at the free surface.This is the lin

at the free surface.
This is the linear dynamic free-surface condition,
which is exactly satisfied at the wave crest in
Figure 3.5, whereas there is a higher-order error
under the wave trough. By “higher-order error”
we mean that the error is approximately proportional
to (ζa/λ)n, where n ≥ 2. This means
that linear theory is correct to O(ζa/λ), where
O( ) means order of magnitude. We should note
that the dynamic pressure −ρ∂ϕ/∂t half a wavelength
down in the fluid is only 4% of its value
at z = 0.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ผิวฟรีนี่คือสภาพผิวฟรีแบบไดนามิกเชิงเส้นซึ่งเป็นความพึงพอใจตรงที่ยอดคลื่นในรูปที่ 3.5 ในขณะที่มีความผิดพลาดสูงสั่งภายใต้รางคลื่น โดย "ผิดพลาดสูงกว่าใบ"เราหมายความ ว่า ข้อผิดพลาดเป็นสัดส่วนประมาณการ (ζa λ) n ซึ่ง n ≥ 2 หมายความว่าว่า ทฤษฎีเชิงเส้นถูกต้องเพื่อ O(ζa/λ) ที่O ()หมายถึง ความ เราควรทราบที่แบบไดนามิกแรงดัน −ρ∂ϕ/∂t มีความยาวคลื่นครึ่งลงในของเหลวมีเพียง 4% ของมูลค่าที่ z = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่พื้นผิวฟรี.
นี้เป็นเงื่อนไขฟรีพื้นผิวเชิงเส้นแบบไดนามิก
ซึ่งเป็นที่พอใจตรงที่ยอดคลื่นใน
รูปที่ 3.5 ในขณะที่มีข้อผิดพลาดขั้นสูง
ภายใต้รางคลื่น โดยข้อผิดพลาด "ขั้นสูง"
เราหมายถึงว่ามีข้อผิดพลาดอยู่ที่ประมาณสัดส่วน
ถึง (ζa / λ) n โดยที่ n ≥ 2 ซึ่งหมายความ
ว่าทฤษฎีเชิงเส้นที่ถูกต้องเพื่อ O (ζa / λ) ซึ่ง
O () หมายถึงคำสั่งของ ขนาด. เราควรทราบ
ว่าความดันแบบไดนามิก-ρ∂φ / ∂tครึ่งความยาวคลื่น
ลงไปในของเหลวเป็นเพียง 4% ของมูลค่า
ที่ Z = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่พื้นผิวฟรีนี่เป็นเชิงเส้นแบบไดนามิกฟรีสภาพของผิวหน้าซึ่งนั่นคือ พอใจ ที่ยอดคลื่นในรูปที่ 3.5 ในขณะที่มีข้อผิดพลาดขั้นสูงรางใต้คลื่น " 5 ข้อผิดพลาด "เราหมายความว่าข้อผิดพลาดประมาณสัดส่วน( ζ / λ ) n เมื่อ n ≥ 2 นี้หมายความว่าทฤษฎีเชิงเส้นถูก o ( ζ / λ ) ที่O ( ) หมายถึงคำสั่งของขนาด เราควรจะทราบที่ความดันแบบไดนามิก−ρ∂ϕ / ∂ T ครึ่งความยาวคลื่นลงในของเหลวเป็นเพียง 4% ของค่าของที่ z = 0