซ์ผลงานตลาดรวม นักลงทุนไม่แน่นอนในการประเมินนี้ และดังนั้นไว้เป็นการกระจายงานเดิมเป็นพัฒนารูปแบบการประเมินที่ผสม โดย Theil (1971) มันจะเหมือนกับการปัญหาทฤษฎีการหมายความว่าไม่รู้จักและทราบผลต่าง DeGroot (1970) แบบผสมทำให้มุมมองแบบสัมบูรณ์ และสัมพัทธ์ และมุมมองอาจจะกันของสินทรัพย์ เพียงเป็นนักลงทุนไม่แน่นอนในการประเมินก่อน พวกเขายังมีความไม่แน่นอนในการประเมินของกลับไปยังมุมมองเอกสารนี้จะเน้นบทบาทของปัจจัยเต่า (τ) Τคือใช้มาตราส่วนความไม่แน่นอนนักลงทุนในการประเมินก่อนส่งคืน มีหลายวิธีแตกต่างกันเพื่อปรับเทียบ หรือแม้รวมจะกล่าวถึงในวรรณคดี เพียงเพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างของความคิด เราจะดูที่ข้อคิดเห็นจากผู้เขียน 3 เขาและ Litterman (1999) รัฐจะตั้งค่าτ = 0.05 Satchellและวครอฟท์ (2000) รัฐหลายคนใช้ค่าτประมาณ 1 Meucci (2010) เสนอการกำหนดรุ่น Litterman สีดำไม่มีτเราจะใช้แนวคิดของแบบจำลองอ้างอิงการอธิบายความแตกต่างระหว่างการผู้เขียน เราจะเริ่มต้น ด้วยการนำเสนอแบบจำลองอ้างอิงมาตรฐานเป็นที่มาของ Theilผสมวิธีประเมินในสีดำและ Litterman (1991), และอธิบายเพิ่มเติม ในเขา และLitterman (1999) ความแตกต่างหลักระหว่างแบบจำลองอ้างอิงมาตรฐานและอื่น ๆแบบจำลองอ้างอิงคือ ความไม่แน่นอน ต่อไป เราจะนำเสนอแบบจำลองอ้างอิงอื่นเป็นนำเสนอ โดย Meucci (2010) ซึ่งประเมินกลับไม่ มีτ รุ่นที่สาม ไฮบริดอ้างอิงแบบจำลองแสดงใน Satchell และวครอฟท์ (2000), แต่เราจะแสดงว่ามีนิพจน์ของแบบไฮบริดสามารถซ้ำในรูปแบบการอ้างอิงทางเลือก เพื่อให้เราทำไม่จำเป็นต้องอธิบายอ้างอิงรุ่นไฮบริเพิ่มเติม ในที่สุด เราจะให้แนะนำในวิธีการที่นักลงทุนสามารถปรับเทียบτ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำ
ดำ Litterman รุ่นเป็นรูปแบบการจัดสรรสินทรัพย์ มันมีสามคุณสมบัติหลักที่ใช้ในการ
ให้ข้อมูลที่ได้รับมาก่อนจากสมดุล ICAPM รูปแบบผสมที่ช่วยให้นักลงทุน
สามารถระบุความคิดเห็นเกี่ยวกับการรวมกันเชิงเส้นใด ๆ ของสินทรัพย์และคุณลักษณะทางเลือกผลงานของตัวตน
ผลงานที่ดีที่สุดสำหรับนักลงทุนตาม ในมุมมองของพวกเขา.
สมดุลประมาณการก่อนที่จะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ขั้นตอนการเพิ่มประสิทธิภาพกลับจาก
ผลงานการตลาดโดยใช้ Markowitz หมายถึงรูปแบบความแปรปรวน นักลงทุนรู้แปรปรวน
เมทริกซ์ซึ่งนักลงทุนทั้งหมดจะใช้น้ำหนักของผลงานของตลาดและความเกลียดชังความเสี่ยงของ
พอร์ตโฟลิโอของตลาดรวม นักลงทุนมีความไม่แน่นอนในการประมาณการครั้งนี้และจะมีการระบุไว้ดังนั้น
การกระจาย.
แบบผสมประมาณค่าได้รับการพัฒนาขึ้นโดย Theil (1971) มันก็เหมือนกับ
ปัญหาของแบบเบย์ที่ไม่รู้จักความหมายและเป็นที่รู้จักกันแปรปรวน DeGroot (1970) รูปแบบการผสม
ช่วยให้มุมมองที่แน่นอนและญาติและมุมมองที่อาจจะอยู่ในการรวมกันของสินทรัพย์ใด ๆ เช่นเดียวกับ
นักลงทุนที่มีความไม่แน่นอนในการประมาณการของพวกเขาก่อนที่พวกเขาจะยังมีความไม่แน่นอนในการประมาณการของ
ผลตอบแทนที่มุมมอง.
กระดาษนี้จะมุ่งเน้นไปที่บทบาทของปัจจัยเอกภาพ (τ) τถูกนำมาใช้ในการปรับขนาดที่นักลงทุนมีความไม่แน่นอน
ในการประมาณการของพวกเขาก่อนของผลตอบแทน มีวิธีที่แตกต่างกันหลายอย่างเพื่อสอบเทียบมันหรือ
แม้กระทั่งการรวมไว้ที่อธิบายไว้ในวรรณคดี เพียงเพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างของความคิดเห็นที่เราจะ
มองไปที่ความเห็นจากสามผู้เขียน เขาและ Litterman (1999) รัฐพวกเขาตั้งτ = 0.05 Satchell
และ Scowcroft (2000) รัฐคนจำนวนมากใช้ค่าของτรอบ 1. Meucci (2010) เสนอ
การกำหนดรูปแบบสีดำ Litterman โดยไม่ต้องτ.
เราจะใช้แนวคิดของรุ่นอ้างอิงที่จะอธิบายความแตกต่างระหว่างต่างๆ
ผู้เขียน เราจะเริ่มต้นโดยนำเสนอรูปแบบการอ้างอิงที่ยอมรับในฐานะที่ได้รับจาก Theil ของ
วิธีการประมาณค่าผสมในสีดำและสี Litterman (1991) และอธิบายต่อไปในเขาและ
Litterman (1999) ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างรูปแบบการอ้างอิงที่ยอมรับและอื่น ๆ
รูปแบบการอ้างอิงความไม่แน่นอน ต่อไปเราจะนำเสนอรูปแบบการอ้างอิงทางเลือกเป็น
ที่เสนอโดย Meucci (2010) ซึ่งประมาณการผลตอบแทนโดยไม่ต้องτ รูปแบบที่สามไฮบริด
รุ่นอ้างอิงถูกนำมาแสดงใน Satchell และ Scowcroft (2000) แต่เราจะแสดงให้เห็นว่าใด ๆ
แสดงออกของรูปแบบไฮบริดสามารถทำซ้ำในรูปแบบการอ้างอิงทางเลือกดังนั้นเราจึง
ไม่จำเป็นต้องหารือเกี่ยวกับรุ่นไฮบริดอ้างอิงต่อไป . สุดท้ายเราจะให้
คำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการลงทุนสามารถปรับτ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทนำ
litterman สีดำเป็นรูปแบบการจัดสรรสินทรัพย์แบบ มันมีสามคุณสมบัติหลัก ใช้เป็นข้อมูลก่อน
มาจาก icapm สมดุล แบบผสมที่ช่วยให้นักลงทุน
ระบุความคิดเห็นที่การรวมกันเชิงเส้นของสินทรัพย์ และเลือกผลงานคุณลักษณะเอกลักษณ์
ผลงานที่ดีที่สุดสำหรับนักลงทุนตามมุมมองของพวกเขา .
สมดุลก่อนที่คาดว่าจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้การเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการย้อนกลับจาก
ผลงานตลาดใช้มาร์โควิชหมายถึงความแปรปรวนแบบ นักลงทุนที่รู้จักความแปรปรวน
Matrix ซึ่งนักลงทุนทุกคนใช้ น้ำหนักของการลงทุนตลาดและรังเกียจความเสี่ยงของ
ตลาดรวมผลงาน นักลงทุนไม่แน่ใจในประมาณนี้และมันจึงระบุ
เป็นรูปแบบการกระจาย .
ผสมการพัฒนาเดิมโดย ทิล ( 1971 ) มันเทียบเท่ากับปัญหาของหมายถึงเบ
ไม่รู้จักและรู้จักความแปรปรวน เดกรูต ( 1970 ) การผสมแบบสัมบูรณ์และสัมพัทธ์
ช่วยให้มุมมองและมุมมองที่อาจจะมีการรวมกันของทรัพย์สินใด ๆ เช่นเดียวกับ
นักลงทุนไม่แน่ใจในการประมาณการของพวกเขาก่อนพวกเขายังมีความไม่แน่นอนในการประเมิน

กลับมุมมอง บทความนี้จะมุ่งเน้นไปที่บทบาทของตัวประกอบกำลัง ( τ ) τใช้ขนาดนักลงทุนความไม่แน่นอน
ในประมาณการล่วงหน้าของพวกเขากลับมา มีหลายวิธีที่แตกต่างเพื่อเปิดมันหรือ
แม้แต่รวมอธิบายไว้ในวรรณกรรม เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างของความคิด เราจะ
ดูความเห็นจากผู้เขียน 3 เขาและ litterman ( 1999 ) รัฐที่ตั้งτ = 0.05 satchell
สโคว์ครอฟต์ ( 2000 ) และรัฐหลายคนใช้ค่าของτรอบ 1 meucci ( 2010 ) นำเสนอ
สูตรของ litterman สีดำแบบไม่มีτ .
เราจะใช้แนวคิดของรูปแบบการอ้างอิงที่จะอธิบายความแตกต่างระหว่างผู้เขียนต่างๆ

เราจะเริ่มด้วยการนำเสนอรูปแบบการอ้างอิงมาตรฐานที่ได้มาจากการผสมของ Theil
วิธีการในสีดำและ litterman ( 1991 ) และยังอธิบายในเขาและ
litterman ( 1999 ) ความแตกต่างหลักระหว่างมาตรฐานแบบอ้างอิงและแบบอ้างอิง
คือความไม่แน่นอน ต่อไปเราจะนำเสนอรูปแบบทางเลือกที่
อ้างอิงที่เสนอโดย meucci ( 2010 ) ที่ประมาณการผลตอบแทนโดยไม่τ . แบบที่สาม แบบลูกผสมที่ได้แสดงใน satchell
อ้างอิง และ สโคว์ครอฟต์ ( 2000 ) แต่เราจะแสดงที่
การแสดงออกของรูปแบบไฮบริดที่สามารถทำซ้ำในรูปแบบการอ้างอิงอื่น เราจึงไม่ต้องกล่าวถึง
การอ้างอิงแบบผสมเพิ่มเติม ในที่สุด เราก็จะให้
ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับวิธีการที่นักลงทุนสามารถที่จะปรับτ .