THEOREM 1:(a) Let p and q be natura

THEOREM 1:
(a) Let p and q be natural numbers, with p a prime. Then, the diophantine equation
1 2
1 1
p x x
q = + has a solution in the set of natural numbers N , with 1 x and 2 x distinct, if and
only if p +1 ≡ 0(mod q). If the above equation is solvable, then the solution is uniquely
determined (up to symmetry) and given by
q
x p 1
1
+
= and ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ +
=
q
x p p 1
2 .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 1:(ก) ให้ p และ q เป็นธรรมชาติเลข มี p เป็นนายก แล้ว สมการ diophantine1 21 1p x xq = + มีชุดจำนวนธรรมชาติ N, 1 x และ x 2 ทั้งหมด ถ้า และรับ + 1 p ≡ 0 (mod q) ว่าสมการข้างต้นสามารถแก้ไขได้ แล้วเป็นเอกลักษณ์กำหนด (ถึงสมมาตร) และกำหนดqx p 11+= และ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛ +=qx p p 12

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบทที่ 1:
(ก) ให้ p และ q เป็นจำนวนธรรมชาติที่มีความสำคัญต่อปี จากนั้นสม Diophantine
1 2
1 1
พี XX
คิว + = มีทางออกในชุดของตัวเลขธรรมชาติไม่มีข้อความที่มี 1 x 2 x
และที่แตกต่างกันและถ้าเฉพาะในกรณีที่พี1 ≡ 0 (สมัยด) ถ้าสมการข้างต้นคือแก้ปัญหาแล้วแก้ปัญหาไม่ซ้ำกันกำหนด (ถึงสัดส่วน) และได้รับจากคิวxp 1 1 + = และ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ + = คิวx หน้า 1 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทที่ 1 :
( a ) P และ Q จะให้ตัวเลขธรรมชาติ กับ p เป็นจำนวนเฉพาะ แล้วสมการไดโอแฟนไทน์ 1
2
1
p x x
Q = มีวิธีแก้ปัญหาในเซตของจำนวนธรรมชาติ n , 1 x 2 x แตกต่างกัน ถ้า
ถ้า P 1 ≡ 0 ( mod Q ) ถ้าสมการข้างต้นสามารถแก้ไขแล้วโซลูชั่นที่เป็นเอกลักษณ์
กำหนด ( ถึงความสมมาตร ) และได้รับโดย
q
x P 1
1

=


⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝

=
q
x ⎛ P P 1

2 .