By the lemma, there exists a cycle

By the lemma, there exists a cycle of length m such that m (j – i) and m (2n + 1 ). But 2n + 1 is odd, so m is odd. Since m ≤ j – i < 2n + 1, α1 must consist of an odd number (greater than 1 ) of subcycles of odd length. In each subcycle, the number of 1s would be at least one more then the number of 0s, or vice versa. Hence α1 itself would contain at least two more of one digit than the other. But this cannot happen, since α contains the same number of each digit. This is contradiction and it proves the result.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยแทรกมีอยู่รอบความยาวเมตรเช่นที่ม. (ญ - i) และเมตร (2n + 1) แต่ 2n + 1 เป็นเลขคี่ดังนั้นเมตรเป็นเลขคี่ ตั้งแต่ม. ≤ J - i <2n + 1, α1ต้องประกอบด้วยเลขคี่ (มากกว่า 1) ของ subcycles ของความยาวแปลก ในแต่ละ subcycle จำนวน 1s จะเป็นอีกอย่างน้อยหนึ่งแล้วจำนวนของ 0s หรือในทางกลับกัน ดังนั้นα1ตัวเองจะมีอย่างน้อยสองมากขึ้นของหนึ่งหลักกว่าที่อื่น ๆ แต่ตอนนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นเนื่องจากαมีหมายเลขเดียวกันของแต่ละหลัก นี่คือความแตกต่างและมันพิสูจน์ให้เห็นผล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยการจับมือ มีวงจรของความยาวเมตรเช่นที่ M ( J ) I ) และ M ( 2n = 1 ) แต่ 2 1 เป็นเลขคี่ ดังนั้น m เป็นคี่ เนื่องจาก ≤ J ( i < 2n = 1 , α 1 ต้องประกอบด้วยเลขคี่ ( มากกว่า 1 ) subcycles ความยาวคี่ ในแต่ละ subcycle , จํานวนของ 1s จะมีอย่างน้อยหนึ่งมากกว่าจำนวนของรัฐลุยเซียนา หรือในทางกลับกันดังนั้นα 1 ตัวจะประกอบด้วยอย่างน้อยสองมากกว่าหนึ่งนิ้วกว่าๆ แต่สิ่งนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ เนื่องจากαที่มีหมายเลขเดียวกันของแต่ละหลัก นี่คือความขัดแย้งและพิสูจน์ผล