3.3. Results and discussionsTo demo

3.3. Results and discussions
To demonstrate the effectiveness of the proposed
method, several numerical simulations are performed
and the input torques, obtained in Figure 7 as the control
input, are employed. Figure 8 shows the comparison
among the unshaped, ZVD shaped, and optimal
multi-input shaped responses for the pitch and roll
angles.
When !o ¼ !p
o ¼ !d, as indicated by the curves in
Figure 8(a), both the ZVD and optimal shapers yield
lower residual vibration levels than the unshaped
response in the pitch direction. Further, the optimal
shapers with improved settling time result in a better
performance than the ZVD shapers. Figure 8(b) indicates
that the ZVD shapers and optimal shapers do not
give rise to significant vibration in the roll direction. It
is because of this insignificant impact that the vibration
frequency in the pitch direction only is necessary to
design shapers in Subsection 3.2.
Approaches to develop robust shapers loosely fall
into four categories: derivative methods, tolerable
vibration limit methods, ad hoc methods and numerical
optimization methods. In this paper, the numerical
optimization is used to improve the robustness.
Next, in order to examine the robustness, the design
frequency is fixed as !d ¼ 15:49 rad/s, and change the
operating frequency !o through changing the relative
height of CG.
Figure 9 shows the vibratory responses with the
frequency !o ¼ 0:78!d ¼ 12:08 rad/s and !o ¼ 1:34!d
¼ 20:76 rad/s. To allow comparison, the performance
of the unshaped command is superimposed on the
curves. From Figure 9(a) it is observed that the optimal
input shapers with the improved robustness give a
better performance than the ZVD shapers when
!o ¼ 0:78!d. This advantage results from the considerations
of robustness with respect to frequency in the
cost function. However, when the operating frequency
!o2= ½  0:75!d, 1:25!d , as shown in Figure 9(b), th

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.3 ผลการอภิปรายและแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของการเสนอวิธีการจำลองเชิงตัวเลขหลายจะดำเนินการและแรงบิดการป้อนข้อมูลที่ได้รับในรูปที่7 การควบคุมการป้อนข้อมูลที่ถูกว่าจ้าง รูปที่ 8 แสดงให้เห็นถึงการเปรียบเทียบในหมู่unshaped, ZVD รูปและดีที่สุดหลายป้อนข้อมูลการตอบสนองรูปสำหรับสนามและม้วนมุม. เมื่อ! o ¼! พีo ¼! d ตามที่ระบุโดยเส้นโค้งในรูปที่ 8 () ทั้งสอง ZVD และ shapers ผลผลิตที่ดีที่สุดในระดับการสั่นสะเทือนที่เหลือต่ำกว่าunshaped การตอบสนองในทิศทางสนาม นอกจากนี้ที่ดีที่สุดshapers ปักหลักกับการปรับปรุงผลในเวลาที่ดีกว่าผลการดำเนินงานกว่าZVD shapers รูปที่ 8 (ข) แสดงให้เห็นว่าshapers ZVD และ shapers ที่ดีที่สุดไม่ได้ก่อให้เกิดการสั่นสะเทือนอย่างมีนัยสำคัญในทิศทางม้วน มันเป็นเพราะผลกระทบที่ไม่มีนัยสำคัญที่การสั่นสะเทือนความถี่ในทิศทางที่สนามเพียงแต่เป็นสิ่งจำเป็นที่จะออกแบบ shapers ในข้อย่อย 3.2. แนวทางในการพัฒนา shapers ที่แข็งแกร่งอย่างหลวม ๆ ลดลงเป็นสี่ประเภท: วิธีการอนุพันธ์พอประมาณวิธีการ จำกัด การสั่นสะเทือนวิธีการเฉพาะกิจและตัวเลขการเพิ่มประสิทธิภาพวิธีการ ในบทความนี้ตัวเลขการเพิ่มประสิทธิภาพใช้ในการปรับปรุงความทนทาน. ถัดไปเพื่อตรวจสอบความทนทานการออกแบบความถี่ได้รับการแก้ไขเป็น! d ¼ 15:49 ล้อ / s และเปลี่ยนความถี่ในการปฏิบัติการ! o ผ่านการเปลี่ยนแปลงญาติ. ความสูงของ CG รูปที่ 9 แสดงให้เห็นถึงการตอบสนองการสั่นสะเทือนที่มีความถี่o ¼ 0:! 78 d ¼ 00:08 ล้อ / วินาทีและ o ¼ 1: 34 d ¼ 20:76 ล้อ / วินาที หากต้องการให้มีการเปรียบเทียบประสิทธิภาพการทำงานของคำสั่ง unshaped ซ้อนทับบนเส้นโค้ง จากรูปที่ 9 (ก) มันเป็นที่สังเกตว่าดีที่สุดshapers การป้อนข้อมูลที่มีความทนทานที่ดีขึ้นให้ประสิทธิภาพดีกว่าZVD shapers เมื่อo ¼ 0:! 78 d นี้ส่งผลประโยชน์จากการพิจารณาความทนทานของที่เกี่ยวกับความถี่ในการทำงานของค่าใช้จ่าย แต่เมื่อความถี่ปฏิบัติการ! o2 = ½? 0: 75 D, 1: 25 d ดังแสดงในรูปที่ 9 (ข), TH

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.3 . ผลและการอภิปรายเพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของ

วิธีการเสนอการจำลองเชิงตัวเลขสำหรับหลายจะดำเนินการ
และใส่แรงบิดได้ในรูปที่ 7 เช่นการควบคุม
เข้าเป็นลูกจ้าง รูปที่ 8 แสดงการเปรียบเทียบระหว่าง unshaped
,
zvd รูปที่ใส่รูปหลายการตอบสนองของระยะห่างและมุมม้วน
.
เมื่อ ! โอ ¼ ! P
o ¼ ! D , ตามที่ระบุโดยเส้นโค้ง
รูปที่ 8 ( ก ) ทั้ง zvd Shapers ที่ดีที่สุดและผลผลิตลดลงเหลือระดับการสั่นสะเทือนมากกว่า

ในการตอบสนอง unshaped สนามทิศทาง ต่อไป , Shapers ที่ดีที่สุด
ด้วยการปรับปรุงการจ่ายเงินผลในประสิทธิภาพที่ดีขึ้น
กว่า zvd Shapers . รูปที่ 8 ( ข ) แสดงว่า
ที่ zvd Shapers Shapers ที่ดีที่สุดไม่และ
ก่อให้เกิดการสั่นสะเทือนในม้วน ) ทิศทาง มัน
เพราะเรื่องนี้ไม่มีผลกระทบที่ความถี่ในการสั่นสะเทือน
เสียงทิศทางเดียวเท่านั้นคือต้อง
Shapers ออกแบบในส่วนย่อย 3.2
แนวทางการพัฒนาที่แข็งแกร่ง Shapers หลวมตก
เป็นสี่ประเภท : วิธีการดัดแปลงวิธีการจำกัดการสั่นสะเทือนพอดูได้
เฉพาะกิจวิธีการเชิงตัวเลขที่เหมาะสม

ในกระดาษนี้ ตัวเลข
การเพิ่มประสิทธิภาพใช้เพื่อปรับปรุงความทนทาน .
ต่อไป เพื่อตรวจสอบความ ความถี่การออกแบบ
คงเป็น ! D ¼ 15:49 rad / s และเปลี่ยน
ความถี่ ! โอ ผ่านการเปลี่ยนความสูงสัมพัทธ์ของ CG
.
รูปที่ 9 แสดงการตอบสนองความถี่สั่นสะเทือนด้วย
! โอ ¼ 0:78 ! D ¼ 12:08 rad / s ! โอ ¼ 1:34 ! D
¼ 20:76 rad / s เพื่อให้เปรียบเทียบสมรรถนะ
ของคำสั่ง unshaped จะซ้อนทับบน
เส้นโค้ง จากรูปที่ 9 ( ) พบว่า ข้อมูลที่เหมาะสมกับการปรับปรุงความทนทาน Shapers

ให้มีประสิทธิภาพที่ดีกว่า zvd Shapers เมื่อ
! โอ ¼ 0:78 ! D . ความได้เปรียบนี้ ผลจากการพิจารณาของความแข็งแกร่งด้วยความเคารพ

ความถี่ในฟังก์ชันต้นทุน อย่างไรก็ตาม เมื่อความถี่
! O2 = ½  0:75 ! D 25 ! Dดังแสดงในรูปที่ 9 ( B ) , ครั้งที่