Loosely speaking, a loop is a non-a

Loosely speaking, a loop is a non-associative group. In a group setting, the equation ax = b can be solved for x and by using all of the group axioms, one can show that the unique solution is x = a-1b. In a loop you also know that this equation has a unique solution, but you don't know what it is or how to find it in general.
The simple result which causes our interest in these algebraic forms is:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พูดหลวม วนเป็นกลุ่มไม่สัมพันธ์กัน ในกลุ่ม การสมการ ax = b จะสามารถแก้ไขได้ สำหรับ x และ โดยใช้หลักการกลุ่มทั้งหมด หนึ่งสามารถแสดงได้ว่า เป็นการแก้ปัญหาเฉพาะ x =ที่ 1b ในวน คุณยังทราบว่า สมการนี้มีวิธีไม่ซ้ำ แต่คุณไม่ทราบว่ามันคืออะไรหรือวิธีการค้นหาโดยทั่วไปผลธรรมดาซึ่งทำให้เราสนใจในแบบฟอร์มเหล่านี้ทางพีชคณิตคือ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พูดอย่างง่ายๆห่วงคือกลุ่มที่ไม่เชื่อมโยง ในการตั้งกลุ่มสม AX = B จะสามารถแก้ไขได้สำหรับ X และโดยใช้หลักการทั้งหมดของกลุ่มหนึ่งสามารถแสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันคือ x = a-1B ในวงที่คุณก็รู้ว่าสมการนี้มีวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกัน แต่คุณไม่ทราบว่ามันคืออะไรหรือวิธีการที่จะหาได้โดยทั่วไป.
ผลที่เรียบง่ายซึ่งเป็นสาเหตุของความสนใจของเราในรูปแบบพีชคณิตเหล่านี้คือ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลวมๆ พูด เป็น ห่วง คือไม่เชื่อมโยงกลุ่ม ในการตั้งค่ากลุ่ม สมการ Ax = b ที่สามารถแก้ไขได้สำหรับ X และใช้ทั้งหมดของกลุ่มสัจพจน์หนึ่งสามารถแสดงให้เห็นว่าโซลูชั่นคือ x = a-1b ในห่วง คุณยังทราบว่าสมการนี้มีโซลูชั่น แต่คุณไม่รู้ว่ามันคืออะไร หรือวิธีการค้นหาใน ทั่วไปง่ายผลให้เกิดความสนใจของเราในรูปแบบพีชคณิตเหล่านี้คือ :