4.1.3.3 TRIAD algorithmThe previous

4.1.3.3 TRIAD algorithm
The previous two algorithms treat gravity and magnetic
vector field as separate quantities. In TRIAD algorithm we
can use both gravity and magnetic vector simultaneously to
find the attitude represented by rotation matrix. This
problem of determining a rotation matrix needed to rotate
one reference vector (a vector reading in inertial / reference
frame) to another vector (a vector reading in body frame) is
first formulated by Wahba. Several solution has been
introduced to solve the Wahba Problem, most of them
recursive (i.e. QUEST algorithm). This recursive algorithm
to solve Wahba Problem offers the most accurate solution,
but from implementation consideration this recursive
algorithm will not guarantee the real time aspect needed for
the UAV autopilot control system. Fortunately there is one
non recursive solution for the Wahba Problem known as
TRIAD algorithm. Here is the formulation of the TRIAD
algorithm
The gravity vector and magnetic field vector can define a
Cartesian coordinate system, with unit vectors along three
axes i, j, and k. Two Cartesian systems can be determined
by two pairs of (ab, mb ) and (aR, mR)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.1.3.3 อัลกอริทึม TRIADอัลกอริทึมก่อนหน้านี้สองรักษาแรงโน้มถ่วง และแม่เหล็กฟิลด์เวกเตอร์เป็นปริมาณที่แยกต่างหาก ในอัลกอริทึม TRIAD เราสามารถใช้แรงโน้มถ่วงและเวกเตอร์แม่เหล็กพร้อมกันไปค้นหาทัศนคติที่แทน ด้วยเมตริกซ์การหมุน นี้ปัญหาของการกำหนดเมตริกซ์การหมุนต้องหมุนเวคเตอร์อ้างอิง (เวกเตอร์ความ inertial / อ้างอิงกรอบ) ไปอีกเวกเตอร์ (เวกเตอร์อ่านในกรอบร่างกาย) เป็นแรกโดย Wahba แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้แนะนำการแก้ไขปัญหา Wahba ส่วนใหญ่ของพวกเขาซ้ำ (เช่นแสวงหาอัลกอริทึม) อัลกอริทึมนี้ซ้ำแก้ปัญหา Wahba เสนอทางออกถูกต้องที่สุดแต่ จากการพิจารณางานการเกิดซ้ำนี้อัลกอริทึมจะรับประกันด้านเรียลไทม์ที่จำเป็นสำหรับระบบควบคุมต่อกับระบบ uav ในที่สุด โชคดีมีไม่ซ้ำแก้ปัญหา Wahba เป็นอัลกอริทึม TRIAD นี่คือการแบ่งแบบ TRIADอัลกอริทึมแรงโน้มถ่วงเวกเตอร์และเวกเตอร์สนามแม่เหล็กสามารถกำหนดเป็นระบบพิกัดคาร์ทีเซียน กับเวกเตอร์หน่วยตามสามaxes ฉัน j และ k สามารถกำหนดระบบคาร์ทีเซียนสองโดยสองคู่ (ab, mb) และ (aR, mR)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.1.3.3 TRIAD ขั้นตอนวิธีการก่อนหน้านี้ทั้งสองขั้นตอนวิธีการปฏิบัติต่อแรงโน้มถ่วงและแม่เหล็กสนามเวกเตอร์เป็นปริมาณที่แยกต่างหาก ในขั้นตอนวิธี TRIAD เราสามารถใช้ทั้งแรงโน้มถ่วงและเวกเตอร์แม่เหล็กพร้อมกันเพื่อหาทัศนคติที่แสดงโดยแมทริกซ์หมุน นี้ปัญหาของการกำหนดเมทริกซ์หมุนที่จำเป็นในการหมุนเวกเตอร์อ้างอิง(อ่านเวกเตอร์ในเฉื่อย / อ้างอิงกรอบ) เวกเตอร์อื่น (อ่านเวกเตอร์อยู่ในกรอบของร่างกาย) เป็นสูตรเป็นครั้งแรกโดยWahba วิธีการแก้ปัญหาหลายได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการแก้ปัญหา Wahba ที่สุดของพวกเขาเรียกซ้ำ (เช่นอัลกอริทึม QUEST) ขั้นตอนวิธีการนี้เรียกซ้ำในการแก้ปัญหา Wahba เสนอโซลูชั่นที่ถูกต้องที่สุด แต่จากการพิจารณาการดำเนินการนี้ recursive อัลกอริทึมจะไม่รับประกันในด้านเวลาจริงที่จำเป็นสำหรับระบบการควบคุมอัตโนมัติ UAV โชคดีที่มีเป็นหนึ่งในวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ recursive สำหรับปัญหา Wahba ที่รู้จักกันเป็นอัลกอริทึมTRIAD นี่คือสูตรของพวกสามขั้นตอนวิธีเวกเตอร์เวกเตอร์แรงโน้มถ่วงและสนามแม่เหล็กสามารถกำหนดระบบพิกัดคาร์ทีเซียนกับเวกเตอร์หน่วยพร้อมสามแกนฉันj และ k ทั้งสองระบบคาร์ทีเซียนจะถูกกำหนดโดยสองคู่ (AB, MB) และ (AR นาย)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.1.3.3 สามขั้นตอนวิธี
ก่อนหน้านี้สองขั้นตอนวิธีปฏิบัติแรงโน้มถ่วงและสนามแม่เหล็กเวกเตอร์
เป็นปริมาณที่แยกต่างหาก ขั้นตอนวิธีในแก๊งเรา
สามารถใช้ทั้งแรงโน้มถ่วงและแม่เหล็กเวกเตอร์พร้อมกัน

หาทัศนคติที่แสดงโดยการหมุนเมทริกซ์ ปัญหาของการกำหนดนี้
เมทริกซ์หมุนต้องหมุน
หนึ่งเวกเตอร์เวกเตอร์ในการอ่านแบบอ้างอิง ( อ้างอิง
กรอบเวกเตอร์ ( เวกเตอร์ ) อีกอ่านในกรอบร่างกาย )
สูตรแรกโดย wahba . หลายวิธีได้ถูก
แนะนำแก้ wahba ปัญหาส่วนใหญ่ของพวกเขา ( เช่น
recursive ขั้นตอนวิธีการแสวงหา ) นี้ขั้นตอนวิธี recursive
แก้ปัญหา wahba เสนอโซลูชั่นที่ถูกต้องที่สุด แต่จากการพิจารณานี้

recursive ขั้นตอนวิธีจะไม่รับประกันเวลาจริงลักษณะที่จำเป็นสำหรับ
UAV ระบบบินอัตโนมัติ การควบคุมระบบ โชคดี มี หนึ่ง ไม่ วิธีการแก้ปัญหาสำหรับ wahba

ปัญหาที่เรียกว่าขั้นตอนวิธีของแก๊งมังกรดำ ที่นี่เป็นสูตรของแก๊ง

ของสนามแม่เหล็กและแรงโน้มถ่วงเวกเตอร์เวกเตอร์สามารถกำหนดระบบประสานงานกับหน่วย
ของ เวกเตอร์ตามแกน 3
, J และ K . สองของระบบสามารถกำหนด
2 คู่ ( AB MB ) และ ( AR , คุณ )