B. Tracking MovementsTo update the

B. Tracking Movements
To update the phone’s attitude as it rotates, we use the gyroscope
measurements. From the sequence of phone attitudes, we
compute the trajectory of the phone’s writing point W on the
writing surface.
We use quaternions as a convenient way to describe and work
with rotations in 3-D space. When we say that we update an
attitude o1 using an angular velocity r, we first determine the
angle Q(Δt · r) by which the phone was rotated from r and the
time Δt corresponding to this measurement. Then, we compute
the updated attitude o2 by rotating o1 by that angle
o2 = o1 ∗ Q(Δt · r) (3)
where ∗ is the quaternion multiplication that corresponds to
rotating o1 by the angle Δt · r.
This is performed for every measured angular velocity rt
successively. Then, we compute the location at which point W
touches the writing surface for every time step t, assuming the
writing surface is orthogonal to the gravity vector g and cutting
it at point B.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเปลี่ยนแปลงของบีติดตามการอัปเดตทัศนคติของโทรศัพท์ในขณะที่มันหมุนเราจะใช้วัดการหมุนวนวัด จากลำดับของทัศนคติโทรศัพท์ที่เราคำนวณเส้นทางการเคลื่อนที่ของจุดการเขียนของโทรศัพท์ W ในที่พื้นผิวการเขียน. เราใช้ quaternions เป็นวิธีที่สะดวกในการอธิบายและการทำงานที่มีการหมุนเวียนในพื้นที่3 มิติ เมื่อเราบอกว่าเราปรับปรุงทัศนคติ o1 ใช้อาความเร็วเชิงมุมเรากำหนดมุมQ (Δt· R) โดยที่โทรศัพท์ถูกหมุนจากอาและเวลาΔtที่สอดคล้องกับการวัดนี้ จากนั้นเราคำนวณทัศนคติการปรับปรุง o2 โดยการหมุน o1 โดยที่มุม o2 = o1 * Q (Δt· R) (3) ที่ * จะคูณ quaternion ที่สอดคล้องกับการหมุนo1 มุมΔt·อาร์. นี้จะดำเนินการทุกครั้ง วัดความเร็วเชิงมุม rt เนื่อง จากนั้นเราคำนวณสถานที่จุดที่น W สัมผัสพื้นผิวการเขียนสำหรับ t ขั้นตอนทุกครั้งที่สมมติว่าพื้นผิวการเขียนเป็นฉากกับแรงโน้มถ่วงเวกเตอร์กรัมและตัดมันที่จุดบี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข. ติดตามความเคลื่อนไหว
ปรับปรุงทัศนคติของโทรศัพท์ในขณะที่มันหมุน เราใช้ไจโรสโคป
การวัด จากลำดับของทัศนคติของโทรศัพท์เรา
คำนวณวิถีของโทรศัพท์เขียนจุดบนพื้นผิวการเขียน W
.
เราใช้ควอเทอร์เนียนเป็นวิธีที่สะดวกที่จะอธิบายและ
กับการหมุนในสามมิติอวกาศ เมื่อเราบอกว่าเรา update
ทัศนคติ 01 ใช้ R ความเร็วเชิงมุมก่อนอื่นเราหามุม Q ( T
Δด้วย R ) ซึ่งโทรศัพท์หมุนจาก R และ
t เวลาΔสอดคล้องกับวัดนี้ งั้น เราคำนวณ
ปรับปรุงทัศนคติ O2 โดยการหมุนที่มุม
01 โดย O2 = 01 ∗ Q ( Δ T ด้วย R ) ( 3 )
ที่∗คือการคูณควอเทอร์เนียนนั้นสอดคล้องกับการหมุนด้วยมุมΔ 01
.
t ด้วยนี้จะดำเนินการสำหรับทุกวัดความเร็วเชิงมุม RT
อย่างต่อเนื่อง จากนั้นเราหาตำแหน่งที่จุด W
สัมผัสพื้นผิวการเขียนทุกครั้งที่ก้าวไม่ทะลึ่ง
เขียนพื้นผิวตั้งฉากกับแรงโน้มถ่วงเวกเตอร์กรัมและตัด
มันที่จุด B