ABSTRACT. We employ tools of comple

ABSTRACT. We employ tools of complexity theory to examine the effect of cognitive
variables, such as working-memory capacity, degree of field dependence–independence,
developmental level and the mobility–fixity dimension. The nonlinear method correlates
the subjects’ rank-order achievement scores with each cognitive variable. From the achievement
scores in organic-synthesis problems of various mental demands, rank-order sequences
of the subjects, according to their scores, were generated, and in the place of each
subject, his/her score was replaced by the value of the corresponding cognitive variable.
Then each sequence was mapped onto a one-dimensional random walk, and when treated
as a dynamic flow, was found to possess fractal geometry, with characteristics depending
on the complexity of the problem. The findings were interpreted using concepts from
complexity theory, such as order, correlation exponents, and entropy. The method provides
meaningful results and adds to the understanding of information processing and the role of
cognitive variables within the frame of predictive models in problem solving. Although the
method is applied to a particular kind of problems (chemical, organic-synthesis problems),
it can be generalized to other problems, not only in chemistry, but also in other sciences
and in mathematics. Finally, the educational implications are discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ เราใช้เครื่องมือของทฤษฎีความซับซ้อนในการตรวจสอบผลขององค์ความรู้ตัวแปร เช่นความจุหน่วยความจำทำงาน ระดับของการพึ่งพาอาศัยกันฟิลด์ – อิสรภาพระดับการพัฒนาและมิติเคลื่อนไหว – fixity ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นคะแนนความสำเร็จระดับสั่งของวัตถุกับแต่ละตัวแปรความรู้ความเข้าใจ จากความสำเร็จคะแนนในการสังเคราะห์สารอินทรีย์แก้ปัญหาต่าง ๆ ต้องจิต ลำดับลำดับลำดับวิชา ตามคะแนนของพวกเขา ถูกสร้าง ขึ้น และ สถานที่แต่ละเรื่อง คะแนนเขาถูกแทนที่ ด้วยค่าของตัวแปรความรู้ความเข้าใจที่ตรงกันแล้วแต่ละลำดับถูกแมปไปเดินสุ่มเล และ เมื่อได้รับการรักษาเป็นการไหลแบบไดนามิก พบกับเรขาคณิตเศษส่วน มีลักษณะที่ขึ้นอยู่ในความซับซ้อนของปัญหา ผลการวิจัยได้ถูกตีความโดยใช้แนวคิดจากทฤษฎีความซับซ้อน สั่ง เลขชี้กำลังของความสัมพันธ์ และเอนโทรปี วิธีการให้ความหมายผลลัพธ์ และเพิ่มความเข้าใจในการประมวลผลข้อมูลและบทบาทของตัวแปรความรู้ความเข้าใจในกรอบของการณ์ในการแก้ปัญหา แม้ว่าการมีใช้วิธีการแบบเฉพาะของปัญหา (ปัญหาสารเคมี อินทรีย์สังเคราะห์),สามารถสามารถ generalized ปัญหาอื่น ๆ ไม่เพียงแต่ ในวิชาเคมี แต่ยังอยู่ ในวิทยาศาสตร์อื่น ๆและ ในวิชาคณิตศาสตร์ ในที่สุด ด้านการศึกษาจะกล่าวถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม. เราใช้เครื่องมือของทฤษฎีความซับซ้อนในการตรวจสอบผลกระทบของความรู้ความเข้าใจ
ตัวแปรเช่นความสามารถในการทำงานหน่วยความจำระดับของสนามพึ่งพาอิสระ
ระดับพัฒนาการและมิติเคลื่อนไหว fixity วิธีการไม่เชิงเส้นความสัมพันธ์
วิชา 'ผลสัมฤทธิ์ทางการยศสั่งซื้อกับตัวแปรแต่ละองค์ความรู้ จากความสำเร็จที่
คะแนนในปัญหาอินทรีย์สังเคราะห์ของความต้องการทางจิตต่างๆลำดับยศสั่ง
ของวิชาตามคะแนนของพวกเขาถูกสร้างขึ้นและในสถานที่ของแต่ละ
เรื่อง / คะแนนของเขาและเธอก็ถูกแทนที่ด้วยค่าของการที่สอดคล้องกัน ตัวแปรทางปัญญา.
แล้วลำดับแต่ละคนถูกแมปบนเดินสุ่มหนึ่งมิติและเมื่อได้รับการรักษา
เป็นกระแสแบบไดนามิกพบว่ามีรูปทรงเรขาคณิตเศษส่วนที่มีลักษณะขึ้นอยู่
กับความซับซ้อนของปัญหา ผลการวิจัยที่ได้รับการตีความโดยใช้แนวคิดจาก
ทฤษฎีความซับซ้อนเช่นการสั่งซื้อเลขยกกำลังความสัมพันธ์และเอนโทรปี วิธีที่ให้
ผลที่มีความหมายและเพิ่มความเข้าใจของการประมวลผลข้อมูลและบทบาทของ
ตัวแปรความรู้ความเข้าใจในกรอบรูปแบบการพยากรณ์ในการแก้ปัญหา แม้ว่า
วิธีการที่จะนำไปใช้เป็นชนิดโดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหา (ปัญหาสารเคมีอินทรีย์สังเคราะห์)
มันสามารถทั่วไปปัญหาอื่น ๆ ไม่เพียง แต่ในทางเคมี แต่ยังอยู่ในศาสตร์อื่น ๆ
และในวิชาคณิตศาสตร์ สุดท้ายผลกระทบทางด้านการศึกษาที่จะกล่าวถึง