constant is much longer than the du

constant is much longer than the duration of the
impulse.
~2! The length of the brass rod was not sufficient to avoid
reflections off the far end of the rod. The transit time of a
pulse from the upper surface of the piezo to the lower end of
the rod was 30 ms, resulting in a standing wave of period 60
ms or frequency 16.7 kHz. This mode was not excited with
any significant amplitude by any of the balls tested since the
ball contact time was longer than 120 ms in all cases. As a
result, the frequency spectrum of the impulse did not extend
significantly beyond 10 kHz. To avoid reflections off the
table and floor, the rod was isolated from the table with a soft
rubber support, as shown in Fig. 1. Simply holding the rod in
one hand also provided excellent isolation, but the distance
to the laser beams was then not known accurately. In principle,
a much longer rod could have been used to delay the
reflected pulse, but a rod of length at least 10 m would have
been required to avoid the reflected pulse from a tennis ball.
A rod of length about 1.5 m is ideal for studying the impact
of small steel balls, and it also generates textbook examples
of compressional ~nondispersive! and transverse ~strongly
dispersive! wave modes that can be detected with a small
piezo at one or both ends.
~3! A large diameter disk was chosen to avoid saturation
of the force wave form that would occur if the contact area of
the ball exceeded the area of the disk. Even so, measurements
for a tennis ball were restricted to velocities less than
8ms21 since the contact diameter of the ball exceeded 50
mm at ball speeds greater than 8ms21
. In the case of a highspeed
tennis ball, or a large diameter ball such as a basketball,
a piezo larger in diameter than 50 mm would be required. Such piezos are difficult to obtain, but it is relatively
easy to connect any number of small piezos in parallel between
two metal plates, with the same polarity, and bonded
by a very thin layer of epoxy. Piezos extracted from inexpensive
piezo buzzers would be suitable for this purpose.
The lower plate should be quite thick ~40 mm or more! to
avoid transverse oscillations of the structure in the kHz
range, and the upper plate should be relatively thin and light
to minimize the force on the piezos induced by lowfrequency
vibrations transmitted from the soft rubber support
to the upper plate. A suitable plate can be made from doublesided
circuit board, using the upper side as a grounded
shield. Such a system has been constructed by the author to
measure high-speed tennis ball impacts, and the results will
be presented elsewhere.
~4! The combined mass of the piezo and brass rod, 1.8 kg,
was much larger than that of any of the balls tested, so the
energy transferred to the rod was much smaller than the incident
energy of the ball. The momentum transfer was not
entirely negligible, with the result that part of the y displacement
observed at the end of the impact could be attributed to
motion of the brass rod during the impact. The velocity of
the rod after the collision is given by V5m(v11v2)/M,
where m is the ball mass and M51.8 kg is the rod mass.
Since the average speed of the rod during the collision is
approximately V/2, the displacement in time t is approximately
Dy5m(v11v2)t/(2M). This displacement is
shown in the last column of Table I. For the baseball, tennis
ball, and steel ball, motion of the rod accounted for about
half of the final y displacement, and it also accounted for
about 5% of the energy lost by these balls. The results presented
below were not corrected for this effect, in part because
of the unknown effect of the rubber support in restricting
motion of the rod. The displacement of the rod is
significant only toward the end of the impact, and the area of
the hysteresis loop is increased by only a few % as a result.
More precise measurements could be obtained either by using
a heavier rod, or by suspending the rod horizontally to
allow for free motion of the rod during the collision. In the
latter case, an appropriate correction based on the measured
force wave form could then be made for displacement of the
rod.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อย่างต่อเนื่องเป็นเวลานานกว่าระยะเวลาของอิมพัล.
~ 2!
ความยาวของก้านทองเหลืองไม่เพียงพอที่จะหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกปลายสุดของแกน เวลาการขนส่งของพัลส์จากพื้นผิวด้านบนของแบบ piezo ที่จะปลายล่างของก้าน30 มิลลิวินาทีส่งผลให้คลื่นยืนระยะเวลา 60 มิลลิวินาทีหรือความถี่ 16.7 kHz โหมดนี้ไม่ได้ตื่นเต้นกับความกว้างที่สำคัญใด ๆ โดยใด ๆ ของลูกที่ผ่านการทดสอบตั้งแต่เวลาสัมผัสบอลยาวกว่า120 มิลลิวินาทีในทุกกรณี ในฐานะที่เป็นผลให้คลื่นความถี่ของแรงกระตุ้นไม่ได้ขยายอย่างมีนัยสำคัญเกินกว่า10 เฮิร์ทซ์ เพื่อหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกจากโต๊ะและพื้นคันที่ถูกแยกออกจากตารางที่มีซอฟท์สนับสนุนยางดังแสดงในรูป 1 เพียงแค่ถือแท่งในมือข้างหนึ่งยังให้การแยกที่ดีแต่ระยะทางที่จะลำแสงเลเซอร์ที่ถูกแล้วไม่เป็นที่รู้จักได้อย่างถูกต้อง ในหลักการคันนานจะได้รับการใช้ในการชะลอการเต้นของชีพจรสะท้อนให้เห็นแต่แกนของความยาวไม่น้อยกว่า 10 เมตรจะได้รับการที่จำเป็นเพื่อหลีกเลี่ยงการเต้นของชีพจรสะท้อนจากลูกเทนนิส. แท่งที่มีความยาวประมาณ 1.5 เมตรเหมาะสำหรับ การศึกษาผลกระทบของลูกเหล็กขนาดเล็กและยังสร้างตัวอย่างตำราของcompressional nondispersive ~! และขวาง ~ ขอกระจาย! โหมดคลื่นที่สามารถตรวจพบมีขนาดเล็กแบบ piezo ที่หนึ่งหรือทั้งสอง. ~ 3! ดิสก์ขนาดใหญ่ก็เลือกที่จะหลีกเลี่ยงความอิ่มตัวของรูปคลื่นแรงที่จะเกิดขึ้นหากมีพื้นที่ติดต่อของลูกเกินพื้นที่ของดิสก์ ดังนั้นแม้การวัดสำหรับลูกเทนนิสถูก จำกัด ให้ความเร็วที่น้อยกว่า 8ms21 ตั้งแต่เส้นผ่าศูนย์กลางติดต่อของลูกเกิน 50 มมที่ความเร็วลูกมากกว่า 8ms21 ในกรณีที่มีความเร็วสูงลูกเทนนิสหรือลูกบอลขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่เช่นบาสเกตบอลแบบpiezo ที่มีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่าศูนย์กลาง 50 มิลลิเมตรจะต้อง piezos ดังกล่าวเป็นเรื่องยากที่จะได้รับ แต่มันค่อนข้างง่ายในการเชื่อมต่อจำนวนpiezos ขนาดเล็ก ๆ ในแบบคู่ขนานระหว่างแผ่นเปลือกโลกสองแผ่นโลหะที่มีขั้วเดียวกันและถูกผูกมัดด้วยชั้นบางมากของอีพ็อกซี่ Piezos สกัดจากราคาไม่แพงbuzzers แบบ piezo จะเหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้. แผ่นที่ต่ำกว่าที่ควรจะเป็นค่อนข้างหนา ~ 40 มิลลิเมตรหรือมากกว่า! เพื่อหลีกเลี่ยงการแกว่งตามขวางของโครงสร้างในเฮิร์ทซ์ช่วงและแผ่นบนควรจะค่อนข้างบางและเบาเพื่อลดแรงในpiezos เหนี่ยวนำโดย lowfrequency สั่นสะเทือนส่งจากการสนับสนุนยางนุ่มกับแผ่นบน จานที่เหมาะสมสามารถทำจาก doublesided แผงวงจรโดยใช้ที่ด้านบนเป็นสายดินโล่ ระบบดังกล่าวได้รับการสร้างขึ้นโดยผู้เขียนได้วัดเทนนิสความเร็วสูงมีผลกระทบต่อลูกและผลที่จะนำเสนอในที่อื่น. ~ 4! มวลรวมของแบบ piezo และแกนทองเหลือง 1.8 กิโลกรัมก็มีขนาดใหญ่กว่าที่ใดๆ ของลูกที่ผ่านการทดสอบเพื่อให้พลังงานที่ถ่ายโอนไปยังแกนได้มากขนาดเล็กกว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพลังงานของลูก การถ่ายโอนโมเมนตัมก็ไม่เล็กน้อยอย่างสิ้นเชิงกับผลลัพธ์ที่เป็นส่วนหนึ่งของการกำจัด y ที่สังเกตเห็นในตอนท้ายของผลกระทบที่อาจนำมาประกอบกับการเคลื่อนไหวของแกนทองเหลืองในช่วงผลกระทบ ความเร็วของแกนหลังจากการปะทะกันที่จะได้รับจาก V5m (v11v2) / m, m คือมวลลูกและ M51.8 กก. คือมวลคัน. ตั้งแต่ความเร็วเฉลี่ยของแกนในระหว่างการปะทะกันเป็นประมาณ V / 2 การเคลื่อนที่ในเวลา t จะอยู่ที่ประมาณ Dy5m (v11v2) ตัน / (2M) การเคลื่อนที่นี้จะปรากฏในคอลัมน์สุดท้ายของตารางที่หนึ่งสำหรับเบสบอลเทนนิสลูกและลูกเหล็ก, การเคลื่อนไหวของแกนคิดเป็นสัดส่วนประมาณครึ่งหนึ่งของรางวายขั้นสุดท้ายและยังคิดเป็นประมาณ5% ของพลังงานที่สูญเสียไปโดย ลูกเหล่านี้ ผลที่นำเสนอดังต่อไปนี้ไม่ได้รับการแก้ไขเพื่อให้เกิดผลนี้ส่วนหนึ่งเป็นเพราะผลกระทบที่ไม่รู้จักการสนับสนุนยางในการจำกัด การเคลื่อนไหวของแกน การเคลื่อนที่ของแกนเป็นอย่างมีนัยสำคัญเพียงในช่วงท้ายของผลกระทบและพื้นที่ของวงhysteresis จะเพิ่มขึ้นเพียง% ไม่กี่เป็นผล. การวัดที่แม่นยำมากขึ้นอาจจะได้รับอย่างใดอย่างหนึ่งโดยใช้แท่งหนักหรือโดยการระงับแกนในแนวนอนเพื่อช่วยให้การเคลื่อนไหวของแกนฟรีในระหว่างการปะทะกัน ในกรณีหลังการแก้ไขที่เหมาะสมบนพื้นฐานของการวัดรูปคลื่นแรงได้แล้วจะทำสำหรับการเคลื่อนที่ของแกน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คงเป็นนานกว่าระยะเวลาของแรงกระตุ้น
.
~ 2 ความยาวของก้านทองเหลืองไม่เพียงพอที่จะหลีกเลี่ยง
สะท้อนออกไปไกลสุดของคัน เวลาขนส่งของ
ชีพจรจากผิวบนของ Piezo กับปลายล่างของ
แกน 30 ms ส่งผลให้คลื่นยืนระยะเวลา 60
MS หรือความถี่ต่ำกิโลเฮิรตซ์ โหมดนี้ไม่ตื่นเต้นกับ
เมื่อเปรียบเทียบขนาดโดยใด ๆของลูกทดสอบตั้งแต่
ติดต่อ บอลเวลานานกว่า 120 ms ในทุกกรณี โดย
ผล , สเปกตรัมความถี่ของแรงดันไม่ได้ขยาย
อย่างมากเกิน 10 กิโลเฮิรตซ์ เพื่อหลีกเลี่ยงแสงสะท้อนออกจาก
โต๊ะและพื้นไม้ที่แยกได้จากตารางด้วยการสนับสนุนยางนุ่ม
ดังแสดงในรูปที่ 1 เพียงแค่ถือไม้เรียวใน
มือข้างหนึ่งก็ให้แยกยอดเยี่ยม แต่ระยะทาง
กับลำแสงเลเซอร์ก็ไม่ได้เป็นที่รู้จักกันอย่างถูกต้อง ในหลักการ
ไม้เรียวยาวมากอาจจะถูกใช้เพื่อหน่วงเวลา
สะท้อนชีพจร แต่คทายาวอย่างน้อย 10 เมตร จะต้องหลีกเลี่ยง
ถูกสะท้อนชีพจรจากลูกเทนนิส .
คทายาวประมาณ 1.5 เมตร เหมาะสำหรับศึกษาผลกระทบ
ของลูกเหล็กขนาดเล็กและมันยังสร้างตำราตัวอย่างของ compressional nondispersive
~ ! และตามขวาง ~ ขอ
กระจายตัว ! โหมดคลื่นที่สามารถตรวจพบได้ด้วยการกล่าวในหนึ่งหรือทั้งสองปลายๆ
.
~ 3 ดิสก์ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่ถูกเลือกที่จะหลีกเลี่ยงความอิ่มตัวของพลังคลื่น
แบบฟอร์มที่จะเกิดขึ้นได้หากพื้นที่ติดต่อของ
บอลเกินพื้นที่ของดิสก์ ดังนั้นแม้ , วัด
สำหรับลูกเทนนิสถูกจำกัดความเร็วน้อยกว่า
8ms21 ตั้งแต่ติดต่อเส้นผ่าศูนย์กลางของลูกบอลเกิน 50 มม. ที่บอลเร็วที่มากกว่า
8ms21

ในกรณีของความเร็วสูง
ลูกเทนนิสหรือลูกเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่ เช่น บาสเกตบอล ,
เป็น Piezo ขนาดใหญ่เส้นผ่าศูนย์กลางกว่า 50 มม. จะต้อง เช่น piezos จะยากที่จะได้รับ แต่มันค่อนข้าง