techniques used in applied mathemat

techniques used in applied mathematics and scientific computing to numerically solve certain differential equations, often involving the use of the Fast Fourier Transform. The idea is to write the solution of the differential equation as a sum of certain "basis functions" (for example, as a Fourier series which is a sum of sinusoids) and then to choose the coefficients in the sum in order to satisfy the differential equation as well as possible














































































โดยเปลี่ยนจาก ide เป็น ode เพราะค่า ode นั้นง่ายต่อนำไปคำนวณใน implicit methods

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เทคนิคที่ใช้ในคณิตศาสตร์ประยุกต์และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บาง มักจะเกี่ยวข้องกับการใช้รวดเร็วฟูรีเยแปลงเรียงตามตัวเลข ความคิดเป็นการ เขียนแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์เป็นผลรวมของบาง "ฟังก์ชั่นพื้นฐาน" (ตัวอย่าง ชุดฟูรีเยซึ่งเป็นผลรวมของ sinusoids) แล้วเลือกสัมประสิทธิ์ในผลรวมการตอบสนองสมการเชิงอนุพันธ์เป็นไปได้โดยเปลี่ยนจาก ide เป็น ode เพราะค่า ode นั้นง่ายต่อนำไปคำนวณในนัยวิธี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เทคนิคที่ใช้ในคณิตศาสตร์ประยุกต์และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์สามารถตัวเลขการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางอย่างมักจะเกี่ยวข้องกับการใช้ฟูริเยร์ได้อย่างรวดเร็วแปลง ความคิดที่จะเขียนคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์เป็นผลรวมของบางอย่าง "ฟังก์ชั่นพื้นฐาน" (ตัวอย่างเช่นชุดฟูริเยร์ซึ่งเป็นผลรวมของสัญญาณไซน์) และจากนั้นให้เลือกค่าสัมประสิทธิ์ในผลรวมเพื่อตอบสนองความแตกต่าง สมเป็นไปได้โดยเปลี่ยนจาก IDE เป็นบทกวีบทกวีเพราะค่านั้นง่ายต่อนำไปคำนวณในวิธีการโดยปริยาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เทคนิคที่ใช้ในคณิตศาสตร์ประยุกต์และวิทยาศาสตร์การคำนวณตัวเลขแก้สมการหนึ่ง มักจะเกี่ยวข้องกับการใช้ของฟูเรียร์อย่างรวดเร็วแปลง ความคิดที่จะเขียนผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์เป็นผลรวมของฟังก์ชั่นพื้นฐานบางอย่าง " ( ตัวอย่างเช่นเป็นอนุกรมฟูรีเยซึ่งผลรวมของ sinusoids ) แล้วเลือกค่าสัมประสิทธิ์ในผลรวมเพื่อตอบสนองสมการเชิงอนุพันธ์เป็นไปได้














































































โดยเปลี่ยนจาก IDE เป็นบทกวีบทกวีเพราะค่านั้นง่ายต่อนำไปคำนวณในวิธีการ







โดยปริยาย