The skin effect in a round wire is

The skin effect in a round wire is an important electromagnetic phenomenon with practical consequences; however, it is usually not presented in any detail at the undergraduate level but reserved for graduate study. The purpose of this paper is to remedy this situation by providing a simple derivation for the skin effect in a round wire that only requires background usually familiar to these students: Maxwell's equations in integral form, integral calculus (specifically integration of a power) and some elementary properties of series. Graphical results are used to clearly show the current concentrating near the surface as the frequency increases and the accompanying increase in the resistance and decrease in the inductance of the wire. A brief review of the history of the subject shows that several of the scientists familiar to students made contributions to our understanding of the skin effect in a round wire; they include J C Maxwell, Lord Rayleigh, Lord Kelvin, O Heaviside and J J Thomson. The validity of the theory is demonstrated by comparing results from the theory with resistances and inductances measured by some of the early pioneers of wireless communication.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลผิวในลวดกลมคือ ปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าสำคัญ มีผลทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม มันมักจะไม่แสดงรายละเอียดใด ๆ ในระดับปริญญาตรี แต่สงวนไว้สำหรับบัณฑิต วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้จะแก้ไขสถานการณ์นี้ให้มาง่ายสำหรับผิวผลในลวดกลมที่เพียงแต่ ต้องใช้พื้นหลังมักจะคุ้นเคยนักเรียน: สมการของแมกซ์เวลล์ในฟอร์มเป็น แคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการ (เฉพาะรวมกำลัง) และบางคุณสมบัติของระดับประถมศึกษาของชุด ผลกราฟิกใช้แสดงในปัจจุบัน concentrating ใกล้พื้นผิวเป็นการเพิ่มความถี่และการเพิ่มขึ้นมาต่อต้าน และลด inductance ของสายอย่างชัดเจน สรุปย่อประวัติศาสตร์เรื่องแสดงให้เห็นว่าหลายของคุ้นเคยผลงานนักเรียนที่ทำให้เราเข้าใจของลักษณะผิวในลวดกลม พวกเขามี J C แมกซ์เวลล์ พระราคาย่อมเยา ลอร์ดเคลวิน O Heaviside และเจเจทอมสัน ถูกต้องของทฤษฎีจะแสดง โดยการเปรียบเทียบผลจากทฤษฎีที่มีความต้านทานและวัด โดยบางผู้บุกเบิกเริ่มต้นของการสื่อสารไร้สาย inductances.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผิวผลในลวดรอบเป็นปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่สำคัญที่มีผลกระทบในทางปฏิบัติ; อย่างไรก็ตามมันก็มักจะไม่ได้นำเสนอในรายละเอียดใด ๆ ในระดับปริญญาตรี แต่สงวนไว้สำหรับการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา วัตถุประสงค์ของการวิจัยนี้คือการแก้ไขสถานการณ์นี้โดยการให้แหล่งที่ง่ายสำหรับผิวผลในลวดรอบที่ต้องใช้เพียงพื้นหลังมักจะคุ้นเคยกับนักเรียนเหล่านี้: สมการแมกซ์เวลในรูปแบบหนึ่ง, แคลคูลัสหนึ่ง (บูรณาการโดยเฉพาะพลังงาน) และบางส่วน คุณสมบัติพื้นฐานของซีรีส์ ผลกราฟิกที่จะใช้ในการแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนในปัจจุบันมุ่งเน้นอยู่ใกล้พื้นผิวเป็นเพิ่มความถี่และเพิ่มขึ้นประกอบในการต่อต้านและลดลงในการเหนี่ยวนำของลวด ทบทวนประวัติศาสตร์ของเรื่องที่แสดงให้เห็นว่าหลายของนักวิทยาศาสตร์ที่คุ้นเคยให้กับนักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำความเข้าใจของเราผิวผลในสายรอบ พวกเขารวมถึงเจซีแมกซ์เวลลอร์ดเรย์ลี, ลอร์ดเคลวินโอเฮเวอร์และเจเจทอมสัน ความถูกต้องของทฤษฎีที่จะแสดงให้เห็นโดยการเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้จากทฤษฎีที่มีความต้านทานและความเหนี่ยวนําวัดโดยบางส่วนของผู้บุกเบิกในช่วงต้นของการสื่อสารไร้สาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผิวผลในรอบสายสำคัญคือปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่มีผลในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตาม มันมักจะไม่นำเสนอในรายละเอียดใด ๆ ในระดับปริญญาตรี แต่สงวนไว้สำหรับการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ไขสถานการณ์นี้โดยการให้การง่ายๆสำหรับผิวผลในรอบสายที่ต้องใช้พื้นหลังมักจะคุ้นเคยกับนักศึกษาเหล่านี้ : สมการของแมกซ์เวลในรูปแบบ integral แคลคูลัส ( โดยเฉพาะการรวมของพลังงาน ) และคุณสมบัติเบื้องต้นของชุดผลกราฟิกที่ใช้เพื่อแสดงให้เห็นชัดเจนในปัจจุบันมุ่งเน้นใกล้พื้นผิวที่ความถี่เพิ่มขึ้นและเพิ่มความต้านทานในการประกอบและในการเหนี่ยวนำของลวด ทบทวนประวัติศาสตร์ของเรื่องแสดงให้เห็นว่าหลายของนักวิทยาศาสตร์ที่คุ้นเคยให้กับนักเรียนสร้างผลงาน เพื่อความเข้าใจของเราของผิวผลในรอบสายพวกเขารวมถึงเจซีแมกซ์เวลล์ลอร์ดเรย์ลี ลอร์ด เคลวิน เจ เจ โอ เฮฟวีไซด์ และทอมสัน ความถูกต้องของทฤษฎีแสดงให้เห็นโดยการเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้จากทฤษฎี และตัวเหนี่ยวนำซึ่งวัดโดยบางส่วนของผู้บุกเบิกต้น
ของการสื่อสารไร้สาย