Summary of Levels for Mathematics P

Summary of Levels for Mathematics Problem-Solving
The expectations of a student performing at each level of the mathematics
problem-solving component are:
Level One
Find single solutions to one-step problems using obvious algorithms and a
Limited range of whole numbers.
Uses one case to establish a proof.
Level Two
Makes a choice of algorithms to find a solution to :
a) Multi-step problems, using l imited range of whole numbers or
b) One-step problems, using rational numbers.
Uses more than one particular case to establish a proof.
Uses common vocabulary to present solutions.
Level Three
Choose from two algorithms to find a solution to a multi-step problems,
Using limited range of rational numbers.
Uses necessary and sufficient cases to establish a proof.
Uses mathematical vocabulary, imprecisely, to present solutions.
Level Four
Adapts one or more algorithms to find a solution to a multi-step problems,
Using the full range of rational numbers.
Constructs structured proofs that may lack some details.
Uses mathematical and common vocabulary correctly, but solutions may lack
Clarity for the external reader.
Level Five
Creates original algorithms to find solutions to multi-step problems, using
The full range of rational numbers.
Constructs structured proofs that provide full justification of each step
Uses mathematical and common vocabulary correctly, and provides clear and
precise solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สรุประดับสำหรับคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาความคาดหวังของนักศึกษาที่ดำเนินการในแต่ละระดับของคณิตศาสตร์ส่วนการแก้ปัญหาคือ:ระดับหนึ่งค้นหาการแก้ไขปัญหาขั้นตอนเดียวโดยใช้อัลกอริทึมที่ชัดเจนเดียวและช่วงจำกัดของจำนวนเต็มใช้กรณีหนึ่งเพื่อสร้างหลักฐานระดับสองทำให้ตัวเลือกอัลกอริทึมการค้นหาการแก้ไข:) ปัญหาแบบหลายขั้นตอน การใช้ l imited ช่วงของหมายเลขทั้งหมด หรือb) ปัญหาขั้นตอนเดียว ใช้เหตุผลหมายเลขใช้กรณีเฉพาะที่มากกว่าหนึ่งเพื่อสร้างหลักฐานใช้คำศัพท์ทั่วไปในการนำเสนอโซลูชั่นระดับที่สามเลือกจากสองอัลกอริทึมเพื่อค้นหาการแก้ไขปัญหาเป็นแบบหลายขั้นตอนใช้ช่วงจำกัดของจำนวนตรรกยะใช้กรณีที่จำเป็น และเพียงพอเพื่อสร้างหลักฐานใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ imprecisely นำเสนอโซลูชั่นระดับสี่ปรับอัลกอริทึม หนึ่งเพื่อค้นหาการแก้ไขปัญหาเป็นแบบหลายขั้นตอนใช้เหตุผลหมายเลขมายสร้างหลักฐานมีโครงสร้างที่อาจขาดรายละเอียดบางอย่างใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ทั่วไป และอย่างถูกต้อง แต่อาจขาดโซลูชั่นความคมชัดสำหรับผู้อ่านภายนอกระดับห้าสร้างอัลกอริธึมเพื่อค้นหาการแก้ไขปัญหาในหลายขั้นตอน การใช้ครบจำนวนตรรกยะสร้างหลักฐานมีโครงสร้างที่ให้เหตุผลเต็มของแต่ละขั้นตอนใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ทั่วไป และอย่างถูกต้อง และให้ชัดเจน และแม่นยำแก้ไขปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทสรุปของระดับสำหรับคณิตศาสตร์การแก้ปัญหา
ความคาดหวังของนักเรียนการแสดงในแต่ละระดับของคณิตศาสตร์
ในการแก้ปัญหาองค์ประกอบคือ
ระดับหนึ่ง
หาโซลูชั่นเดียวที่จะแก้ปัญหาในขั้นตอนเดียวโดยใช้อัลกอริทึมที่เห็นได้ชัดและ
. ช่วง จำกัด ของตัวเลขทั้งหมด
ใช้กรณีหนึ่ง เพื่อสร้างหลักฐาน.
สองชั้น
ทำให้ทางเลือกของขั้นตอนวิธีการที่จะหาทางออกให้กับ:
ก) ปัญหามีหลายขั้นตอนโดยใช้ช่วง L กัดของตัวเลขทั้งหมดหรือ
ข.) ปัญหาขั้นตอนเดียวโดยใช้ตัวเลขเหตุผล
ใช้มากกว่าหนึ่งกรณีโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เพื่อสร้างหลักฐาน.
ใช้คำศัพท์ทั่วไปที่จะนำเสนอโซลูชั่น.
สามระดับ
เลือกจากสองขั้นตอนวิธีการที่จะหาวิธีการแก้ปัญหาหลายขั้นตอนที่
ใช้ช่วง จำกัด ของตัวเลขเหตุผล.
ใช้กรณีที่จำเป็นและเพียงพอที่จะสร้างหลักฐาน.
ใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ คลับคล้ายคลับคลาที่จะนำเสนอโซลูชั่น.
สี่ระดับ
ปรับตัวหนึ่งหรือมากกว่าขั้นตอนวิธีการที่จะหาวิธีการแก้ปัญหาหลายขั้นตอนที่
ใช้เต็มรูปแบบของตัวเลขเหตุผล.
โครงสร้างการพิสูจน์โครงสร้างที่อาจจะขาดรายละเอียดบางอย่าง.
ใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์และร่วมกันอย่างถูกต้อง แต่การแก้ปัญหา อาจจะขาด
ความชัดเจนสำหรับผู้อ่านภายนอก.
ระดับห้า
สร้างขั้นตอนวิธีการเดิมที่จะหาวิธีการแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นหลายขั้นตอนโดยใช้
เต็มรูปแบบของตัวเลขเหตุผล.
โครงสร้างการพิสูจน์โครงสร้างที่ให้เหตุผลเต็มรูปแบบของแต่ละขั้นตอน
การใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์และร่วมกันได้อย่างถูกต้องและให้ชัดเจน และ
การแก้ปัญหาได้อย่างแม่นยำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุประดับของการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ความคาดหวังของนักเรียนการแสดงที่แต่ละระดับของคณิตศาสตร์ส่วนการแก้ปัญหา :ระดับหนึ่งค้นหาเดียวโซลูชั่นขั้นตอนเดียวโดยใช้กลไกที่ชัดเจนและปัญหาช่วง จำกัด ของ ทั้งหมด ตัวเลขใช้กรณีหนึ่งที่จะสร้างหลักฐานระดับสองทำให้ทางเลือกของขั้นตอนวิธีเพื่อหาวิธีแก้ไข :) หลายปัญหาขั้นตอน ใช้ L imited ช่วงของตัวเลขทั้งหมด หรือข ) ขั้นตอนหนึ่งปัญหา ใช้เหตุผล ตัวเลขใช้มากกว่าหนึ่งโดยเฉพาะกรณีการสร้างหลักฐานใช้ศัพท์ทั่วไปเพื่อนำเสนอโซลูชั่นระดับสามเลือกจากสองขั้นตอนวิธีเพื่อหาวิธีแก้ไขปัญหาแบบหลายขั้นตอน ,ช่วง จำกัด ของการใช้ตัวเลขใช้กรณีที่จำเป็นและเพียงพอที่จะสร้างหลักฐานใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ คลับคล้ายคลับคลาจะนำเสนอโซลูชั่นระดับสี่จำนวนหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งขั้นตอนวิธีเพื่อหาวิธีแก้ไขปัญหาแบบหลายขั้นตอน ,การใช้เต็มรูปแบบของจำนวนตรรกยะ .โครงสร้างโครงสร้างหลักฐานที่อาจจะขาดรายละเอียดบางอย่างใช้คณิตศาสตร์ทั่วไปและคำศัพท์ได้อย่างถูกต้อง แต่อาจจะขาด โซลูชั่นความชัดเจนสำหรับผู้อ่านภายนอกระดับห้าสร้างขั้นตอนวิธีการเดิมเพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหาเพื่อปรับใช้ช่วงเต็มของจำนวนตรรกยะ .โครงสร้างโครงสร้างปรู๊ฟที่ให้เหตุผลทั้งหมดของแต่ละขั้นตอนใช้คณิตศาสตร์ทั่วไปและคำศัพท์ได้อย่างถูกต้อง และให้ชัดเจน และแม่นยำ โซลูชั่น