(rather than gross) national produc

(rather than gross) national product and investment, sY is the rate of growth of
the capital stock. Let y = Y/L denote output per worker and let k = K/L
denote capital per worker. Let n denote the rate of growth of the labor force.
Finally, let a "^ " over a variable denote its exponential rate of growth. Then the
behavior of the economy can be summarized by the following equation:


The first line in this equation follows by dividing total output by the stock
of labor and then calculating rates of growth. This expression specifies the
procedure from growth accounting for calculating the technology residual.
Calculate the growth in output per worker, then subtract the rate of growth of
the capital-labor ratio times the share of capital irlconle in total income from the
rate of growth of output per worker. The second line follows by substituting in
an expression for the rate of growth of the stock of capital per worker, as a
function of the savings rate s, the growth rate of the labor force n, the level of
the technology A(t), and the level of output per worker, 4'.
Outside of the steady state, the second line of the equation shows how
variation in the investment rate and in the level of output per worker should
translate into variation in the rate of growth. The key parameter is the
exponent p on labor in the Cobb-Douglas expression for output. Under the
neoclassical assumption that the economy is characterized by perfect competition,
p is equal to the share of total income that is paid as conlperlsation to labor, a number that can be calculated directly from the national income
accounts. In the sample as a whole, a reasonable benchmark for @ is 0.6. (In
industrialized economies, it tends to be somewhat larger.) This means that in
the second line of the equation, the exponent (-@)/(I - @) on the level of
output per worker y should be on the order of about - 1.5.
We can now perform the followirlg calculation. Pick a country like the
Philippines that had output per worker in 1960 that was equal to about 10
percent of output per worker in the United States. Because 0. is equal to
about 30, the equation suggests that the United States would have required a
savings rate that is about 30 times larger than the savings rate in the Philippines
for these two countries to have grown at the same rate. If we use 2/3
instead of .6 as the estimate of @, the required savings rate in the United States
would be 100 times larger than the savings rate in the Philippines. The
evidence shows that these predicted saving rates for the United States are
orders of magnitude too large.
A key assumption in this calculation is that the level of the technology A(t)
is the same in the Philippines and the United States. (The possibility that A(t)
might differ is considered below.) If they have the same technology, the only
way to explain why workers in the Philippines were only 10 percent as
productive as workers in the United States is to assume that they work with
about 0.1'/('-~) or between 0.3 percent and 0.1 percent as much capital per
worker. Because the marginal product of capital depends on the capital stock
raised to the power -@, the marginal product of an additional unit of capital is
O.l-P/"-P' times larger in the Philippines than it is in the United States, so a
correspondingly higher rate of investment is needed in the United States to get
the same effect on output.
Figure 2 plots the level of per capita income against the ratio of gross
investment to gross domestic product for the Heston-Summers sample of
countries. The correlation in this figure at least has the correct sign to explain
why poor countries on average are not growing faster than the rich
countries-that is, a higher level of income is associated with a higher investment
rate. But if @ is between 0.6 and 0.7, the variation in investment between
rich and poor countries is at least an order of magnitude too small to explain
why the rich and poor countries seem to grow at about the same rate. In
concrete terms, the share of investment in the United States is not 30 or 100
times the share in the Philippines. At most, it is twice as large.
Of course, the data in Figures 1 and 2 are not exactly what the theory calls
for, but the differences are not likely to help resolve the problem here. For
example, the display equation depends on the net investment rate instead of
the gross investment rate. Because we do not have reliable data on depreciation
for this sample of countries, it is not possible to construct a net investment ratio.
A reasonable conjecture, however, is that depreciation accounts for a larger
share of GDP in rich countries than it does in poor countries, so the difference
between the net investment rate in rich and poor countries will be even smaller than the difference between the gross investment rates illustrated in the figure.
The display equation also calls for output per worker rather than output per
capita, but for a back-of-the-envelope calculation, variation in income per capita
should be close enough to variation in output per worker to show that a simple
version of the neoclassical model will have trouble fitting the facts.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(แทนรวม) ผลิตภัณฑ์แห่งชาติและการลงทุน ซี่เป็นอัตราการเติบโตของจด ให้ y = Y/L แสดงผลต่อผู้ปฏิบัติงาน และให้ k = K/Lแสดงทุนต่อผู้ปฏิบัติงาน ให้ n ที่แสดงอัตราการเจริญเติบโตของกำลังแรงงานสุดท้าย ให้การ " ^ " ผ่านตัวแปรแสดงอัตราการเจริญเติบโตของเอ็กซ์โพเนนเชีย นั้นสามารถสรุปลักษณะการทำงานของเศรษฐกิจ โดยสมการต่อไปนี้:บรรทัดแรกในสมการนี้ตาม ด้วยการหารผลลัพธ์รวมโดยหุ้นแรงงานและการคำนวณอัตราการเจริญเติบโตแล้ว นิพจน์นี้ระบุการขั้นตอนจากการเจริญเติบโตการลงบัญชีสำหรับการคำนวณเทคโนโลยีเหลือคำนวณการเติบโตในผลลัพธ์ต่อผู้ปฏิบัติงาน แล้วลบอัตราการเจริญเติบโตของอัตราส่วนเงินทุนแรงงานเวลาหุ้นของ irlconle ทุนรายได้รวมจากการอัตราการเจริญเติบโตของผลผลิตต่อคนงาน บรรทัดสองดังต่อไปนี้ โดยการแทนที่ในนิพจน์สำหรับอัตราการเจริญเติบโตของหุ้นทุนต่อผู้ปฏิบัติงาน เป็นการฟังก์ชันของ s ประหยัดอัตรา อัตราการเติบโตของแรงแรง ระดับของเทคโนโลยี A(t) และระดับของผลผลิตต่อผู้ปฏิบัติงาน 4'นอกของ steady state บรรทัดสองแสดงสมการว่าการเปลี่ยนแปลง ในอัตราการลงทุน และ ในระดับของผลลัพธ์ต่อผู้ปฏิบัติงานควรแปลเป็นความผันแปรในอัตราของการเจริญเติบโต พารามิเตอร์หลักพี ยกกำลังค่าแรงในนิพจน์ดักลาสคดสำหรับการแสดงผล ภายใต้การสมมติฐานที่ว่า เศรษฐกิจเป็นลักษณะแข่งขันสมบูรณ์ ฟื้นฟูคลาสสิกp มีค่าเท่ากับส่วนแบ่งของรายได้ทั้งหมดที่จ่ายเป็น conlperlsation ให้แรงงาน ค่าที่สามารถคำนวณได้จากรายได้แห่งชาติโดยตรงบัญชี จากตัวอย่างทั้งหมด เกณฑ์มาตรฐานเหมาะสมสำหรับแอเป็น 0.6 (เศรษฐกิจอุตสาหกรรม มันมีแนวโน้มที่จะใหญ่) หมายความ ว่าบรรทัดสองของสมการ การยก (-แอท) /(I-@) ในระดับของผลต่อผู้ปฏิบัติงาน y ควรจะประมาณ - 1.5 ขั้นเราสามารถทำการคำนวณ followirlg เลือกประเทศเช่นการที่มีผลต่อผู้ปฏิบัติงานใน 1960 ซึ่งเท่ากับประมาณ 10เปอร์เซ็นต์ของผลผลิตต่อคนงานในสหรัฐอเมริกา เนื่องจาก 0 เท่ากับประมาณ 30 สมการแสดงให้เห็นว่า สหรัฐอเมริกาจะมีต้องการอัตราประหยัดที่ประมาณ 30 ครั้งมากกว่าอัตราประหยัดในฟิลิปปินส์สำหรับเหล่านี้สองประเทศมีการเติบโตที่อัตราเดียวกัน ถ้าเราใช้ 2/3แทน.6 เป็นการประเมินของแอ อัตราต้องประหยัดในสหรัฐอเมริกาจะได้ 100 เท่ามากกว่าอัตราการออมในประเทศฟิลิปปินส์ ที่หลักฐานแสดงว่า ทำนายบันทึกราคาในสหรัฐอเมริกาได้แก่อันดับของขนาดใหญ่เกินไปสมมติฐานหลักในการคำนวณนี้คือระดับของเทคโนโลยี A(t)เป็นเหมือนกันในฟิลิปปินส์และสหรัฐอเมริกา (เป็นไปได้ที่ A(t)อาจแตกต่างกันถือว่าต่ำกว่านั้น) ถ้าพวกเขามีเทคโนโลยีเดียวกัน เฉพาะวิธีการอธิบายว่า ทำไมคนในฟิลิปปินส์มีเพียงร้อยละ 10 เป็นผลิตเป็นแรงงานในสหรัฐอเมริกาจะคิดว่า พวกเขาทำงานกับเกี่ยวกับ 0.1'/('-~) หรือร้อยละ 0.3 และ 0.1 เปอร์เซ็นต์เป็นทุนมากต่อผู้ปฏิบัติงาน เนื่องจากผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของทุนขึ้นอยู่กับการจดทะเบียนยกกำลัง-แอ ผลิตภัณฑ์กำไรของทุนหน่วยเพิ่มเติมO.l P / "-P' ครั้งใหญ่ในฟิลิปปินส์มากกว่าที่เป็นอยู่ในประเทศสหรัฐอเมริกา ดังนั้นการจำนวน อัตราสูงของการลงทุนเป็นสิ่งจำเป็นในสหรัฐอเมริกาจะได้รับผลดีกับผลผลิตรูปที่ 2 ลงจุดที่ระดับรายได้ต่อหัวกับอัตราส่วนของรวมผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศสำหรับฤดูร้อน Heston ตัวอย่างของเงินลงทุนประเทศ ความสัมพันธ์ในรูปนี้ที่มีเครื่องหมายถูกต้องอธิบายทำไมประเทศยากจน โดยเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าคนรวยประเทศ-นั่นคือ ระดับรายได้สูงขึ้นจะเกี่ยวข้องกับการลงทุนสูงอัตรา แต่ถ้าแอระหว่าง 0.6 และ 0.7 การเปลี่ยนแปลงในการลงทุนระหว่างประเทศร่ำรวย และยากจนมีน้อยการสั่งของขนาดเล็กเกินกว่าจะอธิบายทำไมประเทศร่ำรวย และยากจนดูเหมือนจะ เติบโตที่เกี่ยวกับอัตราเดียวกัน ในเงื่อนไขคอนกรีต ร่วมลงทุนในสหรัฐอเมริกาไม่ 30 หรือ 100เวลาใช้ร่วมกันในฟิลิปปินส์ มากที่สุด มันมีสองขนาดใหญ่เป็นแน่นอน ข้อมูลในเลข 1 และ 2 จะไม่เหมือนทฤษฎีที่เรียกแต่ความแตกต่างไม่น่าจะช่วยแก้ไขปัญหานี้ สำหรับตัวอย่าง แสดงสมการขึ้นอยู่กับอัตราการลงทุนสุทธิแทนอัตราการลงทุนรวม เนื่องจากเราไม่มีข้อมูลที่เชื่อถือได้ค่าเสื่อมราคาสำหรับตัวอย่างนี้ประเทศ มันไม่ได้สร้างอัตราส่วนการลงทุนสุทธิเหมาะสมข้อความคาดการณ์ อย่างไรก็ตาม ไม่ว่า บัญชีค่าเสื่อมราคาสำหรับขนาดใหญ่ส่วนแบ่ง GDP ประเทศรวยกว่ามันอยู่ในประเทศยากจน ดังนั้นความแตกต่างระหว่างการลงทุนสุทธิ ในประเทศร่ำรวย และยากจนจะได้น้อยกว่าผลต่างระหว่างอัตราการลงทุนรวมที่แสดงในภาพแสดงสมการยังเรียกเพื่อแสดงผลต่อผู้ปฏิบัติงานมากกว่าผลผลิตต่อเศรษฐกิจฟิลิปปินส์จึง แต่การกลับมาของซอง คำนวณ เปลี่ยนแปลงในรายได้ต่อหัวควรปิดพอที่จะเปลี่ยนแปลงในผลลัพธ์ต่อผู้ปฏิบัติงานการแสดงที่เรียบง่ายรุ่นรุ่นฟื้นฟูคลาสสิกจะมีปัญหาที่เหมาะสมข้อเท็จจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(แทนที่จะรวม) ผลิตภัณฑ์แห่งชาติและการลงทุน, SY
เป็นอัตราการเจริญเติบโตของหุ้นทุน ให้ Y = Y / L แสดงว่าการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานและให้ k = K / L
หมายถึงทุนต่อผู้ปฏิบัติงาน ให้ n แสดงถึงอัตราการเจริญเติบโตของกำลังแรงงานที่.
สุดท้ายให้เป็น "^" มาเป็นตัวแปรที่แสดงถึงอัตราการชี้แจงของการเจริญเติบโต
แล้วพฤติกรรมของเศรษฐกิจสามารถสรุปได้จากสมการดังต่อไปนี้: บรรทัดแรกในสมการนี้ต่อไปโดยแบ่งการส่งออกโดยรวมหุ้นของแรงงานแล้วคำนวณอัตราการเจริญเติบโต การแสดงออกนี้ระบุขั้นตอนจากการเติบโตบัญชีสำหรับการคำนวณเทคโนโลยีที่เหลือ. คำนวณการเจริญเติบโตในการส่งออกต่อคนงานแล้วลบอัตราการเจริญเติบโตของเวลาที่อัตราส่วนเงินกองทุนแรงงานส่วนแบ่งของ irlconle ทุนในรายได้รวมจากอัตราการเจริญเติบโตของการส่งออก ต่อผู้ปฏิบัติงาน บรรทัดที่สองต่อไปนี้โดยการแทนในการแสดงออกสำหรับอัตราการเจริญเติบโตของหุ้นของทุนต่อผู้ปฏิบัติงานที่เป็นฟังก์ชั่นของอัตราของเงินฝากออมทรัพย์อัตราการเจริญเติบโตของกำลังแรงงานn ในระดับของเทคโนโลยีนี้(t) และระดับของการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานที่ 4 '. นอกของรัฐที่มั่นคงบรรทัดที่สองของสมการที่แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงในอัตราการลงทุนและในระดับของการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานควรจะแปลเป็นการเปลี่ยนแปลงในอัตราการเจริญเติบโต พารามิเตอร์ที่สำคัญคือพีตัวแทนแรงงานในการแสดงออก Cobb-Douglas สำหรับการส่งออก ภายใต้สมมติฐานนีโอคลาสสิว่าเศรษฐกิจที่โดดเด่นด้วยการแข่งขันที่สมบูรณ์แบบพีเท่ากับส่วนแบ่งของรายได้รวมที่จ่ายเป็นconlperlsation แรงงานเป็นจำนวนที่สามารถคำนวณได้โดยตรงจากรายได้ประชาชาติบัญชี ในตัวอย่างโดยรวมซึ่งเป็นมาตรฐานที่เหมาะสมสำหรับ @ 0.6 (ในประเทศอุตสาหกรรมก็มีแนวโน้มที่จะค่อนข้างใหญ่.) ซึ่งหมายความว่าในบรรทัดที่สองของสมการเลขชี้กำลัง(- @) / (I - @) ในระดับของการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานy ที่ควรจะอยู่ในคำสั่งของ เกี่ยวกับ -. 1.5 ขณะนี้เราสามารถดำเนินการคำนวณ followirlg เลือกประเทศเช่นฟิลิปปินส์ที่มีการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานในปี 1960 ที่เท่ากับประมาณ 10 เปอร์เซ็นต์ของการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานในประเทศสหรัฐอเมริกา เพราะ 0. เท่ากับประมาณ30 สมการแสดงให้เห็นว่าสหรัฐฯจะต้องมีอัตราการออมที่มีอยู่ประมาณ30 ครั้งใหญ่กว่าอัตราเงินฝากออมทรัพย์ในประเทศฟิลิปปินส์สำหรับทั้งสองประเทศจะมีการเติบโตในอัตราเดียวกัน ถ้าเราใช้ 2/3 แทนที่จะเป็น 0.6 ประมาณการของ @ ที่อัตราการออมที่จำเป็นต้องใช้ในประเทศสหรัฐอเมริกาจะเป็น100 ครั้งมีขนาดใหญ่กว่าอัตราการออมในประเทศฟิลิปปินส์ หลักฐานเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าอัตราการประหยัดคาดการณ์ไว้สำหรับประเทศสหรัฐอเมริกามีคำสั่งของขนาดใหญ่เกินไป. สมมติฐานที่สำคัญในการคำนวณนี้ก็คือระดับของเทคโนโลยีที่ A (t) จะเหมือนกันในประเทศฟิลิปปินส์และสหรัฐอเมริกา (ความเป็นไปได้ที่ A (t) อาจแตกต่างกันคือการพิจารณาด้านล่าง.) ถ้าพวกเขามีเทคโนโลยีเดียวกันเพียงวิธีที่จะอธิบายว่าทำไมคนงานในฟิลิปปินส์มีเพียงร้อยละ10 ในขณะที่การผลิตในขณะที่คนงานในประเทศสหรัฐอเมริกาคือการคิดว่าพวกเขาทำงานที่มีประมาณ 0.1 / ('- ~) หรือร้อยละ 0.3 ระหว่างและร้อยละ 0.1 ในขณะที่เงินทุนมากต่อผู้ปฏิบัติงาน เพราะผลผลิตส่วนเพิ่มของเงินทุนขึ้นอยู่กับหุ้นทุนยกอำนาจ - @ ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของหน่วยที่เพิ่มขึ้นของเงินทุนเป็น O.lP / "- ครั้ง P 'ขนาดใหญ่ในฟิลิปปินส์กว่าที่เป็นอยู่ในประเทศสหรัฐอเมริกาดังนั้นอัตราที่สูงขึ้นตามลําดับของการลงทุนเป็นสิ่งจำเป็นในประเทศสหรัฐอเมริกาที่จะได้รับผลเช่นเดียวกันกับการส่งออก. รูปที่ 2 แปลงระดับของรายได้ต่อหัวกับอัตราส่วนของมวลรวมการลงทุนกับผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศสำหรับตัวอย่างสตัน-ในช่วงฤดูร้อนของประเทศ. ความสัมพันธ์ ในรูปนี้อย่างน้อยมีสัญญาณที่ถูกต้องที่จะอธิบายว่าทำไมประเทศที่ยากจนโดยเฉลี่ยจะไม่เติบโตเร็วกว่าที่อุดมไปด้วยประเทศที่เป็นระดับที่สูงขึ้นของรายได้มีความเกี่ยวข้องกับการลงทุนที่สูงกว่าอัตรา. แต่ถ้า @ อยู่ระหว่าง 0.6 และ 0.7 รูปแบบในการลงทุนระหว่างประเทศที่ร่ำรวยและยากจนอย่างน้อยลำดับความสำคัญขนาดเล็กเกินไปที่จะอธิบายว่าทำไมประเทศคนรวยและคนจนดูเหมือนว่าจะเติบโตในอัตราเดียวกัน. ในแง่ที่เป็นรูปธรรมส่วนแบ่งของการลงทุนในประเทศสหรัฐอเมริกาไม่ได้เป็นวันที่ 30 100 ครั้งหุ้นในฟิลิปปินส์ ที่ส่วนใหญ่เป็นสองเท่าของขนาดใหญ่. แน่นอนข้อมูลในตัวเลข 1 และ 2 จะไม่ตรงกับสิ่งที่ทฤษฎีที่เรียกหาแต่ความแตกต่างที่ไม่น่าจะช่วยแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นที่นี่ สำหรับตัวอย่างเช่นสมการแสดงผลขึ้นอยู่กับอัตราการลงทุนสุทธิแทนอัตราการลงทุนรวม เพราะเราไม่ได้มีข้อมูลที่เชื่อถือได้เกี่ยวกับการคิดค่าเสื่อมราคาสำหรับตัวอย่างของประเทศนี้มันเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างสัดส่วนการลงทุนสุทธิ. คาดเดาที่เหมาะสม แต่เป็นว่าบัญชีค่าเสื่อมราคาที่มีขนาดใหญ่ส่วนแบ่งของGDP ในประเทศที่ร่ำรวยกว่าที่มันจะอยู่ในที่ไม่ดี ประเทศดังนั้นความแตกต่างระหว่างอัตราเงินลงทุนสุทธิในประเทศร่ำรวยและยากจนจะยิ่งมีขนาดเล็กกว่าความแตกต่างระหว่างอัตราการลงทุนรวมที่แสดงในรูป. สมจอแสดงผลยังเรียกร้องสำหรับการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานมากกว่าการส่งออกต่อหัว แต่สำหรับ หลังของซองจดหมายการคำนวณการเปลี่ยนแปลงในรายได้ต่อหัวควรจะใกล้พอที่จะเปลี่ยนแปลงในการส่งออกต่อผู้ปฏิบัติงานที่แสดงให้เห็นว่าการที่ง่ายรุ่นของรูปแบบนีโอคลาสสิจะมีปัญหาในการปรับข้อเท็จจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( แทนที่จะรวม ) ผลิตภัณฑ์แห่งชาติและการลงทุน , SY เป็นอัตราการเติบโตของ
ทุนเรือนหุ้น ให้ y = y / L แสดงผลผลิตต่อแรงงาน ให้ K = k / l
แสดงทุนต่อแรงงาน . ให้ n แสดงถึงอัตราการเติบโตของแรงงาน .
ในที่สุด ปล่อยให้ "
" ตัวแปรของเลขชี้กำลังแสดงอัตราการเจริญเติบโตของ . แล้วพฤติกรรมของเศรษฐกิจสามารถสรุปได้โดยสมการต่อไปนี้ :


บรรทัดแรกในสมการนี้ คือ โดยแบ่งผลผลิตทั้งหมด โดยหุ้น
แรงงานแล้วคำนวณอัตราการเจริญเติบโต สำนวนนี้ใช้ขั้นตอนการบัญชีสำหรับการคำนวณจาก

หาเทคโนโลยีที่เหลือ การเจริญเติบโต ผลผลิตต่อแรงงาน ลบอัตราการเติบโตของ
สัดส่วนแรงงานทุนครั้งแบ่งปันของทุน irlconle ในรายได้รวมจาก
อัตราการเจริญเติบโตของผลผลิตต่อหัวคนงาน บรรทัดที่สองคือจากใน
การแสดงออกสำหรับอัตราการเจริญเติบโตของหุ้นทุนต่อแรงงานเป็น
ฟังก์ชันของอัตราการออมของอัตราการเจริญเติบโตของแรงงาน , ระดับของเทคโนโลยี
( T ) , และระดับของผลผลิตต่อแรงงาน 4 '
นอกสภาวะบรรทัดที่สองของสมการแสดงให้เห็นว่า
การเปลี่ยนแปลงในอัตราการลงทุนและในระดับของผลผลิตต่อแรงงาน ควร
แปลลงในการเปลี่ยนแปลงในอัตราการเจริญเติบโต พารามิเตอร์ที่สำคัญคือผู้สนับสนุน
P แรงงานในคอบบ์ดักลาส การแสดงออกต่อผลผลิต ภายใต้สมมติฐานที่เศรษฐกิจ
ต่างๆมีลักษณะการแข่งขันที่สมบูรณ์แบบ ,
p เท่ากับส่วนแบ่งรายได้ ที่จ่ายเป็น conlperlsation เพื่อแรงงานตัวเลขที่คำนวณได้โดยตรงจาก
รายได้ประชาชาติบัญชี ในตัวอย่างเป็นทั้งมาตรฐานที่เหมาะสมสำหรับ @ 0.6 (
เศรษฐกิจ , อุตสาหกรรมมีแนวโน้มที่จะค่อนข้างใหญ่ ) ซึ่งหมายความว่า
บรรทัดที่สองของสมการเลขชี้กำลัง ( - @ ) / ( I - @ ) ในระดับของผลผลิตต่อแรงงาน
Y ควรจะอยู่ในลำดับของเรื่อง
- 1.5