The tuple langle{underline P}X,{ove

The tuple langle{underline P}X,{overline P}X
angle composed of the lower and upper approximation is called a rough set; thus, a rough set is composed of two crisp sets, one representing a lower boundary of the target set X, and the other representing an upper boundary of the target set X.

The accuracy of the rough-set representation of the set X can be given (Pawlak 1991) by the following:

alpha_{P}(X) = frac{left | {underline P}X
ight |} {left | {overline P}X
ight |}

That is, the accuracy of the rough set representation of X, alpha_{P}(X), 0 leq alpha_{P}(X) leq 1, is the ratio of the number of objects which can positively be placed in X to the number of objects that can possibly be placed in X – this provides a measure of how closely the rough set is approximating the target set. Clearly, when the upper and lower approximations are equal (i.e., boundary region empty), then alpha_{P}(X) = 1, and the approximation is perfect; at the other extreme, whenever the lower approximation is empty, the accuracy is zero (regardless of the size of the upper approximation)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Langle{underline ทูเพิล P } X, {overline P } X
angle ประกอบด้วยด้านล่าง และด้านบนประมาณเรียกว่าชุดหยาบ ดังนั้น หยาบชุดประกอบด้วยชุดสองคม แสดงขอบเขตล่างของเป้าหมายที่กำหนด X และที่อื่น ๆ แทนขอบบนของเป้าหมายที่ตั้ง Xความถูกต้องของการแสดงชุดหยาบชุด X จะ (Pawlak 1991) โดยต่อไปนี้: alpha_{P}(X) = frac{left | {underline P } X
ight | } { left | {overline P } X
ight | } นั่นคือ ความถูกต้องของ X, alpha_{P}(X), leq alpha_{P}(X) leq 0 1 ชุดแสดงหยาบเป็นอัตราส่วนของวัตถุที่สามารถวางใน X จำนวนวัตถุที่อาจมีอยู่ใน X บวก – ให้วัดว่าชุดหยาบอยู่ระหว่างการตั้งเป้าหมาย ชัดเจน เมื่อที่ด้านบน และล่างเพียงการประมาณจะเท่ากับ (เช่น ขอบเขตภูมิภาคว่าง), แล้ว alpha_{P}(X) = 1 และประมาณการเหมาะ ที่สุดอื่น ๆ เมื่อประมาณล่างว่างเปล่า ความถูกต้องเป็นศูนย์ (ไม่ขนาดประมาณด้านบน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

tuple langle { ขีดเส้นใต้ P} X, { overline P} X rangle ประกอบด้วยประมาณล่างและชั้นบนที่เรียกว่าชุดหยาบ; ดังนั้นชุดหยาบประกอบด้วยสองชุดกรอบหนึ่งคิดเป็นขอบล่างของเป้าหมายที่ตั้ง X, และอื่น ๆ ที่เป็นตัวแทนของขอบเขตบนของเป้าหมายที่กำหนด X. ความถูกต้องของการเป็นตัวแทนหยาบชุด X ชุดสามารถ ที่กำหนด (มอบฉันทะ 1991) โดยต่อไปนี้: alpha_ {P} (X) = frac { left | { ขีดเส้นใต้ P} X สิทธิ |} { left | { overline P} X สิทธิ |} นั่นคือ , ความถูกต้องของการแสดงชุดที่หยาบของ X, alpha_ {P} (X), 0 leq alpha_ {P} (X) leq 1 เป็นอัตราส่วนของจำนวนวัตถุที่บวกสามารถอยู่ใน X จำนวนของวัตถุที่อาจจะสามารถอยู่ใน X - นี้ให้เป็นวัดของวิธีการอย่างใกล้ชิดชุดหยาบจะใกล้เคียงกับเป้าหมายที่ตั้งไว้ เห็นได้ชัดว่าเมื่อประมาณบนและล่างมีค่าเท่ากัน (เช่นภูมิภาคขอบเขตที่ว่างเปล่า) แล้ว alpha_ {P} (x) = 1 และใกล้เคียงเป็นที่สมบูรณ์แบบ; ที่รุนแรงอื่น ๆ เมื่อประมาณที่ต่ำกว่าเป็นที่ว่างเปล่าถูกต้องเป็นศูนย์ (ไม่ว่าขนาดของประมาณบน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทูเปิล N { langle ขีดเส้นใต้ P } x { overline P } x N เรนเกิลประกอบด้วยบนและล่างประมาณเรียกว่าเซตอย่างหยาบ จึงกำหนดกรอบคร่าวๆประกอบด้วยสองชุด หนึ่งคือขอบเขตล่างของเป้าหมายการตั้งค่า X , และอื่น ๆคิดเป็นขอบเขตบนของ เป้าหมายการตั้งค่า X .

ความขรุขระชุดเป็นตัวแทนของชุด X จะได้รับ ( pawlak 1991 )

โดยต่อไปนี้ : alpha_ { p } ( x ) = frac { ซ้าย | ขีดเส้นใต้ P } { x ใช่ | } { ซ้าย | { overline P } x ใช่ | }

นั่นคือความถูกต้องของหยาบตั้งแทน x , N alpha_ { p } ( x ) 0 leq alpha_ { p } ( x ) leq 1คือ อัตราส่วนของจำนวนของวัตถุซึ่งสามารถบวกถูกวางไว้ใน X จำนวนของวัตถุที่อาจถูกวางไว้ใน X และมีการวัดวิธีอย่างใกล้ชิดเซตอย่างหยาบเป็นประเภทเป้าหมายการตั้งค่า เห็นได้ชัดว่าเมื่อส่วนบนและล่างจะเท่ากัน ( เช่น การแบ่งเขตว่าง ) แล้ว alpha_ { p } ( x ) = 1 และประมาณเหมาะ ; ในอื่น ๆที่รุนแรงเมื่อใดก็ตามที่การประมาณล่างว่างเปล่า ความถูกต้องคือศูนย์ ( ไม่ว่าขนาดของขอบด้านบน )