Simultaneous diagonalization of a f

Simultaneous diagonalization of a family of commuting linear operators on a finite dimensional vectorspaceisawellknownresultinlinearalgebra[3].Thisresultisapplicabletoanarbitrary(possibly infinite) family and asserts the existence of a basis with respect to which all operators of thefamily are diagonal. In this paper, we consider an anti-commuting familyAof operators on a finite dimensional vector space V and we show that if the family is diagonalizable over the complex numbers, then the operatorsinthefamilycanbeputsimultaneouslyintocanonical formsover boththecomplexandreal numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Diagonalization พร้อมครอบครัวของไม่กี่ตัวดำเนินการเชิงเส้นในการ finite มิติ vectorspaceisawellknownresultinlinearalgebra [3] Thisresultisapplicabletoanarbitrary (อาจจะ infinite) ครอบครัว และยืนยันการมีอยู่ของข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับที่ตัวดำเนินการทั้งหมดของ thefamily มีเส้นทแยงมุม ในเอกสารนี้ เราพิจารณาการต่อต้านไม่กี่ familyAof ตัวบนเป็น finite มิติเวกเตอร์ V และเราแสดงว่าครอบครัวว่า diagonalizable เชิงซ้อน แล้ว operatorsinthefamilycanbeputsimultaneouslyintocanonical formsover boththecomplexandreal หมายเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

diagonalization พร้อมกันของครอบครัวการเดินทางประกอบการเชิงเส้นในสาย Nite มิติ vectorspaceisawellknownresultinlinearalgebra [3] .Thisresultisapplicabletoanarbitrary (อาจจะเป็นในสาย Nite) ครอบครัวและยืนยันการดำรงอยู่ของพื้นฐานที่เกี่ยวกับการที่ผู้ประกอบการทั้งหมดของ thefamily มีเส้นทแยงมุม ในบทความนี้เราจะพิจารณาต่อต้านการเดินทางประกอบ familyAof บนเวกเตอร์ไฟ Nite มิติพื้นที่ V และเราแสดงให้เห็นว่าถ้าครอบครัวเป็น diagonalizable มากกว่าตัวเลขที่ซับซ้อนแล้ว operatorsinthefamilycanbeputsimultaneouslyintocanonical formsover ตัวเลข boththecomplexandreal