Square Root of a Negative Number Sq

Square Root of a Negative Number Squared


Date: 01/23/97 at 12:05:48
From: Cindy Smith
Subject: Re: Exponent Rules

Hi,

I'm reading popular math books in addition to my textbook and am
really trying to understand the material. Here's my question:

I understand that the nth root of x^n = x^(n/n) or x^1. My textbook
gives two problems: Sqrt(-6)^2 and the 4th root of (-3)^4. This
leads to two different solutions in my mind. (-6)^2 = 36 so the
square root of (-6)^2 = 6. Similarly, the 4th root of (-3)^4 leads to
the fourth root of 81, which is 3. However, according to the rules,
the nth root of x^n = x^(n/n). Therefore, the square root of (-6)^2
should equal (-6)^(2/2) or (-6)^1, which equals -6. By a similar
method, the fourth root of (-3)^4 = (-3)^(4/4) or (-3)^1, which
equals -3. The answers in the back of the book says the correct
answers are positive 6 and 3. Where is the error in my logic?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รากที่สองของจำนวนลบลอการิทึมวัน: 01/23/97 ที่ 12:05:48จาก: ดร.ซินดี้สมิธหัวข้อ: Re: กฎยกกำลังสวัสดีฉันอ่านหนังสือคณิตศาสตร์ยอดนิยมนอกจากนี้ในหนังสือของฉันและน. จริง ๆ พยายามที่จะเข้าใจในเนื้อหา นี่คือคำถามของฉัน:ผมเข้าใจที่รากที่ n ของ x ^ n = x^(n/n) หรือ x ^ 1 หนังสือของฉัน ให้ปัญหาสอง: Sqrt(-6) ^ 2 และ 4 ราก (-3) ^ 4 นี้ นำไปสู่การแก้ไขปัญหาแตกต่างกันสองในใจของฉัน (-6) ^ 2 = 36 ดังนั้น รากที่สองของ (-6) ^ 2 = 6 ในทำนองเดียวกัน ราก 4 ของ (-3) ^ 4 นำไป สี่รากของ 81 ที่ 3 อย่างไรก็ตาม ตามกฎ รากที่ n ของ x ^ n = x^(n/n) ดังนั้น รากของ (-6) ^ 2 ควรเท่ากับ (-6)^(2/2) หรือ (-6) ^ 1 ซึ่งเท่ากับ-6 โดยคล้าย วิธี รากที่สี่ของ (-3) ^ 4 = (-3)^(4/4) หรือ (-3) ^ 1 ซึ่ง เท่ากับ -3 คำตอบที่ด้านหลังของหนังสือกล่าวว่า ถูกต้อง คำตอบ 6 และ 3 บวก ข้อผิดพลาดในการตรรกะของฉันอยู่ที่ไหน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รากที่สองของจำนวนลบ Squared วันที่: 01/23/97 00:05:48 ที่จาก: ซินดี้สมิ ธเรื่อง: Re: กฎเลขชี้กำลังสวัสดีฉันอ่านหนังสือคณิตศาสตร์ที่นิยมในนอกเหนือจากตำราเรียนของฉันและฉันจริงๆพยายามที่จะเข้าใจวัสดุ. นี่คือคำถามของฉัน: ฉันเข้าใจว่ารากที่ n ของ x ^ n = x ^ (n / n) หรือ x ^ 1 ตำราเรียนของฉันให้สองปัญหา: Sqrt (-6) ^ 2 และรากที่ 4 (-3) ^ 4 นี้นำไปสู่การแก้ปัญหาที่แตกต่างกันสองในใจของฉัน (-6) ^ 2 = 36 ดังนั้นรากที่สองของ (-6) ^ 2 = 6 ในทำนองเดียวกันรากที่ 4 (-3) ^ 4 นำไปสู่รากที่สี่ของ81 ซึ่งเป็น 3 อย่างไรก็ตามตาม กฎรากที่n ของ x ^ n = x ^ (n / n) ดังนั้นรากที่สองของ (-6) ^ 2 ควรเท่ากับ (-6) ^ (2/2) หรือ (-6) ^ 1 ซึ่งเท่ากับ -6 ตามที่คล้ายกันวิธีรากที่สี่ของ (-3) ^ 4 = (-3) ^ (4/4) หรือ (-3) ^ 1 ซึ่งเท่ากับ-3 คำตอบที่อยู่ด้านหลังของหนังสือเล่มนี้กล่าวว่าที่ถูกต้องคำตอบที่เป็นบวก 6 และ 3. ในกรณีที่มีข้อผิดพลาดอยู่ในตรรกะของฉันได้อย่างไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รากที่สองของจำนวนยกกำลังสอง ลบ

วันที่ : 01 / 23 / 97 ที่ 12:05:48
จาก : ซินดี้ สมิธ
Subject : Re :

กฎเลขชี้กำลังไง

ผมอ่านหนังสือคณิตศาสตร์ที่ได้รับความนิยมนอกจากหนังสือเรียนของฉันและฉัน
จริงๆพยายามที่จะเข้าใจวัสดุ ที่นี่คือคำถามของฉัน :

ผมเข้าใจว่าลาฮอร์ของ x
n = x
( N / n ) หรือ x
1
หนังสือของฉันให้สองปัญหา : SQRT ( - 6 )
2 และ 4 รากของ ( - 3 )
4 นี้
นำไปสู่สองโซลูชั่นที่แตกต่างกัน ในความคิดของฉัน ( - 6 )
2 = 36 ดังนั้น
รูต ( - 6 )
2 = 6 ส่วนที่ 4 ของราก ( - 3 )
4
4 ไปสู่ราก 81 ซึ่งเป็น 3 . อย่างไรก็ตาม ตามกฎ
ลาฮอร์ของ x
n = x
( N / n ) ดังนั้น รากที่สองของ ( - 6 )
2
ควรเท่ากับ ( - 6 )
( 1 / 2 ) หรือ ( 6 )
1 ซึ่งมีค่าเท่ากับ - 6 โดยวิธีการที่คล้ายกัน
, ที่สี่ของราก ( - 3 )
2 = ( - 3 )
( 4 / 4 ) หรือ ( - 3 )
1ซึ่ง
มีค่าเท่ากับ - 3 คำตอบในด้านหลังของหนังสือกล่าวว่าถูกต้อง
คำตอบเป็นบวก 6 และ 3 ที่เป็นข้อผิดพลาดในตรรกะของฉัน ?