4.2 STEADY-STATE HEAT TRANSFER WITH

4.2 STEADY-STATE HEAT TRANSFER WITH END EFFECTS This first example illustrates the application of the ◦(1) scaling analysis procedure to a steady-state conductive heat-transfer problem for which an exact analytical solution is available. If the describing equations can be solved analytically, there is no need to apply scaling analysis to explore how the problem can be simplified. However, this problem is instructive in that the solution to the simplified equations obtained via scaling can be compared with the analytical solution to the unsimplified describing equations to assess the error incurred as a function of the magnitude of the dimensionless group, which needs to be small to justify the approximation. It will also illustrate region-of-influence scaling whereby we seek to determine the thickness of a region wherein some important effect is concentrated. Regionof-influence scaling is particularly important since it forms the basis of thermal boundary-layer theory and penetration theory.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.2 ท่อนความร้อนถ่ายโอนกับสิ้นสุดผลตัวอย่างแรกนี้แสดงใช้ ◦(1) ขั้นตอนวิเคราะห์ปัญหาท่อนไฟฟ้าถ่ายเทความร้อนมีโซลูชั่นการวิเคราะห์ที่แน่นอนจะมีมาตราส่วน ถ้าสมการอธิบายสามารถแก้ไข analytically มีไม่จำเป็นต้องใช้มาตราส่วนวิเคราะห์การสำรวจวิธีปัญหาสามารถทำได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตาม ปัญหานี้จะให้คำแนะนำในที่หนทางแก้สมการอย่างง่ายได้ผ่านการปรับมาตราส่วนสามารถเปรียบเทียบกับโซลูชันการวิเคราะห์สมการอธิบาย unsimplified เพื่อประเมินข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเป็นฟังก์ชันของขนาดของกลุ่ม dimensionless ซึ่งต้องมีขนาดเล็กในการประมาณการ มันจะแสดงอิทธิพลของภูมิภาคขนาด โดยเราพยายามที่จะกำหนดความหนาของบริเวณนั้นบางผลสำคัญคือเข้มข้น Regionof อิทธิพลขนาดมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากมันเป็นพื้นฐานของทฤษฎีชั้นขอบของความร้อนและทฤษฎีการเจาะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.2 steady-state การถ่ายเทความร้อนที่มีผลกระทบ END ตัวอย่างแรกนี้แสดงให้เห็นการประยุกต์ใช้ของ◦ (1) การปรับขั้นตอนการวิเคราะห์เพื่อรัฐอย่างต่อเนื่องปัญหากระแสไฟฟ้าถ่ายเทความร้อนซึ่งเป็นโซลูชั่นการวิเคราะห์ที่แน่นอนใช้ได้ ถ้าสมการอธิบายจะสามารถแก้ไขได้วิเคราะห์มีความจำเป็นที่จะใช้การวิเคราะห์การปรับขนาดที่จะสำรวจว่าปัญหาที่เกิดขึ้นได้ง่าย อย่างไรก็ตามปัญหานี้เป็นบทเรียนในการที่วิธีการแก้สมการที่เรียบง่ายได้รับผ่านทางปรับสามารถเทียบกับการแก้ปัญหาการวิเคราะห์สมการอธิบาย unsimplified เพื่อประเมินความผิดพลาดที่เกิดขึ้นเป็นหน้าที่ของขนาดของกลุ่มมิติซึ่งจะต้องมีขนาดเล็ก ที่จะปรับประมาณ นอกจากนี้ยังจะแสดงให้เห็นภูมิภาคของอิทธิพลการปรับโดยเราพยายามที่จะตรวจสอบความหนาของพื้นที่ขัดแย้งบางส่วนผลกระทบที่สำคัญมีความเข้มข้น ปรับ Regionof-อิทธิพลเป็นสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะมันเป็นพื้นฐานของทฤษฎีขอบเขตชั้นความร้อนและทฤษฎีการเจาะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.2 การถ่ายเทความร้อนคงที่กับสิ้นสุดผลตัวอย่างแรกแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้◦ ( 1 ) ปรับขั้นตอนการวิเคราะห์ เพื่อนำปัญหาที่คงที่ - วิธีการวิเคราะห์ที่สามารถใช้ได้ ถ้าอธิบายสมการ สามารถ แก้ไข วิเคราะห์ ไม่ต้องใช้แบบสำรวจวิธีการวิเคราะห์ปัญหาได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตามปัญหานี้ก็ให้ความรู้ในการแก้ปัญหาการประยุกต์สมการที่ได้ผ่านการปรับสามารถเปรียบเทียบกับโซลูชันการวิเคราะห์เพื่อ unsimplified อธิบายสมการประเมินผิดพลาด เนื่องจากการทำงานของขนาดของกลุ่มที่ไร้ซึ่งความต้องการที่จะมีขนาดเล็กที่จะปรับประมาณมันก็จะแสดงให้เห็นถึงอิทธิพลของมาตราส่วนภูมิภาคซึ่งเราพยายามที่จะกำหนดความหนาของภูมิภาคซึ่งมีผลสำคัญเข้มข้น regionof อิทธิพลการเป็นสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากรูปแบบมันพื้นฐานของความร้อนทฤษฎีชั้นขอบเขตและการแทรกซึมของทฤษฎี