Since lp is a subset of a vector sp

Since lp is a subset of a vector space, namely the space of all sequences of complex numbers, it is enough to show that if (xn), (yn) ∈ lp and λ ∈ C, then (xn + yn) ∈ lp and(λxn) ∈ lp.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ห้างหุ้นส่วนจำกัดเป็น เซตย่อยของแบบเวกเตอร์ ได้แก่พื้นที่ของลำดับทั้งหมดของจำนวนเชิงซ้อน จึงพอที่จะแสดงว่าถ้า (xn), (yn) ∈ lp และλ∈ C แล้ว (xn + yn) ∈∈ห้างหุ้นส่วนจำกัด and(λxn) ห้างหุ้นส่วนจำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่ lp เป็นส่วนหนึ่งของปริภูมิเวกเตอร์คือพื้นที่ของลำดับทั้งหมดของตัวเลขที่ซับซ้อนมันก็เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่าถ้า (xn), (yn) ∈ lp และλ∈ C แล้ว (xn + yn) ∈ lp และ (λxn) ∈ lp

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพราะ LP เป็นเซตย่อยของปริภูมิเวกเตอร์คือพื้นที่ทั้งหมดของลำดับของตัวเลขที่ซับซ้อน มันก็เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่าถ้า ( คริสเตียน ) ( ใน ) ∈แผ่นเสียงและλ∈ C แล้ว ( คริสเตียนใน ) ∈ LP ( λคริสเตียน ) ∈ หจก.