∗32. Suppose n ≥ 2 points are chose

∗32. Suppose n ≥ 2 points are chosen on the circumference of a circle. Each point is joined to every other point. This divides the interior of the circle into various parts. Let N(n) be the maximum number of parts so formed. Drawings indicate that N(1) = 1, N(2) = 2, N(3) = 4, N(4) = 8, and N(5) = 16. One might be led to believe that N(n)=2n 1. This is however incorrect since N(6) = 31. It is known that the formula for N(n) is a quartic polynomial. Find it. What is N(7)?
5

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

∗32 สมมติว่า มีเลือก n ≥ 2 จุดบนเส้นรอบวงของวงกลม จุดแต่ละจุดจะเชื่อมต่อกับทุกจุด นี้แบ่งภายในของวงกลมออกเป็นส่วนต่าง ๆ ให้ N(n) ที่มีจำนวนชิ้นส่วนที่เกิดขึ้นดังนั้น ภาพวาดแสดงที่ N(1) = 1, N(2) = 2, N(3) = 4, N(4) = 8 และ N(5) = 16 หนึ่งอาจจะนำไปสู่เชื่อว่า N (n) = 2n 1 เป็นไรไม่ถูกต้องตั้งแต่ N(6) = 31 เป็นที่รู้จักกันว่าสูตรสำหรับ N(n) quartic เป็นพหุนาม ค้นหามัน N(7) คืออะไร5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

∗ 32 สมมติว่า N ≥ 2 จุดที่เลือกบนเส้นรอบวงของวงกลม แต่ละจุดเชื่อมทุกจุดอื่น ๆ . นี้จะแบ่งพื้นที่ภายในวงกลมออกเป็นส่วนต่าง ๆ ให้ n ( n ) เป็นจำนวนสูงสุดของชิ้นส่วนที่เกิดขึ้นแล้ว ภาพวาดที่ระบุว่า ( 1 ) = 1 , ( 2 ) = 2 , N ( , 3 ) = 4 , n = 8 ( 4 ) และ ( 5 ) = 16 หนึ่งอาจจะทำให้เชื่อได้ว่า N ( n ) = 2n 1 อย่างไรก็ตาม ไม่ถูกต้อง เพราะ N ( , 6 ) = 31มันเป็นที่รู้จักกันว่า สูตร n ( n ) เป็นฟังก์ชันพหุนาม quartic . ค้นหา อะไรคือ n ( 7 )
5