in Table 1 are continuous and twice

in Table 1 are continuous and twice differentiable over their speed range. In addition, if the parameters {βx, δ1, γ1, μ3, θ2} are positive and βlog > 1, all of which are expected (see the next section on parameter values), it can be shown that and . Thus, a finite MDS exists and can be found by solving the MDS equations in the last column of Table 1 for v. Exactly one positive solution to each MDS equation can be confirmed by Descartes' Rule of Signs (using the assumption at v = 0, in addition to the preceding parameter constraints). For the bicycle models, if the solution to the MDS equations is in the range , then the MDS is at the lower endpoint, (implying P = 0).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในตารางที่ 1 จะต่อเนื่อง และ differentiable สองผ่านช่วงความเร็ว นอกจากนี้ ถ้าพารามิเตอร์ {βx, δ1, γ1, μ3, θ2 } เป็นบวกและ βlog > 1 เป็นที่คาดไว้ (โปรดดูส่วนถัดไปจากค่าพารามิเตอร์) มันสามารถแสดงที่ และ ดังนั้น MDS มีจำกัดมีอยู่ และสามารถพบได้ โดยการแก้สมการ MDS ในคอลัมน์ของตารางที่ 1 สำหรับ v. โซลูชันเดียวบวกกับ MDS แต่ละ สมการที่สามารถยืนยันได้ โดยกฎ Descartes' ของสัญญาณ (โดยใช้สมมติฐานที่ v = 0 นอกเหนือจากข้อจำกัดของพารามิเตอร์ก่อนหน้านี้) สำหรับจักรยานรุ่น ถ้าโซลูชัน MDS สมการอยู่ในช่วง MDS เป็นที่ปลายทางต่ำ, (นัยว่า P = 0)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในตารางที่ 1 มีความต่อเนื่องและอนุพันธ์ได้สองครั้งในช่วงความเร็วของพวกเขา นอกจากนี้หากพารามิเตอร์ {βx, δ1, γ1, μ3, θ2} เป็นบวกและβlog> 1 ซึ่งทั้งหมดที่คาดว่า (ดูหัวข้อถัดไปในค่าพารามิเตอร์) ก็สามารถแสดงให้เห็นว่าและ ดังนั้นการ จำกัด MDS มีอยู่และสามารถพบได้โดยการแก้สมการ MDS ในคอลัมน์สุดท้ายของตารางที่ 1 สำหรับ v. ว่าหนึ่งวิธีการแก้ปัญหาในเชิงบวกให้กับแต่ละสม MDS สามารถยืนยันโดยกฎ Descartes 'ของสัญญาณ (โดยใช้สมมติฐานที่ v = 0 นอกเหนือไปจากก่อนหน้านี้ข้อ จำกัด พารามิเตอร์) สำหรับรุ่นจักรยานถ้าวิธีการแก้สมการ MDS อยู่ในช่วงนั้น MDS อยู่ที่ปลายทางที่ต่ำกว่า (หมายความ P = 0)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตารางที่ 1 เป็นอย่างต่อเนื่องและสองครั้ง Differentiable ช่วงความเร็วของพวกเขา นอกจากนี้ ถ้าพารามิเตอร์ { บีตา X , δ 1 , γ 1 , μ 3 , θ 2 } ที่เป็นบวกและบีตาเข้าสู่ระบบ > 1 ทั้งหมด ซึ่งคาดว่า ( ดูส่วนถัดไปในพารามิเตอร์ ) , มันสามารถแสดงให้เห็นว่า . ดังนั้น จำกัดจำนวนที่มีอยู่และสามารถพบได้โดยการแก้สมการเมื่อในคอลัมน์สุดท้ายของตารางที่ 1 สำหรับโวลต์ตรงบวกหนึ่งโซลูชั่นแต่ละจำนวนสมการสามารถยืนยันโดย Descartes ' กฎของสัญญาณ ( ใช้สมมติฐานที่ V = 0 , นอกเหนือไปจากที่ผ่านมาข้อจำกัดพารามิเตอร์ ) สำหรับจักรยานรุ่น ถ้าวิธีการแก้สมการเมื่ออยู่ในช่วงแล้ว MDS ที่อาจลดลง ( กำลัง P = 0 )