a weight related to the spatial rel

a weight related to the spatial relation between neighborhoods
i and j (see below), ui and uj are the residuals for
neighborhoods i and j (with a mean equal to 0), and S0 is
the sum of the weights wij:
S0 ¼
XN
i¼1
XN
j¼1
wij; i 6¼ j:
We computed Moran’s I statistic separately for neighborhoods
less than 1,000 m apart (with wij equal to 1 for pairs
of neighborhoods closer than 1,000 m, otherwise 0), those
1,000–1,999 m apart (with wij equal to 1 for only those pairs
of neighborhoods 1,000–1,999mapart), those 2,000–2,999m
apart, and so forth. Distances between neighborhoods were
based on neighborhood population-weighted centroids (determined
by using the coordinates of individuals). Since our
aim was solely to compare the Moran’s I’s at these different
distance ranges, it would have been less appropriate to define
wij as a function of the distance between neighborhoods.
Multilevel models were estimated with Markov chain
Monte Carlo simulation (see below) (43). In this Bayesian
perspective, we do not need to make specific assumptions to
obtain the standard error of the Moran’s I statistic (42): by
computing Moran’s I for each set of sampled values of the
neighborhood residuals, we obtain its posterior distribution
and report the median, as well as the 2.5th and 97.5th quantiles,
to construct a 95 percent credible interval. In the absence
of spatial autocorrelation, the Moran’s I statistic has
a small negative expectation when applied to regression
residuals (42, 53). In comparing the 95 percent credible interval
with the value 0, we have therefore applied a conservative
test.
Hierarchical geostatistical logistic model
We used a logistic model including independent neighborhood
random effects uj and neighborhood spatially correlated
random effects sj (32, 35, 36). For an individual i in
neighborhood j, the model was defined as logit(pij) ¼ b0 þ
Xijb þ uj þ sj. The ujs are mutually independent and Gaussian,
with mean 0 and variance r2u
. Let S ¼ (s1, s2, . . ., s100)
be the vector of spatial effects for the 100 neighborhoods.
The distribution of S is expressed as S ~ N(0, V), with Vkl
defined as a parametric function of the distance dkl in meters
between the population-weighted centroids of neighborhoods
k and l. We assumed an isotropic spatial process
(in which spatial correlation does not depend on direction).
Vkl was defined as Vkl ¼ r2s
qkl with an exponential correlation
function qkl ¼ exp(
/dkl) (33). The spatial range of
correlation (beyond which the correlation is below 5 percent)
was computed as 3//. The proportion of neighborhood
variance that is spatially structured was computed as
r2s
=ðr2u
þ r2s
Þ.
We examined whether the hierarchical geostatistical
model was really able to disentangle spatially structured
variations from the neighborhood unstructured variability.
In six successive simulations, we randomly selected 10, 25,
50, 75, 90, and 100 neighborhoods out of 100 and randomly
assigned all individuals from each of these neighborhoods
as a group to one other selected neighborhood, while no
changes were made for the other nonselected neighborhoods.
We therefore did not modify the multilevel structure
of the data, since the same individuals were still grouped
together within neighborhoods, but progressively disorganized
the neighborhood spatial structure. Fitting a hierarchical
geostatistical model to each data set, we observed that
the proportion of neighborhood variations attributable to the
spatially structured component [r2s
=ðr2u
þ r2s
Þ] decreased
as the number of neighborhoods selected for random reassignment
of inhabitants increased (appendix table 1). However,
spatially structured variations still constituted an
important part of neighborhood variability when we completely
disorganized the spatial structure of the data. To
explain this result, one notes that the spatial range of correlation
(3//) regularly decreased with increasing disorganization
of the neighborhood spatial structure (table 4).
When inhabitants were randomly reassigned among the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

น้ำหนักกับความสัมพันธ์ทางพื้นที่ระหว่างละแวกใกล้เคียงi และ j (ดูด้านล่าง), ui และ uj มีค่าคงเหลือสำหรับละแวกใกล้เคียงผม และเจ (โดยการเฉลี่ยเท่ากับ 0), และ S0 คือผลรวมของ wij น้ำหนัก:S0 ¼XNi¼1XNj¼1wij i 6¼ j:เราคำนวณโมแรนของฉันสถิติแยกต่างหากสำหรับละแวกใกล้เคียงออกจากกัน (กับ wij เท่ากับ 1 คู่สำหรับน้อยกว่า 1000 เมตรของละแวกใกล้เคียงใกล้กว่า 1000 m, 0 มิฉะนั้น), เหล่านั้นออกจากกัน (กับ wij เท่ากับ 1 ในบรรดาคู่ m 1000 – 1,999ของละแวกใกล้เคียง 1000 – 1, 999mapart), ที่ 2000 – 2, 999 เมตรกัน และต่อ ๆ ระยะทางระหว่างละแวกใกล้เคียงได้ตามพื้นที่ใกล้เคียงประชากรถ่วงน้ำหนัก centroids (กำหนดโดยใช้พิกัดของแต่ละบุคคล) เนื่องจากของเราจุดมุ่งหมายเพียงอย่างเดียวคือการ เปรียบเทียบของโมแรนฉันของที่เหล่านี้แตกต่างกันระยะห่างช่วง ก็จะได้รับน้อยที่เหมาะสมเพื่อกำหนดwij เป็นฟังก์ชันของระยะห่างระหว่างละแวกใกล้เคียงหลายรุ่นถูกประเมินกับห่วงโซ่ของ Markovมอน Carlo จำลอง (ดูด้านล่าง) (43) ในทฤษฎีนี้มุมมอง เราไม่จำเป็นต้องกำหนดสมมติฐานการได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐานของโมแรนที่ของฉันสถิติ (42): โดยโมแรนคอมพิวเตอร์ของแต่ละชุดของค่าตัวอย่างของการค่าคงเหลือพื้นที่ใกล้เคียง เราได้รับแจกของหลังและรายงานค่ามัธยฐาน เป็น quantiles 2.5th และ 97.5thสร้างช่วงน่าเชื่อถือร้อยละ 95 ในการขาดงานของปริภูมิ autocorrelation โมแรนที่ของฉันมีสถิติคาดหวังลบขนาดเล็กเมื่อใช้การถดถอยค่าคงเหลือ (42, 53) ในการเปรียบเทียบช่วงน่าเชื่อถือร้อยละ 95มีค่า 0 เราจึงใช้ความคิดอนุรักษ์นิยมการทดสอบรูปแบบโลจิสติก geostatistical ลำดับเราใช้แบบโลจิสติกรวมถึงย่านอิสระผลสุ่ม uj และย่าน spatially correlatedผลสุ่ม sj (32, 35, 36) สำหรับแต่ละฉันในย่านเจ แบบถูกกำหนดเป็น logit(pij) ¼ b0 þXijb þþ uj sj Ujs เป็นอิสระแก่กันและกัน และ Gaussianมีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวน r2u. ให้ S ¼ (s1, s2, ... ., s100)เป็นเวกเตอร์ปริภูมิผลในละแวกใกล้เคียง 100แสดงการกระจายของ S เป็น S ~ N (0, V), มี Vklกำหนดเป็นฟังก์ชันพาราเมตริกของ dkl ระยะทางเมตรระหว่าง centroids ประชากรถ่วงน้ำหนักของละแวกใกล้เคียงk และ l เราถือว่ากระบวนการปริภูมิ isotropic(ซึ่งความสัมพันธ์ของพื้นที่ขึ้นอยู่กับทิศทาง)Vkl ถูกกำหนดเป็น Vkl ¼ r2sqkl มีความสัมพันธ์เป็นแบบเลขชี้กำลังฟังก์ชัน exp qkl ¼ (/dkl) (33) พื้นที่หลากหลายความสัมพันธ์ (อื่น ๆ ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ต่ำกว่า 5 เปอร์เซ็นต์)ถูกคำนวณเป็น 3 / / สัดส่วนของพื้นที่ใกล้เคียงมีคำนวณผลต่างที่ spatially ได้โครงสร้างเป็นr2s= ðr2uþ r2sÞการเราตรวจสอบว่า geostatistical ลำดับรุ่นได้จริง ๆ สยาย spatially โครงสร้างความแตกต่างจากพื้นที่ใกล้เคียงสำหรับความผันผวนไม่มีโครงสร้างในสถานการณ์จำลองต่อเนื่อง 6 เราสุ่มเลือก 10, 2550, 75, 90 และละแวกใกล้เคียง 100 จาก 100 และสุ่มกำหนดให้บุคคลทั้งหมดจากละแวกใกล้เคียงนี้เป็นกลุ่มหนึ่งอื่น ๆ เลือกละแวก ขณะไม่มีมีทำการเปลี่ยนแปลงในที่อื่น ๆ nonselected ละแวกใกล้เคียงเราจึงยังไม่สามารถปรับเปลี่ยนโครงสร้างหลายระดับข้อมูล เนื่องจากบุคคลเดียวกันยังได้จัดกลุ่มกันภายในละแวกใกล้เคียง แต่ความก้าวหน้าโล้เป็นพายพื้นที่ใกล้เคียงพื้นที่โครงสร้าง พอดีเป็นตามลำดับชั้นรุ่น geostatistical แต่ละข้อมูลที่ตั้ง เราสังเกตที่สัดส่วนของรูปแบบย่านรวมส่วนประกอบโครงสร้าง spatially [r2s= ðr2uþ r2sÞ] ลดลงเป็นจำนวนสำหรับศัลยกรรมแปลงสุ่มละแวกใกล้เคียงของประชากรเพิ่มขึ้น (ตารางภาคผนวก 1) อย่างไรก็ตามโครงสร้างรูปแบบที่ยังคง ทะลัก spatially การส่วนสำคัญของความแปรผันย่านเมื่อเราอย่างสมบูรณ์ระสายพื้นที่โครงสร้างของข้อมูล ถึงอธิบายผลลัพธ์นี้ หนึ่งบันทึกที่หลากหลายความสัมพันธ์ของพื้นที่(3 / /) ลดลงอย่างสม่ำเสมอกับเพิ่ม disorganizationของพื้นที่ใกล้เคียงพื้นที่โครงสร้าง (ตาราง 4)เมื่อคนถูกสุ่มกำหนดระหว่างการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

น้ำหนักที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างอวกาศละแวกใกล้เคียง
i และ j (ดูด้านล่าง) UI และ uj มีเหลือสำหรับ
ละแวกใกล้เคียง i และ j (โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0) และ S0 คือ
ผลรวมของน้ำหนัก Wij:
S0 ¼
XN
i¼1
XN
j¼1
Wij; ฉัน6¼ J:
เราคำนวณสถิติของผมโมแรนแยกต่างหากสำหรับละแวกใกล้เคียงที่
น้อยกว่า 1,000 เมตรออกจากกัน (กับ Wij เท่ากับ 1 สำหรับคู่
ของที่อยู่อาศัยใกล้กว่า 1,000 เมตรมิฉะนั้น 0) ผู้
1,000-1,999 เมตรออกจากกัน (กับ Wij เท่ากับ 1 เพียง คู่เหล่านั้น
ในละแวกใกล้เคียง 1,000-1,999mapart) ผู้ 2,000-2,999m
ออกจากกันและอื่น ๆ ระยะทางระหว่างละแวกใกล้เคียงที่ได้รับ
ขึ้นอยู่กับประชากรน้ำหนักใกล้เคียงจุดศูนย์ถ่วง (กำหนด
โดยใช้พิกัดของบุคคล) เนื่องจากเรา
มีจุดมุ่งหมายเพียงเพื่อเปรียบเทียบโมแรนผมที่แตกต่างกันเหล่านี้
ช่วงระยะก็จะได้รับความเหมาะสมน้อยกว่าที่จะกำหนด
Wij เป็นหน้าที่ของระยะห่างระหว่างละแวกใกล้เคียง.
รุ่นหลายระดับประมาณโซ่มาร์คอฟ
จำลอง Monte Carlo (ดูด้านล่าง) (43 ) ในคชกรรมนี้
มุมมองที่เราไม่จำเป็นต้องทำให้สมมติฐานที่เฉพาะเจาะจงที่จะ
ได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐานของสถิติผมโมแรน (42) โดย
การคำนวณของผมโมแรนสำหรับแต่ละชุดของค่าตัวอย่างของ
เหลือพื้นที่ใกล้เคียงเราได้รับการกระจายหลัง
และรายงาน เฉลี่ยรวมทั้ง 2.5th และ 97.5th quantiles,
การสร้างช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือร้อยละ 95 ในกรณีที่ไม่มี
ของอวกาศ, สถิติโมแรนผมมี
ความคาดหวังเชิงลบที่มีขนาดเล็กเมื่อนำไปใช้กับการถดถอย
เหลือ (42, 53) ในการเปรียบเทียบช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือร้อยละ 95
มีมูลค่า 0 ที่เราได้นำมาใช้จึงอนุลักษณ์
ทดสอบ.
ตามลำดับชั้น geostatistical แบบโลจิสติก
เราใช้รูปแบบการโลจิสติกรวมทั้งพื้นที่ใกล้เคียงอิสระ
ผลกระทบสุ่ม uj และพื้นที่ใกล้เคียงมีความสัมพันธ์เชิงพื้นที่
ผลกระทบสุ่ม SJ (32, 35, 36) สำหรับบุคคลที่ฉันใน
เจย่านรูปแบบถูกกำหนดเป็น logit (PIJ) ¼ b0 þ
Xijb þ uj þ SJ UJS มีความเป็นอิสระต่อกันและเสียน
ที่มีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวน
r2u ให้ S ¼ (S1, S2... s100)
เป็นเวกเตอร์ของผลกระทบเชิงพื้นที่สำหรับ 100 ละแวกใกล้เคียง.
การกระจายของ S จะแสดงเป็น S ~ N (0, V) กับ vkl
กำหนดเป็นหน้าที่ของพารามิเตอร์ DKL ระยะทางเป็นเมตร
ระหว่างประชากรน้ำหนักจุดศูนย์ถ่วงของที่อยู่อาศัย
และ k ลิตร เราสันนิษฐานว่ากระบวนการเชิงพื้นที่ isotropic
(ซึ่งในความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทาง).
vkl ถูกกำหนดเป็น vkl ¼ R2S
QKL กับชี้แจงความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน QKL ¼ประสบการณ์ (? / DKL) (33) ช่วงเชิงพื้นที่ของ
ความสัมพันธ์ (เกินกว่าที่ความสัมพันธ์ต่ำกว่าร้อยละ 5)
คำนวณเป็น 3 // สัดส่วนของพื้นที่ใกล้เคียง
ความแปรปรวนที่มีโครงสร้างเชิงพื้นที่ได้รับการคำนวณ
R2S
= ðr2u
þ R2S
Th.
เราตรวจสอบว่า geostatistical ลำดับชั้น
แบบเป็นจริงสามารถที่จะคลี่คลายโครงสร้างเชิงพื้นที่
รูปแบบจากพื้นที่ใกล้เคียงที่ไม่มีโครงสร้างความแปรปรวน.
ในหกจำลองต่อเนื่องเราสุ่มเลือก 10 25,
50, 75, 90, และ 100 ละแวกใกล้เคียงจาก 100 และสุ่ม
มอบหมายบุคคลทุกคนจากแต่ละย่านนี้
เป็นกลุ่มหนึ่งไปอยู่ในย่านที่เลือกอื่น ๆ ในขณะที่ไม่มี
การเปลี่ยนแปลงที่ทำสำหรับละแวกใกล้เคียง nonselected อื่น ๆ .
ดังนั้นเราจึงไม่ได้ปรับเปลี่ยน โครงสร้างหลายระดับ
ของข้อมูลเนื่องจากบุคคลเดียวกันยังคงถูกจัดกลุ่ม
กันอยู่ในละแวกใกล้เคียง แต่ก้าวหน้าระเบียบ
โครงสร้างเชิงพื้นที่ใกล้เคียง ฟิตติ้งลำดับชั้น
แบบ geostatistical ชุดข้อมูลแต่ละเราตั้งข้อสังเกตว่า
สัดส่วนของรูปแบบใกล้เคียงส่วนที่เป็น
องค์ประกอบโครงสร้างเชิงพื้นที่ [R2S
= ðr2u
þ R2S
Þ] ลดลง
เป็นจำนวนละแวกใกล้เคียงที่เลือกไว้สำหรับการโอนสิทธิในการสุ่ม
ของผู้อยู่อาศัยที่เพิ่มขึ้น (ตารางภาคผนวก 1) . อย่างไรก็ตาม
การเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเชิงพื้นที่ยังคงประกอบด้วย
ส่วนสำคัญของความแปรปรวนพื้นที่ใกล้เคียงเมื่อเราสมบูรณ์
ระเบียบโครงสร้างเชิงพื้นที่ของข้อมูล ในการ
อธิบายผลนี้หนึ่งตั้งข้อสังเกตว่าช่วงของความสัมพันธ์เชิงพื้นที่
(3 //) ลดลงอย่างสม่ำเสมอด้วยการเพิ่มความระส่ำระสาย
ของพื้นที่ใกล้เคียงโครงสร้างเชิงพื้นที่ (ตารางที่ 4).
เมื่อคนที่อาศัยอยู่มีพระราชเสาวนีย์สุ่มหมู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น้ำหนักที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ ระหว่างย่าน
I และ J ( ดูด้านล่าง ) , UI และ UJ มีความคลาดเคลื่อนสำหรับ
ย่านฉันและเค ( ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ) และ Name คือผลรวมของน้ำหนัก -
:


ผม¼ Name ¼ซินซิน

1 J ¼ 1
- ; ฉัน 6 ¼ J :
เราคำนวณมอแรนของสถิติแยกต่างหากสำหรับย่าน
ไม่ถึง 1000 M กัน ( กับเราเท่ากับ 1 คู่
ของย่านใกล้กว่า 1000 เมตรไม่งั้น 0 ) เหล่านั้น
1000 – 1999 M กัน ( กับเราเท่ากับ 1 สำหรับเฉพาะคู่
ในละแวกใกล้เคียง 1000 – 2000 ) 1999mapart ) , ผู้ 2999m
แยกและอื่น ๆ ระยะทางระหว่างย่านถูก
ตามละแวกประชากรหนักจุดเซนทรอยด์ ( กําหนด
โดยใช้พิกัดของแต่ละบุคคล ) เพราะเป้าหมายของเรา
เป็นเรื่องเปรียบเทียบโมรันเป็นฉันในช่วงที่แตกต่างกัน
ระยะทางเหล่านี้มันคงจะเหมาะสมน้อยกว่ากำหนด
- เป็นฟังก์ชันของระยะห่างระหว่างย่าน ประมาณได้กับหลายรุ่น

เทคนิคมอนติคาร์โลห่วงโซ่มาร์คอฟ ( ดูด้านล่าง ) ( 43 ) ในมุมมองแบบ
นี้เราไม่ต้องให้สมมติฐานเฉพาะ

ขอรับค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของ โมแรนของสถิติ ( 42 ) :
คอมพิวเตอร์ มอแรนของฉันสำหรับแต่ละชุดของค่า
ตัวอย่างย่านคลาดเคลื่อน เราขอรับ
ของการแจกแจงด้านหลังและรายงานตลอดจน 2.5th มัธยฐาน และ quantiles
97.5th , สร้าง 95 เปอร์เซ็นต์น่าเชื่อถือ ช่วง ในการขาดของพื้นที่อัตโมแรน
,
ฉันสถิติมีขนาดเล็กความคาดหวังเชิงลบเมื่อใช้ค่าถดถอย
( 42 , 53 ) การเปรียบเทียบความน่าเชื่อถือร้อยละ 95 ช่วงเวลาที่มีค่า
0เราจึงทดสอบอนุลักษณ์

แบบประยุกต์ รูปแบบโลจิสติก geostatistical
เราใช้โมเดลโลจิสติกรวมทั้งอิสระสุ่มผล UJ และละแวกใกล้เคียง

เปลี่ยนความสัมพันธ์แบบสุ่มผล SJ ( 32 , 35 , 36 ) สำหรับบุคคลในชุมชน
J , แบบจำลองโลจิต ( หมายถึง pij ) ¼ B0 þ
xijb þ UJ þเอสเจ การ ujs กันอิสระ และวิทยานิพนธ์
,กับหมายถึง 0 และความแปรปรวน r2u

ให้¼ ( S1 , S2 , . . . . . s100 )
เป็นเวกเตอร์ที่มีพื้นที่สำหรับ 100 ย่าน
กระจายเป็นแสดงเป็น S ~ N ( 0 , V ) กับ vkl
กำหนดเป็นพารามิเตอร์ของฟังก์ชันของระยะทาง DKL เมตร
ระหว่างประชากรหนักจุดเซนทรอยด์ของย่าน
K และ L . เราถือว่าเป็นแบบเชิงพื้นที่ กระบวนการ
( ซึ่งในความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทาง )
vkl ถูกนิยามว่า vkl ¼ r2s
qkl กับชี้แจงความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน qkl ¼ EXP (
/ DKL ) ( 33 ) ช่วงพื้นที่
ความสัมพันธ์ ( เกินกว่าที่ความสัมพันธ์ด้านล่างร้อยละ 5 ) คือคำนวณเป็น 3
/ / ในส่วนของบ้านที่มีโครงสร้างความแปรปรวน
ความแตกต่างคือคำนวณเป็น r2s

= ð r2u
þ r2s

Þ .เราตรวจสอบว่ารูปแบบ geostatistical
ลำดับชั้นก็สามารถคลี่คลายโครงสร้างเปลี่ยนรูปแบบจากเพื่อนบ้าน

ไม่มีโครงสร้างความแปรปรวน ใน 6 แบบต่อเนื่อง เราสุ่ม
10 , 25 , 50 , 75 , 90 และ 100 ย่านออก 100 และสุ่ม
มอบหมายบุคคลทั้งหมดจากแต่ละย่านเหล่านี้
เป็นกลุ่ม เลือกหนึ่งอื่น ๆในละแวกนั้นในขณะที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่ทำเพื่อ
ย่านอื่น ๆ nonselected .
ดังนั้นเราจึงไม่ได้ปรับเปลี่ยนโครงสร้างหลายระดับ
ของข้อมูล เนื่องจากเป็นบุคคลเดียวกันยังจัดกลุ่ม
ด้วยกันในย่าน แต่ความก้าวหน้าเป็นระเบียบ
ละแวกเชิงโครงสร้าง กระชับชุด
geostatistical โมเดลกับข้อมูลแต่ละชุด เราสังเกตว่า
สัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงจากเพื่อนบ้าน
เปลี่ยนโครงสร้างส่วนประกอบ [ r2s
= ð r2u


þ r2s Þ ] ลดลงเป็นจำนวนย่านเลือกสุ่มแปลง
ของประชากรเพิ่มขึ้น ( ภาคผนวก ตาราง 1 ) อย่างไรก็ตาม ยังคงมีรูปแบบโครงสร้างเปลี่ยนไป

ส่วนสําคัญของความแปรปรวนขึ้นเมื่อเราสมบูรณ์
ใกล้กับระเบียบโครงสร้างเชิงพื้นที่ของข้อมูล

อธิบายผลนี้ , หนึ่งบันทึกว่า ช่วงพื้นที่ความสัมพันธ์
( 3 / / ) ประจำเพิ่มขึ้น เมื่อแผลง
ของละแวกเชิงโครงสร้าง ( ตารางที่ 4 ) .
เมื่อคนสุ่มเลือกระหว่าง