Although it is often difficult to d

Although it is often difficult to determine whether a graph G is Hamiltonian, we have seen that if G satisfies any of a number of sufficient conditions , then G is Hamiltonian However, none of these conditions is necessary and so G can be Hamiltonian without satisfying any of these conditions. In such a case, our only option may be to construct a Hamiltonian cycle in G . So the problem is reduced to finding a way to list all of the vertices of G in a cyclic sequence v1.,v2,……….,vn, v1 so that every pair of consecutive vertices in the sequence are adjacent. Another way to say this is to list the vertices of G in a cyclic sequence v1,v2,……,vn, v1 such that d(vi,vi+1) = 1 for 1 ≤ I < n -1 and d(vn,v1) =1 Ifwe also erite v1 as vn+1, then the cyclic sequence v1,v2,…..,vn,vn+1 =v1 is a Hamiltonian cycle if and only if

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้เป็นการยากที่จะตรวจสอบว่า กราฟ G Hamiltonian เราได้เห็นที่ ถ้า G ตอบสนองใด ๆ จำนวนของเงื่อนไขที่เพียงพอ แล้ว G เป็น Hamiltonian อย่างไรก็ตาม ไม่มีเงื่อนไขเหล่านี้เป็นสิ่งจำเป็น และ G สามารถ Hamiltonian ไม่พอใจเงื่อนไขเหล่านี้ ในกรณีนี้ ตัวเลือกของเราเท่านั้นอาจจะ สร้างวงจร Hamiltonian ใน G ดังนั้น ปัญหาจะลดลงไปหาวิธีที่จะแสดงรายการทั้งหมดของจุดยอดของ G ในการลำดับวงจร v1, v2,..., vn, v1 ที่ทุก ๆ คู่ของจุดยอดที่ติดกันในลำดับที่อยู่ติดกัน อีกวิธีนี้เป็นการแสดงจุดของ G ในการลำดับวงจร v1, v2,..., vn, v1 ดังกล่าวที่ d(vi,vi+1) = 1 สำหรับ 1 ≤ฉัน < n -1 และ d(vn,v1) = 1 Ifwe ยัง erite v1 เป็น vn + 1 แล้ววงจรลำดับ v1, v2,..., vn, vn + 1 = v1 เป็นวงจร Hamiltonian ถ้า และถ้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้ว่ามันจะเป็นเรื่องยากที่จะตรวจสอบว่ากราฟ G เป็นมิลเราได้เห็นว่าถ้าจีตอบสนองใด ๆ ของจำนวนของเงื่อนไขที่เพียงพอแล้ว G เป็นแฮมิลตัน แต่ไม่มีเงื่อนไขเหล่านี้เป็นสิ่งที่จำเป็นและเพื่อ G สามารถแฮมิลตันได้โดยไม่ต้องสร้างความพึงพอใจใด ๆ เงื่อนไขเหล่านี้ ในกรณีเช่นนี้ตัวเลือกเดียวของเราอาจจะสร้างวงจรมิลจี ดังนั้นปัญหาจะลดลงไปหาวิธีที่จะแสดงรายการทั้งหมดของจุดของ G ใน V1 ลำดับวงจรได้., V2, ......... . VN, V1 เพื่อให้คู่ของจุดติดต่อกันในลำดับทุกติด วิธีที่จะพูดแบบนี้ก็คือการแสดงรายการจุดของ G ใน V1 ลำดับวงจร V2, ...... , VN, V1 เช่นที่ D (VI, vi + 1) = 1 1 ≤ I <n - 1 และ D (VN , v1) = 1 Ifwe ยัง V1 erite เป็น VN + 1 แล้ว V1 ลำดับวงจร V2, ... .. , VN, VN + 1 = V1 เป็นวงจรมิลถ้าหาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถึงแม้ว่ามันมักจะเป็นเรื่องยากที่จะตรวจสอบว่า Hamiltonian กราฟ g คือ เราได้เห็นแล้วว่า ถ้าการตอบสนองใด ๆของจำนวนของเงื่อนไขที่เพียงพอ แล้ว G เป็นแฮมิลโทเนียนแต่ไม่มีของเงื่อนไขเหล่านี้เป็นสิ่งที่จำเป็นและ G สามารถ Hamiltonian โดยไม่พอใจใด ๆของเงื่อนไขเหล่านี้ ในกรณีเช่นนี้ ทางเลือกของเราอาจจะสร้างรอบ Hamiltonian ในกรัม ดังนั้นปัญหาจะลดลงเพื่อหาวิธีที่จะแสดงรายการทั้งหมดของจุด G ใน V1 , V2 , ลำดับเป็นวงกลม . . . . จาก V1 , เพื่อให้ทุกคู่ของจุดยอด ติดต่อกันในลำดับจะอยู่ติดกัน อีกวิธีหนึ่งที่จะพูดนี้คือ รายการ จุดของ G ในแบบลำดับ V1 , V2 , . . . . . . . จากที่ , V1 d ( 6 , 6 + 1 ) = 1 1 ≤ < - 1 D ( VN , V1 ) = 1 ifwe ยัง erite V1 เป็น VN + 1 แล้ว ที่เป็นลำดับ V1 , V2 , . . . . . จาก VN , + 1 = v1 เป็นวัฏจักร ถ้าและเพียงถ้าแฮมิลโทเนียน