B. Epipolar GeometryThe projective

B. Epipolar Geometry
The projective geometry between two views of a scene is
completely described by the epipolar geometry. In other words,
the epipolar geometry is the intrinsic geometry of two views.
It has important applications in stereo matching as it limits the
search for correspondence into a one-dimensional search space.
Consider a point in 3-D that is imaged in two views. In
the first view, its image is point , while in the second view, its
image is . For a typical stereo matching problem, we have the
point in one image and wish to find its correspondence in
another image. We observe that both camera centers and ,
the points , , and are coplanar. This plane is the epipolar
plane . The line that connects the two camera centers is called
the baseline. The points and where the baseline intersects
the two views are called epipoles. The lines connecting , and
, are the epipolar lines. From the definition of perspective
projection, we know that the points , , and are collinear
and that any point on this line between and projects as in
the first image. Therefore, we see that the correspondence of
must lie on the projection of the line from to in the second
image. An illustration of epipolar geometry is shown in Fig. 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

B. เรขาคณิต Epipolar
เรขาคณิต projective ระหว่างสองมุมมองของฉากเป็น
อธิบายเรขาคณิต epipolar ทั้งหมด ในคำอื่น ๆ,
epipolar เรขาคณิตเรขาคณิต intrinsic ของสองมุมมองคือ
มีโปรแกรมประยุกต์ที่สำคัญในการจับคู่แบบสเตอริโอเท่านั้นจำกัดการ
หาติดต่อเข้าพื้นที่ค้นหา one-dimensional
พิจารณาจุดใน 3-D ที่ imaged ในสองมุมมอง ใน
แรก รูปภาพมีจุด ในมุมมองที่สอง ความ
รูปภาพ สำหรับทั่วไปสเตอริโอตรงปัญหา เรามีการ
จุดในรูปใดรูปหนึ่ง และต้องการค้นหาของเหมือนกัน
รูปอื่น เราสังเกตพบว่า ทั้งศูนย์กล้อง และ,
คะแนน และ coplanar ไม่ เครื่องบินนี้เป็นราคา epipolar
เครื่องบิน เรียกว่าเส้นที่เชื่อมต่อศูนย์กล้องสอง
พื้นฐาน สถานและการที่พื้นฐานการตัด
สองมุมมองเรียกว่า epipoles เส้นที่เชื่อมต่อ และ
, มีบรรทัด epipolar จากคำนิยามของมุมมอง
ฉาย เรารู้ว่าสถานและกำลัง collinear
ว่า มีจุดนี้เส้นคั่นระหว่างคอลัมน์ และโครงการใน
รูปแรก ดังนั้น เราเห็นว่าจดหมายของ
ต้องอยู่ในโปรเจคของบรรทัดจากไปในที่สอง
รูป ภาพประกอบของเรขาคณิต epipolar จะแสดงใน Fig. 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

B. Epipolar เรขาคณิต
เรขาคณิต projective ระหว่างสองมุมมองของฉากที่มีการ
อธิบายไว้อย่างสมบูรณ์โดยเรขาคณิต epipolar ในคำอื่น ๆ
เรขาคณิต epipolar เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่แท้จริงของสองมุมมองที่
มีการใช้งานที่สำคัญในการจับคู่สเตอริโอที่มัน จำกัด
การค้นหาที่ติดต่อเข้ามาในหนึ่งมิติพื้นที่ค้นหา
พิจารณาจุดใน 3 มิติที่มีการถ่ายภาพในสองมุมมอง . ใน
มุมมองแรกของภาพที่เป็นจุดในขณะที่ในมุมมองที่สองของ
ภาพ สำหรับปัญหาการจับคู่สเตอริโอทั่วไปเรามี
จุดในภาพหนึ่งภาพและต้องการที่จะได้พบกับการติดต่อใน
รูปแบบอื่น เราสังเกตว่าทั้งสองศูนย์กล้องและ
จุดและมี coplanar เครื่องบินลำนี้เป็น epipolar
เครื่องบิน สายที่เชื่อมต่อสองศูนย์กล้องที่เรียกว่า
พื้นฐาน จุดและสถานที่ที่พื้นฐานปริภูมิ
สองมุมมองที่จะเรียกว่า epipoles สายเชื่อมต่อและ
มีสาย epipolar จากนิยามของมุมมองของ
การฉายเรารู้ว่าจุด, และมี collinear
และที่จุดใด ๆ บนเส้นแบ่งระหว่างและโครงการนี้เป็น
ภาพแรก ดังนั้นเราจะเห็นว่าจดหมายของ
ต้องอยู่ในประมาณการของสายการจากไปในครั้งที่สอง
ภาพ ภาพประกอบของเรขาคณิต epipolar แสดงในรูป 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

B . epipolar เรขาคณิต projective เรขาคณิต
ระหว่างสองมุมมองของฉากคือ
สมบูรณ์อธิบายโดย epipolar เรขาคณิต ในคำอื่น ๆ
epipolar รูปทรงเรขาคณิตเรขาคณิตที่แท้จริงของทั้งสองมุมมอง
มันมีโปรแกรมสำคัญในการจับคู่เป็นสเตอริโอจำกัด
ค้นหาจดหมายลงในช่องว่างมิติค้นหา .
พิจารณาจุดใน 3 มิติ ซึ่งมีภาพลักษณ์เป็นสองมุมมอง ใน
รีวิวครั้งแรก ภาพเป็นจุด ขณะที่ในมุมมองที่สองภาพ
. สำหรับเครื่องเสียงทั่วไปตรงกับปัญหาที่เรามี
จุดในหนึ่งภาพ และต้องการหาของจดหมายใน
ภาพอื่น เราสังเกตว่าทั้งกล้องศูนย์และ
จุด และ coplanar . เครื่องบินลำนี้เป็นเครื่องบิน epipolar
. สายที่เชื่อมต่อสองกล้องศูนย์เรียกว่า
พื้นฐานจุดที่เส้นตัด
สองมุมมอง เรียกว่า epipoles . สายเชื่อมต่อและ
เป็น epipolar บรรทัด จากคำนิยามของการฉายมุมมอง
, เรารู้ว่าจุด และ collinear
และที่จุดใด ๆในบรรทัดนี้ระหว่างและโครงการใน
ภาพแรก ดังนั้นเราจึงเห็นว่าการ
ต้องอยู่ในประมาณการของเส้นจากในรูป 2

ภาพประกอบของ epipolar เรขาคณิตที่แสดงในรูปที่ 2