10 Common Mistakes Found on Graphs1

10 Common Mistakes Found on Graphs
1. No title on graph
2. Source of data not given
3. Pictograph - no key
4. Scales are interrupted
5. Scales are not labelled
6. Symbols in pictographs not same size or equally spaced on graph
7. Use of 2 or 3 dimensional objects to compare data (area/volume)
8. Scales do not start at zero
9. Numbers on axis (vertical or horizontal) not equally spaced
10. Scale is selected to produce desired result

Four Children
Thirdly we can demonstrate the assessment of probability on this particular example. Imagine parents who would like to have four children. What is the most probable distribution of boys and girls? Do you think that two boys and two girls is the most probable outcome? Unfortunately it is not the correct answer.
If we disregard some biological factors, we can assume that both boys and girls can be born with the same probability 0.5. Note: In fact there is 0.515 probability that a boy would be born, since the long-term statistics have shown that there is about 515 boys out of 1000 children born in average; this is how the nature works, on the other side a man's life is shorter. Let us write out all possible combinations of the children – from boys (B) only to girls only (G).
1. BBBB 2. BBBG 3. BBGB 4. BGBB
5. GBBB 6. BBGG 7. BGBG 8. BGGB
9. GBBG 10. GBGB 11. GGBB 12. GBBB
13. GBGG 14. GGBG 15. GGGB 16. GGGG
We can see that there are 16 combinations or distributions that can occur. As an illustration we can calculate all probabilities.
The probability that only boys would be born is 1/16 (only 1 case out of 16). We can also demonstrate the combinatorial rule of sum – for example in this case: what is the probability that either boys only or girls only would be born? There is the only one possibility that four boys would be born and as well as the only possibility that four girls would be born. The probability that the children would be of the same gender is then 2/16 = 1/8 = 0.125 (or 12.5% if you like).
Now let us go back to our initial question. The probability that two boys and two girls would be born (distribution 6.–11., see the illustration above) is then 6/16 = 0.375.
There are 8 possibilities left, which mean that either 1 girl or 1 boy would be born and the rest of the children would be of a different gender. Therefore this distribution with the probability8/16 = 0.5 > 0.375 is the most probable outcome. Thus the answer, which seemed to be the most likely "at first sight", is not correct.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

10 ข้อผิดพลาดที่พบบนกราฟ1. ไม่มีชื่อบนกราฟ2. แหล่งข้อมูลที่ไม่ได้กำหนด3. pictograph - ไม่มีคีย์4. เครื่องชั่งน้ำหนักจะถูกขัดจังหวะ5. เครื่องชั่งน้ำหนักจะไม่มัน6. สัญลักษณ์ใน pictographs ขนาดไม่เท่ากัน หรือเท่าเทียมกันลที่บนกราฟ7. ใช้ 2 หรือ 3 มิติวัตถุการเปรียบเทียบข้อมูล (พื้นที่/ปริมาตร)8. เครื่องชั่งน้ำหนักเริ่มต้นที่ศูนย์9. ตัวเลขบนแกน (แนวตั้ง หรือแนวนอน) ระยะห่างไม่เท่ากัน10. มาตราส่วนถูกเลือกผลลัพธ์ที่ต้องการ เด็กทั้งสี่ประการ เราสามารถแสดงให้เห็นการประเมินความน่าเป็นในตัวอย่างนี้เฉพาะ ลองนึกภาพผู้ปกครองที่อยากมีลูกสี่ การกระจายมากที่สุดน่าเป็นของชายและหญิงคืออะไร คุณคิดว่า ชายสองคนและสองสาวมีผลมากที่สุดน่าเป็น แต่ก็ไม่ได้คำตอบที่ถูกต้องถ้าเราไม่สนใจบางปัจจัยชีวภาพ เราสามารถสมมติว่า ทั้งชายและหญิงสามารถเกิดกับเดียวกันน่าเป็น 0.5 หมายเหตุ: ในความเป็นจริงมีความน่าเป็น 0.515 ที่เด็กผู้ชายจะเกิด เนื่องจากสถิติระยะยาวแสดงให้เห็นว่า มีเด็กผู้ชายประมาณ 515 จาก 1000 เด็กเกิดค่าเฉลี่ย นี่คือวิธีการทำงานของธรรมชาติ ในด้านอื่นๆ ของชีวิตจะสั้น เราเขียนออกมาชุดทั้งหมดเป็นของเด็ก – จากเด็กผู้ชาย (B) เท่ากับหญิงเท่านั้น (G) 1. BBBB 2 BBBG 3 BBGB 4 BGBB 5. GBBB 6 BBGG 7 BGBG 8 BGGB 9. GBBG 10 GBGB 11 GGBB 12 GBBB13. GBGG 14 GGBG 15 GGGB 16 GGGGเราสามารถดูว่า มี 16 ชุดหรือการกระจายที่สามารถเกิดขึ้น เป็นภาพ เราสามารถคำนวณกิจกรรมทั้งหมดความเป็นไปได้ที่จะเกิดเฉพาะเด็กผู้ชายเป็น 1/16 (กรณี 1 จาก 16) เราสามารถยังแสดงให้เห็นถึงกฎของ – ปัญหาตัวอย่างในกรณีนี้: น่าเป็นที่เฉพาะชายหรือหญิงเท่านั้นจะเกิด คืออะไร มีโอกาสเดียวจะเป็นชายสี่เช่นกัน และเกิดเป็นโอกาสเดียวที่ 4 หญิงจะเกิดขึ้น ความน่าเป็นที่เด็กจะเป็นเพศเดียวกันอยู่แล้ว 2/16 = 1/8 = 0.125 (หรือ 12.5% ถ้าคุณชอบ)ตอนนี้ ให้เรากลับไปคำถามของเราเริ่มต้น ความเป็นไปได้ที่จะเกิดเด็กผู้ชายสองคนและสองสาว (กระจาย 6. –11., ดูภาพประกอบด้านบน) แล้วเป็น 6/16 = 0.375มีโอกาส 8 ซ้าย ซึ่งหมายความ ว่า 1 เด็กหญิงหรือเด็กชาย 1 จะเกิด และส่วนเหลือของเด็กจะมีเพศที่แตกต่างกัน ดังนี้แจกแจง ด้วย probability8/16 = 0.5 > 0.375 มีผลมากที่สุดน่าเป็น ดังนั้นคำตอบ ซึ่งดูเหมือนจะมีแนวโน้มมากที่สุด "ที่"ตา ไม่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

10 ข้อผิดพลาดทั่วไปที่พบในกราฟ
1 ไม่มีชื่อบนกราฟ
2 แหล่งที่มาของข้อมูลที่ไม่ได้รับ
3 Pictograph - ไม่สำคัญ
4 เครื่องชั่งถูกขัดจังหวะ
5 เครื่องชั่งไม่ได้ติดป้ายที่ 6
สัญลักษณ์ในแผนภูมิขนาดไม่เหมือนกันหรือระยะห่างเท่า ๆ กันบนกราฟ
7 การใช้ 2 หรือ 3 มิติวัตถุเพื่อเปรียบเทียบข้อมูล (พื้นที่ / ปริมาตร)
8 เครื่องชั่งไม่ได้เริ่มต้นที่ศูนย์
9 ตัวเลขบนแกน (แนวตั้งหรือแนวนอน) ไม่เว้นระยะห่างเท่า ๆ กัน
10 เลือกขนาดการผลิตที่ต้องการผลสี่เด็กประการที่สามเราสามารถแสดงให้เห็นถึงการประเมินความน่าจะเป็นในตัวอย่างนี้โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ลองนึกภาพพ่อแม่ที่อยากจะมีลูกสี่คน คือการกระจายน่าจะเป็นที่สุดของเด็กชายและเด็กหญิงอะไร? คุณคิดว่าเด็กชายสองคนและผู้หญิงสองคนเป็นผลที่น่าจะเป็นมากที่สุด? แต่น่าเสียดายที่มันไม่ได้เป็นคำตอบที่ถูก. ถ้าเราไม่สนใจปัจจัยทางชีวภาพที่เราสามารถสรุปได้ว่าทั้งชายและหญิงสามารถเกิดมาพร้อมกับความน่าจะเป็นเดียวกัน 0.5 หมายเหตุ: ในความเป็นจริงมีความน่าจะเป็น 0.515 ว่าเด็กจะเกิดเนื่องจากสถิติในระยะยาวได้แสดงให้เห็นว่ามีเป็นเรื่องเกี่ยวกับเด็กผู้ชาย 515 จาก 1,000 เด็กที่เกิดในค่าเฉลี่ย นี่คือวิธีที่ธรรมชาติการทำงานในด้านอื่น ๆ ชีวิตของคนจะสั้นกว่า ขอให้เราเขียนออกรวมกันเป็นไปได้ทั้งหมดของเด็ก -. จากชาย (B) เท่านั้นที่สาว ๆ เท่านั้น (G) 1 BBBB BBBG 2. 3. 4. BGBB BBGB 5 GBBB BBGG 6. 7. 8. BGBG BGGB 9 GBBG GBGB 10. 11. 12. GGBB GBBB 13 GBGG GGBG 14. 15. 16. GGGB gggg เราจะเห็นว่ามี 16 หรือรวมกันกระจายที่อาจเกิดขึ้น เป็นภาพประกอบเราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นทั้งหมด. น่าจะเป็นว่ามีเพียงเด็กชายจะเกิดเป็น 1/16 (เฉพาะกรณีที่ 1 จาก 16) นอกจากนี้เรายังสามารถแสดงให้เห็นกฎ combinatorial ของจำนวนเงิน - ตัวอย่างเช่นในกรณีนี้สิ่งที่เป็นความน่าจะเป็นว่าชายทั้งสองเพียงอย่างเดียวหรือเฉพาะผู้หญิงจะเกิด? มีเพียงคนเดียวที่เป็นไปได้ว่าเด็กสี่คนจะได้รับการเกิดและเช่นเดียวกับความเป็นไปได้เพียงคนเดียวที่สี่สาวจะเกิดคือ ความน่าจะเป็นว่าเด็กจะเป็นเพศเดียวกันแล้ว 2/16 = 1/8 = 0.125 (หรือ 12.5% ​​หากคุณต้องการ). ตอนนี้ให้เรากลับไปที่คำถามแรกของเรา น่าจะเป็นที่เด็กชายสองคนและผู้หญิงสองคนจะเกิด (กระจาย 6. -11. ดูภาพประกอบข้างต้น) แล้ว 6/16 = 0.375. มี 8 ความเป็นไปได้ที่เหลือซึ่งหมายความว่าทั้งสองสาว 1 หรือ 1 เด็กจะเกิดเป็น และส่วนที่เหลือของเด็กจะเป็นเพศที่แตกต่างกัน ดังนั้นการกระจายนี้กับ probability8 / 16 = 0.5> 0.375 เป็นผลน่าจะเป็นที่สุด ดังนั้นคำตอบที่ดูเหมือนจะเป็นไปได้มากที่สุด "ตั้งแต่แรกเห็น" ไม่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

10 ข้อผิดพลาดที่พบโดยทั่วไปที่พบในกราฟ
1 ชื่อไม่มีในกราฟ
2 แหล่งที่มาของข้อมูลให้
3 ซีเปีย - ไม่มีคีย์
4 เครื่องชั่งจะขัดจังหวะ
5 เครื่องจะไม่ดับ
6 สัญลักษณ์ในขนาดเดียวกัน หรือภาพสัญลักษณ์ไม่เท่าเทียมกันระยะห่างบนกราฟ
7 ใช้ 2 หรือวัตถุ 3 มิติ เพื่อเปรียบเทียบข้อมูล ( พื้นที่ / ปริมาตร )
8 เครื่องชั่งไม่ได้เริ่มที่ศูนย์
9 ตัวเลขบนแกน ( แนวตั้งหรือแนวนอน ) ไม่เท่าเทียมกันระยะห่าง
10ขนาดเลือกการผลิตผลลัพธ์ที่ต้องการ


เด็กสี่ประการที่เราสามารถแสดงให้เห็นถึงการประเมินความน่าจะเป็นในตัวอย่างนี้โดยเฉพาะ นึกถึงพ่อแม่ที่อยากจะมีบุตร 4 คน อะไรคือการกระจายความน่าจะเป็นสูงสุดของชายและหญิง ? คุณคิดว่าสองหนุ่มกับสองสาว คือผลที่น่าจะเป็น ? แต่ก็ไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง
ถ้าเราไม่สนใจ บางปัจจัยทางเราสามารถสมมติว่าทั้งชายและหญิงที่สามารถเกิดกับความน่าจะเป็น 0.5 หมายเหตุ : ในความเป็นจริงมี 0.515 ความน่าจะเป็นที่เด็กจะเกิด เนื่องจากสถิติระยะยาวได้แสดงให้เห็นว่ามีประมาณ 515 คนออกจาก 1 , 000 เด็กเกิดในเฉลี่ย นี้เป็นวิธีที่ธรรมชาติของงานในด้านอื่น ๆ ชีวิตคนสั้นให้เราเขียนออกทุกชุดที่เป็นไปได้ของเด็ก–จากชาย ( B ) เฉพาะผู้หญิงเท่านั้น ( G )
1 bbbb 2 bbbg 3 bbgb 4 bgbb
5 gbbb 6 bbgg 7 bgbg 8 bggb
9 gbbg 10 gbgb 11 ggbb 12 gbbb
13 14 gbgg . 15 ggbg . gggb 16 gggg
เราจะเห็นได้ว่า มี 16 ชุด หรือความที่สามารถเกิดขึ้นได้ ภาพประกอบทั้งหมดเราสามารถคำนวณความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นที่เด็กจะเกิดมาเป็น 1 / 16 ( เพียง 1 กรณีจาก 16 ) เราสามารถแสดงให้เห็นถึงกฎของการรวม–ตัวอย่างในกรณีนี้ : อะไรคือความเป็นไปได้ที่ชายหรือหญิงเท่านั้น แต่จะเกิด มีเพียงหนึ่งความเป็นไปได้ว่าสี่หนุ่มจะเกิด และเป็นเพียงความเป็นไปได้ว่า 4 สาวจะเกิดโอกาสที่ลูกจะเป็นเพศเดียวกันแล้ว 2 / 16 = 1 / 8 = 0.125 ( หรือ 12.5 % ถ้าคุณชอบ ) .
แล้วให้เรากลับไปที่คำถามแรกของเรา การที่สองหนุ่มกับสองสาวจะเกิดการ 6 – 11 , ดูภาพประกอบด้านบน ) แล้ว 6 / 16 = 0.375 .
เหลือ 8 ความเป็นไปได้ซึ่งหมายความว่าทั้ง 1 คนหรือ 1 เด็กชายจะเกิดและส่วนที่เหลือของเด็กจะเป็นเพศที่แตกต่างกัน ดังนั้นการกระจายกับ probability8 / 16 = 0.5 > ) คือผลที่น่าจะเป็น . ดังนั้น คำตอบที่ดูเหมือนจะใกล้เคียงที่สุด " ในสายตา " ครั้งแรก ไม่ใช่


ถูกต้องแล้ว