If the SAG is denoted as G, G′ is a

If the SAG is denoted as G, G′ is a subgraph of G (i.e., a graph whose nodes and edges are subsets of G). Standard results from algebraic graph theory show that > ′λ G λ G ( ) ( ) 11 (1) < ′ =λ G Σ λ G Λ ( ) ( ) n 11 (2) where there are n subgraphs of G. With G (the SAG for the system under analysis) representing the pattern of spatial adjacency of environments or landforms, environmental gradients controlling spatial adjacency can be treated as linear sequential subgraphs (G′) ofG. Thus, for example, a gradient of hydroperiod or inundation could be treated as a linear sequential graph connecting openwaterestuarineenvironments totidal flatstointertidal wetlands to occasionally flooded wetlands to uplands or nonwetlands. The sum of the spectral radii of the subgraphs associated with each identified environmental gradient (EG′) therefore indicates the total graph complexity that can be explained by those gradients (Λ). If the spectral radius isless than Λ the pattern isoverdetermined—complexity can befullyexplained bytheenvironmental gradients, whichmayoften contain redundant information. For example, gradients of elevation, hydroperiod, and salinity in coastal landscapes contain a great deal of redundant information. λ1 > Λ signifies the presence of complexity that cannot be explained by the recognized EG′. A more detailed explanation of the theory and calculation methods for SAGs is given elsewhere (Phillips, 2016).3.3. Study areaThe study area is the North Carolina (USA) coastal zone in the general vicinity of Cape Lookout. This includes the southern portion ofthe Pamlico Sound and Neuse River estuaries in the embayed section of the coastline, and the southernmost portion of the N.C. Outer Banks. It also includes barrier islands (Bogue Banks; Hammocks Beach) and estuaries (Bogue and Core Sounds, Newport and White Oak Rivers) south of the Neuse River (Figs. 1, 2). Several reviews and overviews of effects of Holocene and contemporary sea-level rise on barrier islands and beaches, estuaries, and wetlands in the study area are available (Moorhead and Brinson, 1995; Riggs et al., 1995; Phillips, 1997; Riggs and Ames, 2003; Mattheus etal.,2009;Timmonsetal.,2010;Gunnelletal.,2013;Rodriguezetal., 2013; Peek et al., 2014; Ridge et al., 2017). Complex responses and interactionsinwetlandresponsestosea-levelriseinthestudyareawere explicitly addressed by Phillips (2018).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าตกลงจะแสดงเป็น G, G 'เป็น subgraph ของ G (เช่นกราฟที่มีโหนดและขอบเป็นส่วนย่อยของ G) ผลการมาตรฐานจากพีชคณิตแสดงทฤษฎีกราฟที่> 'λλ G G () () 11 (1) <' = λ G Σλ G Λ () () n 11 (2) ที่มี subgraphs ของ g ด้วย G n (SAG สำหรับระบบภายใต้การวิเคราะห์) เป็นตัวแทนของรูปแบบของถ้อยคำเชิงพื้นที่ของสภาพแวดล้อมหรือธรณีสัณฐานการไล่ระดับสีสิ่งแวดล้อมควบคุมถ้อยคำเชิงพื้นที่สามารถจะถือว่าเป็น subgraphs ลำดับเชิงเส้น (G) oFG ดังนั้นสำหรับตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของน้ำในน้ำท่วมหรืออาจจะถือว่าเป็นกราฟเส้นตรงที่เชื่อมต่อกันตามลำดับ openwaterestuarineenvironments totidal ชั้น atstointertidal พื้นที่ชุ่มน้ำเป็นครั้งคราวชั้น ooded พื้นที่ชุ่มน้ำที่จะโกรกหรือ nonwetlands ผลรวมของรัศมีสเปกตรัมของ subgraphs ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละสายระบุ ed ลาดสิ่งแวดล้อม (EG) ดังนั้นจึงแสดงให้เห็นถึงความซับซ้อนกราฟรวมที่สามารถอธิบายได้ด้วยการไล่ระดับสีเหล่านั้น (Λ) หาก isless รัศมีสเปกตรัมกว่าΛแบบแผน isoverdetermined ซับซ้อนสามารถ befullyexplained การไล่ระดับสี bytheenvironmental, whichmayoften มีข้อมูลซ้ำซ้อน ยกตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของระดับความสูงน้ำในและความเค็มในภูมิประเทศชายฝั่งมีการจัดการที่ดีของข้อมูลที่ซ้ำซ้อน λ1> Λนัยสำคัญ Fi ES การปรากฏตัวของความซับซ้อนที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยเช่นได้รับการยอมรับ ' คำอธิบายรายละเอียดของทฤษฎีและการคำนวณวิธีการ SAGs จะได้รับอื่น ๆ (ฟิลลิป 2016) หาก isless รัศมีสเปกตรัมกว่าΛแบบแผน isoverdetermined ซับซ้อนสามารถ befullyexplained การไล่ระดับสี bytheenvironmental, whichmayoften มีข้อมูลซ้ำซ้อน ยกตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของระดับความสูงน้ำในและความเค็มในภูมิประเทศชายฝั่งมีการจัดการที่ดีของข้อมูลที่ซ้ำซ้อน λ1> Λนัยสำคัญ Fi ES การปรากฏตัวของความซับซ้อนที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยเช่นได้รับการยอมรับ ' คำอธิบายรายละเอียดของทฤษฎีและการคำนวณวิธีการ SAGs จะได้รับอื่น ๆ (ฟิลลิป, 2016) หาก isless รัศมีสเปกตรัมกว่าΛแบบแผน isoverdetermined ซับซ้อนสามารถ befullyexplained การไล่ระดับสี bytheenvironmental, whichmayoften มีข้อมูลซ้ำซ้อน ยกตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของระดับความสูงน้ำในและความเค็มในภูมิประเทศชายฝั่งมีการจัดการที่ดีของข้อมูลที่ซ้ำซ้อน λ1> Λนัยสำคัญ Fi ES การปรากฏตัวของความซับซ้อนที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยเช่นได้รับการยอมรับ ' คำอธิบายรายละเอียดของทฤษฎีและการคำนวณวิธีการ SAGs จะได้รับอื่น ๆ (ฟิลลิป 2016)
3.3 พื้นที่ศึกษา
พื้นที่ศึกษาคืออร์ทแคโรไลนา (USA) เขตชายฝั่งทะเลในบริเวณใกล้เคียงทั่วไปของเคปวิว ซึ่งรวมถึงส่วนของภาคใต้
Pamlico เสียงและ Neuse แม่น้ำอ้อยในส่วน embayed ของชายฝั่งและส่วนใต้สุดของ NC Outer Banks นอกจากนี้ยังมีเกาะแก่ง (Bogue ธนาคาร; เปลญวนบีช) และอ้อย (เบิ๊ร์กและ Core เสียง, นิวพอร์ตและ White Oak แม่น้ำ) ทางตอนใต้ของแม่น้ำ Neuse (. มะเดื่อ 1, 2) หลายความคิดเห็นและภาพรวมของ e ff สะท้อนของโฮโลซีนและร่วมสมัยการเพิ่มขึ้นของระดับน้ำทะเลบนเกาะแก่งและหาดทรายที่บริเวณปากแม่น้ำและพื้นที่ชุ่มน้ำในพื้นที่ศึกษาที่มีอยู่ (มัวร์เฮดและ Brinson, 1995;. ริกส์, et al, 1995; ฟิลลิป, 1997; ริกส์และ เอมส์, 2003. Mattheus Etal 2009;. Timmonsetal 2010. Gunnelletal, 2013;. Rodriguezetal, 2013;. Peek et al, 2014;. สัน et al, 2017) การตอบสนองที่ซับซ้อนและ interactionsinwetlandresponsestosea-levelriseinthestudyareawere อย่างชัดเจนการแก้ไขโดยฟิลลิป (2018)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าจะมีการระบุให้เป็น G, G ′เป็นกราฟย่อยของ G (เช่น, กราฟที่มีโหนดและขอบเป็นเซ็ตของ G). ผลการดำเนินงานมาตรฐานจากทฤษฎีพีชคณิตแสดงว่า > ′λ G λ G () () 11 (1) < ′ = λ G Σλ G Λ () () n 11 (2) ที่มี n กราฟย่อยของ G ด้วย G (การลดราคาสำหรับระบบที่อยู่ภายใต้การวิเคราะห์) ที่เป็นตัวแทนของรูปแบบของสภาพแวดล้อมที่เป็นเชิงพื้นที่หรือภูมิประเทศการไล่ระดับสีแวดล้อมในการควบคุมความเป็นเชิงพื้นที่สามารถถือได้ว่าเป็นเส้นตรงตามลำดับ (G ′) ofG ดังนั้นตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของ hydroperiod หรือการทำงานที่อาจจะถือว่าเป็นกราฟเชิงเส้นตามลำดับที่เชื่อมต่อ totidal พื้นที่ชุ่มน้ำน้ำท่วมเป็นครั้งคราวที่จะ uplands หรือไม่มีพื้นที่ชุ่มน้ำ ผลรวมของรัศมีสเปกตรัมของ subgraphs ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละการไล่ระดับสีสิ่งแวดล้อม (EG ′) ดังนั้นจึงบ่งชี้ความซับซ้อนของกราฟทั้งหมดที่สามารถอธิบายได้โดยการไล่ความลาดเหล่านั้น (Λ) ถ้ารัศมีสเปกตรัมไม่น้อยกว่าΛรูปแบบ isoverdetermined-ความซับซ้อนสามารถอธิบายการไล่ระดับสีสิ่งแวดล้อม, whichmayoften จะมีข้อมูลซ้ำซ้อน. ยกตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของความสูงระยะเวลาและความเค็มในภูมิทัศน์ชายฝั่งมีการจัดการที่ดีของข้อมูลที่ซ้ำซ้อน λ1 > Λหมายถึงการปรากฏตัวของความซับซ้อนที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วย EG ′ที่รู้จัก คำอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมของทฤษฎีและวิธีการคำนวณสำหรับ SAGs จะได้รับที่อื่น (Phillips, ๒๐๑๖)
๓.๓. พื้นที่การศึกษา
พื้นที่การศึกษาเป็นเขตชายฝั่งนอร์ทแคโรไลนา (สหรัฐอเมริกา) ในบริเวณใกล้เคียงของเคปลุคเอาท์ ซึ่งรวมถึงส่วนทางตอนใต้ของ
แม่น้ำเสียง Pamlico และ Neuse estuaries ในส่วนที่หลงทางของชายฝั่งและส่วนทางใต้ของ N.C. แบงค์ นอกจากนี้ยังมีเกาะที่มีอุปสรรค (Bogue ธนาคาร; เปลญวนบีช) และ estuaries (เสียงโบกและแกนหลักนิวพอร์ตและไวท์โอ๊คริเวอร์) ทางตอนใต้ของแม่น้ำ Neuse (มะเดื่อ 1, 2) ความคิดเห็นหลายและภาพรวมของผลกระทบของโฮโลซีนและการเพิ่มขึ้นของระดับทะเลร่วมสมัยบนเกาะอุปสรรคและชายหาด, estuaries, และพื้นที่ชุ่มน้ำในบริเวณการศึกษาที่มีอยู่ (Moorhead และ Brinson, ๑๙๙๕; Riggs et al., ๑๙๙๕; ฟิลลิ๑๙๙๗; Riggs และเอมส์, ๒๐๐๓; บริษัท, 2552 , 2010; ปี 2013; Rodriguezetal, ๒๐๑๓; การมอง et al, ๒๐๑๔; สันเขา, ๒๐๑๗) การตอบสนองที่ซับซ้อนและ interactionsinwetlandresponsestosea-levelriseinthestudyareawere ได้รับการแก้ไขอย่างชัดแจ้งโดย Phillips (๒๐๑๘)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าภาวะซึมเศร้าเป็น G แล้ว G นั้นเป็นกราฟย่อยของ G เช่นโหนดและขอบเป็นเซตย่อยของ G ผลของทฤษฎีกราฟพีชคณิตพบว่ามันเป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่ออธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งแวดล้อมและลักษณะภูมิประเทศโดยเฉพาะอย่างยิ่งในแง่ของทฤษฎีกราฟพีชคณิต การไล่ระดับสีสภาพแวดล้อมที่อยู่ติดกันในพื้นที่ควบคุมสามารถถือว่าเป็นเส้นลำดับย่อยของ G-N ดังนั้นตัวอย่างเช่นการไล่ระดับสีของวัฏจักรน้ำหรือน้ำท่วมสามารถถือว่าเป็นลำดับเชิงเส้นแผนที่ที่เชื่อมต่อสภาพแวดล้อมของน้ำเปิดปากแม่น้ำกับพื้นที่ชุ่มน้ำระหว่าง ดังนั้นผลรวมของรัศมีสเปกตรัมของภาพย่อยที่เกี่ยวข้องกับการไล่ระดับสีสิ่งแวดล้อมที่กำหนดสามารถอธิบายได้โดยการไล่ระดับสีเหล่านี้ ถ้ารัศมีสเปกตรัมน้อยกว่าชนิดความซับซ้อนของการกำหนดรูปแบบสามารถอธิบายได้โดยการไล่ระดับสีสิ่งแวดล้อมและการไล่ระดับสีสิ่งแวดล้อมมักจะมีข้อมูลที่ซ้ำซ้ ตัวอย่างเช่นภูมิทัศน์ชายฝั่งมีข้อมูลมากมายที่ซ้ำซ้อนเกี่ยวกับความสูงวัฏจักรน้ำและการไล่ระดับสีความเค็ม มันแสดงให้เห็นว่ามีความซับซ้อนที่ไม่สามารถอธิบายได้ ทฤษฎีและวิธีการคำนวณของภาวะซึมเศร้าจะอธิบายในรายละเอียดเพิ่มเติม
แถบ 3.3 พื้นที่ศึกษา
พื้นที่ศึกษาคือชายฝั่งนอร์ทแคโรไลนาใกล้แหลมหอสังเกตการณ์ ซึ่งรวมถึง
ช่องแคบพาเมลิโกและปากแม่น้ำนูเซ่ตั้งอยู่ในส่วนของชายฝั่งและชายฝั่งด้านนอกสุดของ North Carolina มันยังรวมถึงเกาะกั้นแม่น้ำหาดเปลญวนและแม่น้ำหลักเสียงแม่น้ำนิวพอร์ตและแม่น้ำโอ๊กสีขาวใต้ของแม่น้ำ หนึ่งและสอง บทความนี้รีวิวและสรุปผลของการเพิ่มขึ้นของระดับน้ำทะเลในพื้นที่ชุ่มน้ำและเกาะกั้นน้ำในพื้นที่วิจัยและชายหาดปากแม่น้ำและพื้นที่ชุ่มน้ำ เพ็คและคนอื่นๆ 2014 ปีริดจ์ 2017 ปี เพื่อศึกษาการตอบสนองที่ซับซ้อนและปฏิสัมพันธ์ของพื้นที่ชุ่มน้ำที่มีระดับน้ำทะเลสูงขึ้นในภูมิภาค