An important point in this example

An important point in this example is that reasoning and proof enabled students to abstract and codify their observations. Chuen's initial observation was that if each of two numbers is multiplied by 10.9, the mean of the resulting numbers is 10.9 times the mean of the original numbers. The reasoning he used ultimately produced the argument that if every number in a data set is multiplied by a constant, the mean of the resulting data set equals the mean of the original data set multiplied by that constant. The fact that this argument could be made algebraically furnished a mechanism for making a similar argument about the standard deviation. In this way, results with similar justifications can emerge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดสำคัญในตัวอย่างนี้คือเหตุผลและหลักฐานนักเรียนบทคัดย่อ และประมวลข้อสังเกตของการเปิดใช้งาน ของชื่นเริ่มสังเกตได้ว่า แต่ละเลขสองคูณ ด้วย 10.9 ค่าเฉลี่ยของตัวเลขได้ว่า 10.9 ครั้งค่าเฉลี่ยของหมายเลขต้นฉบับ เหตุผลที่เขาใช้สุดผลิตอาร์กิวเมนต์ที่ว่า ถ้าทุกหมายเลขในชุดข้อมูลถูกคูณ ด้วยค่าคง ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลผลลัพธ์เท่ากับค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดเดิมคูณ ด้วยค่าคงที่ ความจริงที่ว่านี้สามารถทำได้ไว้ algebraically ตกแต่งกลไกสำหรับอาร์กิวเมนต์คล้ายเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้วยวิธีนี้ สามารถออกผลลัพธ์ ด้วยเหตุผลคล้ายกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดสำคัญในตัวอย่างนี้คือการที่นักเรียนเหตุผลและหลักฐานที่จะใช้งานนามธรรมและประมวลสังเกตของพวกเขา การสังเกตเบื้องต้นชื่นคือว่าถ้าแต่ละตัวเลขสองคูณ 10.9 ค่าเฉลี่ยของตัวเลขที่เกิดขึ้นเป็น 10.9 เท่าของค่าเฉลี่ยของตัวเลขเดิม เหตุผลที่เขาใช้ในการผลิตในท้ายที่สุดการโต้แย้งว่าถ้าตัวเลขในชุดข้อมูลที่ทุกคนจะคูณด้วยค่าคงที่ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลที่เกิดขึ้นเท่ากับค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลเดิมคูณด้วยค่าคงที่ ความจริงที่ว่าเรื่องนี้อาจจะทำให้ได้รับการตกแต่งพีชคณิตกลไกสำหรับการทำข้อโต้แย้งที่คล้ายกันเกี่ยวกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้วยวิธีนี้ผลกับเหตุผลที่คล้ายกันสามารถโผล่ออกมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จุดสำคัญในตัวอย่างนี้คือ เหตุผล และหลักฐานที่ใช้ในการเป็นนักเรียน และการสังเกตของพวกเขา ชื่นเริ่มต้นการสังเกตว่าถ้าแต่ละหมายเลข 2 คูณด้วย 10.9 ค่าเฉลี่ยของผลตัวเลข 10.9 เท่าค่าเฉลี่ยของตัวเลขเดิมเหตุผลที่เขาใช้ สุด ผลิต โต้แย้ง ว่า ถ้าทุกเบอร์ในชุดข้อมูลจะถูกคูณด้วยค่าคงที่ , ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดเดิมคูณด้วยค่าคงที่ ความจริงที่อาร์กิวเมนต์นี้สามารถทำพีชคณิตตกแต่งกลไกการโต้แย้งกันเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในวิธีนี้ผลลัพธ์ ด้วยเหตุผลที่คล้ายกันสามารถโผล่ออกมา