Thermodynamic modellingExperimental

Thermodynamic modelling
Experimental VLE data obtained in this work were correlated using the UNIQUAC model [15]. As before, to estimate the interaction parameters of the activity coefficient model, FAME and FAEE from Jatropha curcas oil were considered as a pseudo-pure (one) component [11] and [12]. Considering the major fatty acids present in Jatropha curcas oil [12], the average molar mass resulted in (291.3 and 305.4) g · mol−1, for FAME and FAEE, respectively. The values of r and q of the UNIQUAC model are reported in [9] and [12], which were calculated using the parameters Rk and Qk reported by Magnussen et al. [16].

The Antoine equation was used in this work for the estimation of vapour pressure for methanol, ethanol, glycerol and water, with constants taken from Veneral et al. [9]. Due to the working temperature limit of the ebulliometer used in the present work, boiling data of pure biodiesel could not be obtained. However the biodiesel (mixture de FAME or FAEE) could be regarded as a near-ideal solution [17] and therefore the vapour pressure of biodiesel could be estimated according to Yuan et al. [5] through the following equation:

equation(1)
View the MathML source
Turn MathJax on

where View the MathML source is the saturation pressure of biodiesel i , View the MathML source is the saturation pressure of FAME or FAEE (ester) present in biodiesel i , and View the MathML source is the mole fraction of molecule m in the pseudo-component i . The value of View the MathML source was calculated through the Antoine equation using the constants A, B and C reported by Yuan et al. [5] and Silva et al. [18] for FAME and FAEE, respectively.
equation(2)
View the MathML source
Turn MathJax on

where T is the temperature of system and A, B and C are adjustable parameters to each component i.
The binary interaction parameters of UNIQUAC model were fitted based on the minimization of the following objective function:

equation(3)
View the MathML source
Turn MathJax on

where NP is the number of experimental points, View the MathML source is the calculated boiling temperature and View the MathML source is the experimental boiling temperature.
Additional details regarding activity coefficients calculation, vapour phase compositions as well objective function minimization can be found elsewhere [9].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การสร้างแบบจำลองทางอุณหพลศาสตร์ข้อมูล VLE ทดลองที่ได้รับในการทำงานนี้ถูก correlated ใช้โมเดล UNIQUAC [15] เป็นก่อน ประเมินโต้ตอบพารามิเตอร์ของแบบจำลองสัมประสิทธิ์กิจกรรม ชื่อเสียงและ FAEE จากน้ำมันสบู่ดำ curcas ได้ถือเป็นส่วนประกอบ (หนึ่ง) pseudo-บริสุทธิ์ [11] [12] พิจารณาสำคัญกรดไขมันในน้ำมันสบู่ดำ curcas [12], สบมวลเฉลี่ยให้· g (291.3 และ 305.4) mol−1 ชื่อเสียงและ FAEE ตามลำดับ ค่าของ r และ q ของโมเดล UNIQUAC รายงาน [9] [12], ซึ่งมีคำนวณโดยใช้พารามิเตอร์ Rk และ Qk รายงานโดย Magnussen et al. [16]สมการของ Antoine ถูกใช้ในงานนี้สำหรับการประเมินของความดันไอในเมทานอล เอทานอล กลีเซอร และ น้ำ มีค่าคงที่นำมาจาก Veneral et al. [9] เนื่องจากการทำงานอุณหภูมิจำนวน ebulliometer ที่ใช้งานปัจจุบัน เดือดของไบโอดีเซลบริสุทธิ์ไม่สามารถรับ อย่างไรก็ตามไบโอดีเซล (ผสมเดเฟมหรือ FAEE) อาจถือว่าเป็นโซลูชันใกล้เหมาะ [17] และดังนั้น ความดันไอของไบโอดีเซลอาจจะประมาณตามหยวน et al. [5] โดยใช้สมการต่อไปนี้:equation(1)ดูต้น MathMLเปิด MathJaxดูต้น MathML ความดันอิ่มตัวของไบโอดีเซล ฉัน ดูต้น MathML คือความดันอิ่มตัวขจร หรือ FAEE (เอส) ที่นำเสนอในไบโอดีเซลฉัน และดูต้น MathML เศษส่วนโมลของโมเลกุล m ในคอมโพเนนต์ลกันฉัน มีคำนวณค่าของมุมมองแหล่ง MathML ผ่านสมการ Antoine โดยใช้ค่าคงที่ A, B และ C ที่รายงาน โดย al. et หยวน [5] และ Silva et al. [18] สำหรับชื่อเสียงและ FAEE ตามลำดับequation(2)ดูต้น MathMLเปิด MathJaxT เป็น อุณหภูมิของระบบและ A, B และ C จะปรับพารามิเตอร์แต่ละองค์ประกอบของฉันโต้ตอบไบนารีที่มีการติดตั้งพารามิเตอร์ของโมเดล UNIQUAC ตามการลดภาระของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ต่อไปนี้:equation(3)ดูต้น MathMLเปิด MathJaxโดยที่ NP คือ จำนวนจุดทดลอง ดูต้น MathML คือ อุณหภูมิเดือดคำนวณและดูต้น MathML เป็นอุณหภูมิเดือดทดลองรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณสัมประสิทธิ์กิจกรรม vapour ระยะองค์เช่นลดภาระของฟังก์ชันวัตถุประสงค์สามารถพบอื่น ๆ [9]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อุณหพลศาสตร์แบบ
ทดลอง - ข้อมูลที่ได้ในงานนี้ มีความสัมพันธ์ที่ใช้โมเลกุลของทั้งสองแบบ [ 15 ] เช่นเดิม ค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองปฏิสัมพันธ์ระหว่างกิจกรรมสัมประสิทธิ์ ชื่อเสียง และ faee จากสบู่ดำ น้ำมัน ก็ถือว่าเป็นเทียมแท้ ( 1 ) ชิ้นส่วน [ 11 ] และ [ 12 ] พิจารณาหลักของกรดไขมันที่มีอยู่ใน น้ำมันสบู่ดำ [ 12 ]มวลกรามเฉลี่ย ( ( และ 291.3 305.4 ) g ด้วย mol − 1 สำหรับชื่อเสียงและ faee ตามลำดับ ค่าของ R และ Q ของโมเลกุลของทั้งสองรุ่นจะมีการรายงานใน [ 9 ] และ [ 12 ] ซึ่งคำนวณโดยใช้พารามิเตอร์และรายงานโดย RK qk magnussen et al . [ 16 ] .

แอนทอนสมการที่ใช้ในงานสำหรับการประมาณค่าของความดันเมทานอล , เอทานอล , กลีเซอรอล และน้ำด้วยค่าคงที่มาจากบุรุษ et al . [ 9 ] เนื่องจากการทํางานที่อุณหภูมิจำกัดของบูลิโอมิเตอร์ที่ใช้ในงานปัจจุบัน ต้ม ข้อมูล ของ เพียวไบโอดีเซล ไม่สามารถที่จะได้รับ อย่างไรก็ตาม ไบโอดีเซล ( ส่วนผสม เดอ ชื่อเสียง หรือ faee ) อาจจะถือว่าเป็นใกล้ลู [ 17 ] และดังนั้นความดันของไบโอดีเซลสามารถประมาณได้จากหยวน et al .[ 5 ] ผ่านสมการดังต่อไปนี้ สมการ ( 1 )



เปิดแหล่งที่มาดู MathML mathjax บน

ที่ดู MathML แหล่งเป็นอิ่มตัวความดันของไบโอดีเซลผมดู MathML แหล่งคือ ความเข้มของความดันชื่อเสียงหรือ faee ( เอสเทอร์ ) ปัจจุบันในไบโอดีเซลผมและมุมมอง MathML แหล่งคือ โมลโมเลกุลในส่วนขององค์ประกอบเทียมที่ฉัน .ค่าดู MathML แหล่งคำนวณผ่านสมการแอนใช้ค่าคงที่ A , B และ C ที่รายงานโดยหยวน et al . [ 5 ] และ ซิลวา et al . [ 18 ] เพื่อชื่อเสียงและ faee ตามลำดับ สมการ ( 2 )

ดู MathML แหล่ง
เปิด mathjax บน

ที่ T คืออุณหภูมิของระบบและ A , B และ C สามารถปรับพารามิเตอร์สำหรับแต่ละองค์ประกอบ
Iสองพารามิเตอร์ของแบบจำลองปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลของทั้งสองถูกติดตั้งตามค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ดังต่อไปนี้ สมการ ( 3 )


ดู MathML แหล่ง
เปิด mathjax บน

ที่ NP คือจำนวนของจุดทดลองดู MathML แหล่งคือคำนวณอุณหภูมิเดือดและดู MathML แหล่งทดลองอุณหภูมิเดือด .
รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับกิจกรรมสัมประสิทธิ์การคำนวณ ไอเฟสองค์ประกอบเช่นกัน มีการลดฟังก์ชันที่สามารถพบได้ในที่อื่น ๆ [ 9 ]