Probability Unit 6 > Lesson 1 of 12

Probability Unit 6 > Lesson 1 of 12

Problem: A spinner has 4 equal sectors colored yellow, blue, green and red. What are the chances of landing on blue after spinning the spinner? What are the chances of landing on red? spinner

Solution: The chances of landing on blue are 1 in 4, or one fourth.
The chances of landing on red are 1 in 4, or one fourth.

This problem asked us to find some probabilities involving a spinner. Let's look at some definitions and examples from the problem above.

Definition Example
An experiment is a situation involving chance or probability that leads to results called outcomes. In the problem above, the experiment is spinning the spinner.
An outcome is the result of a single trial of an experiment. The possible outcomes are landing on yellow, blue, green or red.
An event is one or more outcomes of an experiment. One event of this experiment is landing on blue.
Probability is the measure of how likely an event is. The probability of landing on blue is one fourth.

In order to measure probabilities, mathematicians have devised the following formula for finding the probability of an event.

Probability Of An Event
P(A) = The Number Of Ways Event A Can Occur
The total number Of Possible Outcomes


The probability of event A is the number of ways event A can occur divided by the total number of possible outcomes. Let's take a look at a slight modification of the problem from the top of the page.

Experiment 1: A spinner has 4 equal sectors colored yellow, blue, green and red. After spinning the spinner, what is the probability of landing on each color? spinner
Outcomes: The possible outcomes of this experiment are yellow, blue, green, and red.
Probabilities:
P(yellow) = # of ways to land on yellow = 1
total # of colors 4

P(blue) = # of ways to land on blue = 1
total # of colors 4

P(green) = # of ways to land on green = 1
total # of colors 4

P(red) = # of ways to land on red = 1
total # of colors 4

Experiment 2: A single 6-sided die is rolled. What is the probability of each outcome? What is the probability of rolling an even number? of rolling an odd number? dice

Outcomes: The possible outcomes of this experiment are 1, 2, 3, 4, 5 and 6.
Probabilities:
P(1) = # of ways to roll a 1 = 1
total # of sides 6

P(2) = # of ways to roll a 2 = 1
total # of sides 6

P(3) = # of ways to roll a 3 = 1
total # of sides 6

P(4) = # of ways to roll a 4 = 1
total # of sides 6

P(5) = # of ways to roll a 5 = 1
total # of sides 6

P(6) = # of ways to roll a 6 = 1
total # of sides 6

P(even) = # ways to roll an even number = 3 = 1
total # of sides 6 2

P(odd) = # ways to roll an odd number = 3 = 1
total # of sides 6 2

Experiment 2 illustrates the difference between an outcome and an event. A single outcome of this experiment is rolling a 1, or rolling a 2, or rolling a 3, etc. Rolling an even number (2, 4 or 6) is an event, and rolling an odd number (1, 3 or 5) is also an event.

In Experiment 1 the probability of each outcome is always the same. The probability of landing on each color of the spinner is always one fourth. In Experiment 2, the probability of rolling each number on the die is always one sixth. In both of these experiments, the outcomes are equally likely to occur. Let's look at an experiment in which the outcomes are not equally likely.

Experiment 3: A glass jar contains 6 red, 5 green, 8 blue and 3 yellow marbles. If a single marble is chosen at random from the jar, what is the probability of choosing a red marble? a green marble? a blue marble? a yellow marble? [IMAGE]
Outcomes: The possible outcomes of this experiment are red, green, blue and yellow.
Probabilities:
P(red) = # of ways to choose red = 6 = 3
total # of marbles 22 11

P(green) = # of ways to choose green = 5
total # of marbles 22

P(blue) = # of ways to choose blue = 8 = 4
total # of marbles 22 11

P(yellow) = # of ways to choose yellow = 3
total # of marbles 22

The outcomes in this experiment are not equally likely to occur. You are more likely to choose a blue marble than any other color. You are least likely to choose a yellow marble.

Experiment 4: Choose a number at random from 1 to 5. What is the probability of each outcome? What is the probability that the number chosen is even? What is the probability that the number chosen is odd?
Outcomes: The possible outcomes of this experiment are 1, 2, 3, 4 and 5.
Probabilities:
P(1) = # of ways to choose a 1 = 1
total # of numbers 5

P(2) = # of ways to choose a 2 = 1
total # of numbers 5

P(3) = # of ways to choose a 3 = 1
total # of numbers 5

P(4) = # of ways to choose a 4 = 1
total # of numbers 5

P(5) = # of ways to choose a 5 = 1
total # of numbers 5

P(even) = # of ways to choose an even number = 2
total # of numbers 5

P(odd) = # of ways to choose an odd number = 3
total # of numbers 5

The outcomes 1, 2, 3, 4 and 5 are equally likely to occur as a result of this experiment. However, the events even and odd are not equally likely to occur, since there are 3 odd numbers and only 2 even numbers from 1 to 5.

Summary: The probability of an event is the measure of the chance that the event will occur as a result of an experiment. The probability of an event A is the number of ways event A can occur divided by the total number of possible outcomes. The probability of an event A, symbolized by P(A), is a number between 0 and 1, inclusive, that measures the likelihood of an event in the following way:
If P(A) > P(B) then event A is more likely to occur than event B.
If P(A) = P(B) then events A and B are equally likely to occur.
Exercises

Directions: Read each question below. Select your answer by clicking on its button. Feedback to your answer is provided in the RESULTS BOX. If you make a mistake, choose a different button.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความน่าเป็นหน่วย 6 > บทที่ 1 ของ 12ปัญหา: สปินเนอร์ที่มี 4 ภาคเท่ากับสีเหลือง สีน้ำเงิน สีเขียว และสีแดง โอกาสของการเชื่อมโยงไปถึงบนฟ้าหลังจากปั่นสปินเนอร์คืออะไร โอกาสของการลงจอดบนพื้นสีแดงมีอะไรบ้าง สปินเนอร์ โซลูชั่น: โอกาสของการเชื่อมโยงไปถึงบนฟ้าเป็น 1 ใน 4 หรือเสี้ยว โอกาสของการลงจอดบนพื้นสีแดงเป็น 1 ใน 4 หรือเสี้ยวปัญหานี้ถามเราหากิจกรรมบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับสปินเนอร์ที่ ลองดูที่บางคำนิยามและตัวอย่างจากปัญหาข้างต้นตัวอย่างคำจำกัดความสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับโอกาสหรือความน่าเป็นที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่เรียกว่าผลการทดลองได้ ในปัญหาด้านบน ทดลองเป็นปั่นสปินเนอร์ผลเป็นผลเดี่ยวทดลองของการทดลอง ผลได้จะเชื่อมโยงไปถึงบนสีเหลือง สีฟ้า สีเขียว หรือสีแดงเหตุการณ์หนึ่ง หรือหลายผลลัพธ์ของการทดลองได้ กิจกรรมหนึ่งของการทดลองนี้จะเชื่อมโยงไปถึงบนฟ้าความน่าเป็นจะเป็นของเหตุการณ์มีแนวโน้มว่า เสี้ยวที่น่าเชื่อมโยงไปถึงบนฟ้าได้การวัดกิจกรรม mathematicians ได้คิดค้นสูตรสำหรับการหาความน่าเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้ความน่าเป็นของเหตุการณ์P(A) =จำนวนวิธีเหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นรวมหมายเลขของได้ผลลัพธ์ความน่าเป็นของเหตุการณ์ A คือ จำนวนของเหตุการณ์วิธีที่ A สามารถเกิดขึ้นได้ที่หาร ด้วยจำนวนรวมของผลลัพธ์ที่ได้ ลองมาดูที่การปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของปัญหาจากด้านบนของหน้าทดลองที่ 1: สปินเนอร์ที่มี 4 ภาคเท่ากับสีเหลือง สีน้ำเงิน สีเขียว และสีแดง หลังจากปั่นสปินเนอร์ สิ่งที่น่าจอดในแต่ละสี สปินเนอร์ผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้เป็นสีเหลือง สีฟ้า สีเขียว และสีแดงกิจกรรม: P(yellow) =#วิธีเพื่อแผ่นดินเหลือง = 1#รวมสี 4 P(blue) =#วิธีเพื่อแผ่นดินสีน้ำเงิน = 1#รวมสี 4 P(green) =#วิธีเพื่อแผ่นดินสีเขียว = 1#รวมสี 4 P(red) =#วิธีเพื่อแผ่นดินสีแดง = 1#รวมสี 4 ทดลองที่ 2: ได้สะสมตายเดี่ยวหน้า 6 ความน่าเป็นของแต่ละผลคืออะไร ความน่าเป็นของหมายเลขคู่คืออะไร ของเป็นเลขคี่หรือไม่ ลูกเต๋า ผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6กิจกรรม: P(1) =#วิธีการม้วน 1 = 1จำนวน 6 ด้านรวม P(2) =#วิธีการม้วน 2 = 1จำนวน 6 ด้านรวม P(3) =#วิธีการม้วน 3 = 1จำนวน 6 ด้านรวม P(4) =#วิธีการม้วน 4 = 1จำนวน 6 ด้านรวม P(5) =#วิธีการม้วน 5 = 1จำนวน 6 ด้านรวม P(6) =#วิธีการม้วน 6 = 1จำนวน 6 ด้านรวม P(even) =#วิธีการม้วนเป็นเลขคู่ = 3 = 1#รวมของด้าน 6 2 P(odd) =#วิธีการม้วนเป็นเลขคี่ = 3 = 1#รวมของด้าน 6 22 การทดลองแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างผลและเหตุการณ์ ผลเดี่ยวทดลองนี้เป็นม้วน 1 หรือกลิ้ง 2 หรือกลิ้ง 3 ตัว ฯลฯ กลิ้งเป็นเลขคู่ (2, 4 หรือ 6) เป็นเหตุการณ์ และกลิ้งเป็นเลขคี่ (1, 3 หรือ 5) เป็นเหตุการณ์ในการทดลองที่ 1 ความน่าเป็นของแต่ละผลจะเสมอเหมือนกัน น่าจอดในแต่ละสีของสปินเนอร์ได้เสมอหนึ่งในสี่ ในการทดลอง 2 ความน่าเป็นของแต่ละหมายเลขบนตายได้เสมอหนึ่งหก ผลลัพธ์จะไม่เท่าเทียมกันมักจะเกิดขึ้นในทั้งสองการทดลองเหล่านี้ ลองดูที่การทดลองซึ่งผลลัพธ์จะไม่เท่ากันทดลองที่ 3: ขวดแก้วประกอบด้วย 6 สีแดง 5 สีเขียว สีน้ำเงิน 8 และลูกหินสีเหลือง 3 ถ้าอ่อนเดียวสุ่มจากขวด คืออะไรความเป็นไปได้ของการเลือกหินอ่อนสีแดง หินอ่อนสีเขียวหรือไม่ หินสีฟ้า หินสีเหลือง [รูปภาพ]ผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้เป็นสีแดง สีเขียว สีน้ำเงิน และสีเหลืองกิจกรรม: P(red) =#วิธีเลือกสีแดง = 6 = 3 รวมจำนวนลูกหิน 22 11 P(green) =#วิธีการเลือกสีเขียว = 5 #รวมของหินอ่อน 22 P(blue) =#วิธีเลือกบลู = 8 = 4 รวมจำนวนลูกหิน 22 11 P(yellow) =#วิธีเลือกสีเหลือง = 3 #รวมของหินอ่อน 22ผลที่ได้ในการทดลองนี้ไม่เท่ากันอาจเกิดขึ้นได้ คุณมีแนวโน้มที่จะเลือกหินสีฟ้ามากกว่าสีอื่น ๆ คุณมีแนวโน้มน้อยที่เลือกหินอ่อนสีเหลืองทดลองที่ 4: สุ่มตัวเลขจาก 1 ถึง 5 ความน่าเป็นของแต่ละผลคืออะไร ความน่าเป็นที่เลือกเลขจะได้คืออะไร ความเป็นไปได้ว่าเลือกเลขคี่คืออะไรผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้คือ 1, 2, 3, 4 และ 5กิจกรรม: P(1) =#วิธีเลือก 1 = 1#รวมจำนวน 5 P(2) =#วิธีเลือก 2 = 1#รวมจำนวน 5 P(3) =#วิธีเลือก 3 = 1#รวมจำนวน 5 P(4) =#วิธีเลือก 4 = 1#รวมจำนวน 5 P(5) =#วิธีเลือก 5 = 1#รวมจำนวน 5 P(even) =#วิธีเลือกหมายเลขคู่ = 2#รวมจำนวน 5 P(odd) =#วิธีเลือกหมายเลขคี่ = 3#รวมจำนวน 5ผล 1, 2, 3, 4 และ 5 จะเท่า ๆ กันจะเกิดขึ้นจากการทดลองนี้ อย่างไรก็ตาม เหตุการณ์คู่ และคี่ไม่เท่ากันอาจเกิดขึ้นได้ เนื่องจากมีหมายเลขคี่ 3 และ 2 คู่หมายเลขจาก 1 ไป 5สรุป: ความน่าเป็นของเหตุการณ์คือ การวัดโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นจากการทดลอง ความน่าเป็นของเหตุการณ์คือ จำนวนวิธีเหตุการณ์ A เกิดขึ้นหาร ด้วยจำนวนรวมของผลลัพธ์ที่ได้ ความน่าเป็นของเหตุการณ์ A รูปเฟือง โดย P(A) เป็นจำนวนระหว่าง 0 และ 1 รวม ที่วัดความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ในลักษณะดังต่อไปนี้:ถ้า P(A) > P(B) แล้วเหตุการณ์ A มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นกว่าเหตุการณ์เกิดถ้า P(A) = P(B) แล้วเหตุการณ์ A และ B จะเท่ากันมักจะเกิดขึ้นออกกำลังกายคำแนะนำ: อ่านแต่ละคำถามด้านล่าง เลือกคำตอบของคุณ โดยคลิกที่ปุ่มของ ความคิดเห็นคำตอบของคุณไว้ในกล่องผลลัพธ์ ถ้าคุณทำผิด เลือกปุ่มต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความน่าจะเป็นบทที่ 6> บทที่ 1 จาก 12 ปัญหา: การปั่นมีสีเหลืองสี 4 ภาคที่เท่าเทียมกัน, สีฟ้า, สีเขียวและสีแดง อะไรคือโอกาสในการลงจอดบนฟ้าหลังจากปั่นปั่นหรือไม่ อะไรคือโอกาสของการเชื่อมโยงไปถึงสีแดง? ปั่นSolution: โอกาสในการเชื่อมโยงไปถึงสีฟ้าเป็น 1 ใน 4 หรือหนึ่งในสี่. โอกาสในการเชื่อมโยงไปถึงสีแดง 1 ใน 4 หรือหนึ่งในสี่. ปัญหานี้ขอให้เราได้พบกับความน่าจะเป็นบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับเครื่องปั่นด้าย ลองดูที่คำจำกัดความและตัวอย่างจากปัญหาดังกล่าวข้างต้น. นิยามตัวอย่างการทดลองเป็นสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับโอกาสหรือความน่าจะเป็นที่จะนำไปสู่ผลที่เรียกว่าผล ในปัญหาดังกล่าวข้างต้นการทดลองคือการปั่นเครื่องปั่นด้าย. ผลที่เป็นผลมาจากการทดลองเดียวของการทดสอบ ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มีการเชื่อมโยงไปถึงสีเหลือง, สีฟ้า, สีเขียวหรือสีแดง. เหตุการณ์เป็นหนึ่งหรือผลลัพธ์มากขึ้นของการทดลอง เหตุการณ์หนึ่งของการทดลองนี้จะเชื่อมโยงไปถึงฟ้า. น่าจะเป็นตัวชี้วัดว่ามีแนวโน้มที่เหตุการณ์เป็น ความน่าจะเป็นของการลงจอดบนฟ้าเป็นหนึ่งในสี่. เพื่อที่จะวัดความน่าจะเป็นนักคณิตศาสตร์ได้วางแผนสูตรต่อไปนี้สำหรับการค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์P (A) = จำนวนวิธีเหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นจำนวนที่เป็นไปได้ของผลความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นจำนวนของเหตุการณ์วิธีที่สามารถเกิดขึ้นหารด้วยจำนวนรวมของผลลัพธ์ที่เป็นไป ลองมาดูที่การปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของปัญหาที่เกิดขึ้นมาจากด้านบนของหน้าได้. ทดลองที่ 1: ปั่นมีสีเหลืองสี 4 ภาคที่เท่าเทียมกัน, สีฟ้า, สีเขียวและสีแดง หลังจากที่ปั่นปั่นเป็นสิ่งที่น่าจะเป็นของการลงจอดบนแต่ละสีหรือไม่ ปั่นผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้มีสีเหลือง, สีฟ้า, สีเขียวและสีแดง. น่าจะเป็น: P (สีเหลือง) = # วิธีที่จะลงจอดบนสีเหลือง = 1 รวม # สี 4 P (สีฟ้า) = # วิธีที่จะลงจอด สีน้ำเงิน = 1 รวม # สี 4 P (สีเขียว) = # วิธีที่จะลงจอดบนสีเขียว = 1 รวม # สี 4 P (สีแดง) = # วิธีที่จะลงจอดบนสีแดง = 1 รวม # สี 4 การทดลองที่ 2: เดียว 6 ด้านตายจะรีด น่าจะเป็นของแต่ละผลคืออะไร? น่าจะเป็นของกลิ้งเป็นเลขคู่คืออะไร? กลิ้งเป็นเลขคี่? ลูกเต๋าผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 น่าจะเป็น: P (1) = # วิธีที่จะม้วน 1 = 1 รวม # ของทั้ง 6 P (2) = # ของ วิธีการที่จะม้วน 2 = 1 รวม # ของทั้ง 6 P (3) = # วิธีที่จะม้วน 3 = 1 รวม # ของทั้ง 6 P (4) = # วิธีที่จะม้วน 4 = 1 รวม # ของทั้ง 6 P (5) = # วิธีที่จะม้วน 5 = 1 รวม # ของทั้ง 6 P (6) = # วิธีที่จะม้วน 6 = 1 รวม # ของทั้ง 6 P (แม้) = วิธี # จะม้วนเป็นเลขคู่ = 3 = 1 รวม # 6 ของทั้ง 2 P (แปลก) = # วิธีที่จะม้วนเป็นเลขคี่ = 3 = 1 รวม # 6 ของทั้ง 2 การทดลองที่ 2 แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างผลและเหตุการณ์ ผลที่เดียวของการทดลองนี้จะกลิ้ง 1 หรือกลิ้ง 2 หรือ 3 กลิ้ง ฯลฯ กลิ้งเป็นเลขคู่ (2, 4 หรือ 6) เป็นเหตุการณ์และกลิ้งเป็นเลขคี่ (1, 3 หรือ 5) ยังเป็นเหตุการณ์. ในการทดลองที่ 1 น่าจะเป็นของแต่ละผลจะเสมอกัน น่าจะเป็นของการลงจอดบนสีของแต่ละปั่นอยู่เสมอหนึ่งในสี่ ในการทดลองที่ 2 น่าจะเป็นของแต่ละหมายเลขกลิ้งตายอยู่เสมอหนึ่งในหก ในทั้งสองการทดลองเหล่านี้ผลมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกัน ลองดูที่การทดลองซึ่งผลลัพธ์ที่ไม่น่าจะพอ ๆ กัน. ทดลองที่ 3: ขวดแก้วมี 6 สีแดง, สีเขียว 5, 8 สีฟ้าและสีเหลือง 3 หินอ่อน หากหินอ่อนเดียวที่ถูกเลือกโดยการสุ่มจากขวดเป็นสิ่งที่น่าจะเป็นของการเลือกหินอ่อนสีแดง? หินอ่อนสีเขียว? หินอ่อนสีฟ้า? หินอ่อนสีเหลือง? [ภาพ] ผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้จะเป็นสีแดง, สีเขียว, สีฟ้าและสีเหลือง. น่าจะเป็น: P (สีแดง) = # วิธีที่จะเลือกสีแดง = 6 = 3 รวม # ของหินอ่อน 22 11 P (สีเขียว) = # ของ วิธีการที่จะเลือกสีเขียว = 5 รวม # ของหินอ่อน 22 P (สีฟ้า) = # วิธีที่จะเลือกสีฟ้า = 8 = 4 รวม # ของหินอ่อน 22 11 P (สีเหลือง) = # วิธีที่จะเลือกสีเหลือง = 3 รวม # ของหินอ่อน 22 ผลในการทดลองครั้งนี้ไม่น่าจะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกัน คุณมีแนวโน้มที่จะเลือกหินอ่อนสีฟ้ากว่าสีอื่น ๆ คุณอยู่ที่อย่างน้อยน่าจะเลือกหินอ่อนสีเหลือง. การทดลองที่ 4: เลือกจำนวนที่สุ่มจาก 1 ถึง 5 อะไรคือสิ่งที่น่าจะเป็นของผลแต่ละ? ความน่าจะเป็นคืออะไรว่าจำนวนได้รับการแต่งตั้งเป็นยัง? ความน่าจะเป็นว่าจำนวนที่เลือกเป็นสิ่งที่แปลกคืออะไร? ผล: ผลเป็นไปได้ของการทดลองนี้คือ 1, 2, 3, 4 และ 5 น่าจะเป็น: P (1) = # วิธีที่จะเลือก 1 = 1 รวม # ของตัวเลข 5 P (2) = # วิธีที่จะเลือก 2 = 1 รวม # หมายเลข 5 P (3) = # วิธีที่จะเลือก 3 = 1 รวม # หมายเลข 5 P (4) = # วิธีที่จะเลือก 4 = 1 รวม # หมายเลข 5 P (5) = # วิธีที่จะเลือก 5 = 1 รวม # หมายเลข 5 P (แม้) = # วิธีที่จะเลือกเป็นเลขคู่ = 2 รวม # หมายเลข 5 P (แปลก ) = # วิธีที่จะเลือกเป็นเลขคี่ = 3 รวม # หมายเลข 5 ผลลัพธ์ที่ 1, 2, 3, 4 และ 5 มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกันเป็นผลมาจากการทดลองนี้ อย่างไรก็ตามเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้และแปลกไม่น่าจะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกันเนื่องจากมี 3 เลขคี่และเพียง 2 แม้ตัวเลขจาก 1 ถึง 5 สรุป: น่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นตัวชี้วัดของโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นเป็นที่ ผลจากการทดลอง น่าจะเป็นของเหตุการณ์เป็นจำนวนของเหตุการณ์วิธีที่สามารถเกิดขึ้นหารด้วยจำนวนรวมของผลลัพธ์ที่เป็นไป ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A, สัญลักษณ์ P (A) ที่เป็นตัวเลขระหว่าง 0 และ 1 โดยรวมที่ใช้วัดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในลักษณะดังต่อไปนี้ได้: ถ้า P (A)> P (B) แล้วเหตุการณ์เป็น มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นกว่าเหตุการณ์ข. ถ้า P (A) = P (B) แล้วเหตุการณ์ A และ B มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกันการออกกำลังกายทิศทาง: อ่านแต่ละคำถามด้านล่าง เลือกคำตอบของคุณได้โดยคลิกที่ปุ่ม ข้อเสนอแนะเพื่อคำตอบของคุณให้ในกล่องผลลัพธ์ ถ้าคุณทำผิดพลาดให้เลือกปุ่มที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น่าจะเป็นหน่วยที่ 6 > บทเรียนที่ 1 ของ 12

ปัญหา : ปินเนอร์มีภาค 4 เท่ากับสีเหลือง , สีฟ้า , สีเขียวและสีแดง อะไรคือโอกาสของการลงจอดบนสีฟ้าหลังจากปั่นปั่น ? อะไรคือโอกาสของการลงจอดบนสีแดง ปินเนอร์

แก้ไข : โอกาสของการลงจอดบนสีฟ้ามี 1 ใน 4 หรือ 5 .
โอกาสลงในสีแดงมี 1 ใน 4 หรือ 5 .

ปัญหานี้ขอให้เราหาค่าความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับสปินเนอร์ เรามาดูความหมายและตัวอย่างจากปัญหาข้างต้น เช่น


นิยามผลการทดลองคือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับโอกาสหรือความน่าจะเป็นที่จะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ชื่อผลลัพธ์ ในปัญหาข้างต้น ทดลองปั่นปั่น .
ผลคือผลของการทดลองเดียวของการทดลองผลลัพธ์ที่ได้ลงจอดบนสีเหลือง สีฟ้า สีเขียว หรือสีแดง
เหตุการณ์หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งผลลัพธ์ของการทดลอง เหตุการณ์หนึ่งของการทดลองนี้ เชื่อมโยงไปถึงสีฟ้า
น่าจะเป็นวัดของเหตุการณ์เป็นอย่างไร มีแนวโน้มที่ ความน่าจะเป็นของการลงจอดบนสีฟ้าเป็นหนึ่งในสี่

เพื่อวัดความน่าจะเป็นนักคณิตศาสตร์มี devised ต่อไปนี้สูตรการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ .

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
P ( A ) = เลขเหตุการณ์สามารถเกิดขึ้นได้
จำนวนของผลลัพธ์ที่เป็นไป


ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ เหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้หลายวิธี หารด้วยจำนวนของผลลัพธ์ที่เป็นไป ลองมาดูที่การปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของปัญหาจากด้านบนของหน้า

ทดลอง 1 : ปินเนอร์มีภาค 4 เท่ากับสีเหลือง , สีฟ้า , สีเขียวและสีแดงหลังจากปั่นปั่น อะไรคือความน่าจะเป็นของการเชื่อมโยงในแต่ละสี ผลลัพธ์ Spinner
: ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองนี้คือ สีเหลือง สีฟ้า สีเขียว และสีแดง ความน่าจะเป็น :

p ( สีเหลือง ) = #วิธีที่ดินสีเหลือง = 1
รวม#สี 4

P ( สีฟ้า ) = #วิธีที่ดินสีฟ้า = 1
#ของทั้งหมด สี 4

p ( สีเขียว ) = #วิธีที่ดินสีเขียว = 1
รวม#สี 4

p ( สีแดง ) = #วิธีที่ดินแดง = 1
4

#รวมสี การทดลองที่ 2 : ตาย 6 - ด้านเดียวคือม้วน อะไรคือความเป็นไปได้ของแต่ละผล ? อะไรคือความเป็นไปได้ของกลิ้งจำนวน ? กลิ้งเป็นเลขคี่ ? ลูกเต๋า

ผล : ผลที่เป็นไปได้ของการทดลองนี้คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 และ 6 .
ความน่าจะเป็น :
p ( 1 ) = #วิธีม้วน = 1
1รวม#ข้าง 6

r ( 2 ) = #วิธีม้วน 2 = 1
รวม#ข้าง 6

P ( 3 ) = #วิธีม้วน 3 = 1
รวม#ข้าง 6

P ( 4 ) = #วิธีม้วน 4 = 1
6

รวม#ด้าน P ( 5 ) = #วิธีม้วน 5 = 1
รวม#ข้าง 6

p ( 6 ) = #วิธีม้วน 6 = 1
รวม#ข้าง 6

p ( แม้ ) = #วิธีม้วน แม้แต่ จำนวน = 3 = 1
2
6 #ทั้งหมดข้าง
p ( คี่ ) = #วิธีม้วนเลขคี่ = 3 = 1
รวม#ข้าง 6 2

ส่วนการทดลองที่ 2 แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างผลและเหตุการณ์ ผลเดี่ยวของการทดลองนี้กลิ้งกลิ้ง 1 หรือ 2 หรือ 3 กลิ้งกลิ้ง ฯลฯ เลขคู่ ( 2 , 4 หรือ 6 ) คือ เหตุการณ์ และรีดเป็นเลขคี่ ( 1 , 3 หรือ 5 )

ยังเหตุการณ์