The Laplace transform method is an

The Laplace transform method is an operational method that can be used advantageously for solving linear differential equations. By use of Laplace convert many common functions, such as sinusoidal transforms we can functions, damped sinusoidal func- functions, into algebraic functions of a complex tions and exponential tions such as differentiation and integration c be replaced by algebraic operations in the complex plane. Thus a linear differential equation can be transformed into an algebraic equation in a complex variable s. If the algebraic equation in s is solved for the variable, then the solution of the differential equation (the inverse Laplace dependent transform of the dependent variable) may be found by use of a Laplace transform table r y use of the partial-fraction expansion technique, which is presented in Section 2-5.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการแปลงลาปลาสเป็นวิธีการปฏิบัติที่สามารถใช้เชิญสำหรับแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น โดยใช้ลาปลาสแปลงหลายฟังก์ชันทั่วไป เช่นแปลง sinusoidal เราสามารถฟังก์ชัน ฟังก์ชัน func sinusoidal ทำให้ชื้น เป็นฟังก์ชันพีชคณิต tions ซับซ้อนและ tions เนนเช่นสร้างความแตกต่างและรวม c ถูกแทนที่ ด้วยการดำเนินการพีชคณิตในระนาบเชิงซ้อน จึง สามารถแปลงสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นเป็นสมการพีชคณิตใน s เป็นตัวแปรเชิงซ้อน ถ้าเป็นแก้สมการพีชคณิตใน s สำหรับตัวแปร แล้วการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์ (ผกผันการแปลงลาปลาสอิสระของตัวแปรขึ้นอยู่กับ) อาจพบ โดยใช้การลาปลาสการแปลงตาราง r y ใช้เทคนิคการขยายเศษส่วนบางส่วน ซึ่งนำเสนอในส่วน 2-5

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธี Laplace transform เป็นวิธีการดำเนินงานที่สามารถใช้กอบการแก้สมการเชิงเส้นแตกต่าง โดยการใช้งานของ Laplace แปลงการทำงานร่วมกันเป็นจำนวนมากเช่นการแปลงซายน์เราสามารถฟังก์ชั่นการทำงานที่สลดฟังก์ชันซายน์เป็นฟังก์ชั่นเกี่ยวกับพีชคณิตของข้อที่ซับซ้อนและข้อชี้แจงเช่นความแตกต่างและบูรณาการ c ถูกแทนที่โดยการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตในระนาบที่ซับซ้อน ดังนั้นสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นสามารถเปลี่ยนเป็นสมการพีชคณิตใน S ตัวแปรที่ซับซ้อน ถ้าสมการพีชคณิตใน S จะแก้ไขตัวแปรแล้วแก้สมการเชิงอนุพันธ์ (ผกผัน Laplace transform ขึ้นของตัวแปรตาม) อาจพบได้จากการใช้งานของ Laplace transform ใช้ Ry ตารางของเทคนิคการขยายตัวบางส่วนส่วน, ซึ่งจะนำเสนอในมาตรา 2-5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแปลงลาปลาซวิธีเป็นวิธีปฏิบัติที่สามารถใช้ advantageously เพื่อแก้สมการอนุพันธ์เชิงเส้น โดยการใช้ลาปลัสแปลงฟังก์ชั่นทั่วไปมากมาย เช่น กระแสเปลี่ยนเราสามารถฟังก์ชันไซน์หดหู่ func - ฟังก์ชันในพีชคณิตของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและซับซ้อนใช้งานใช้งาน เช่น การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์ C ถูกแทนที่โดยพีชคณิตการดำเนินการในระนาบเชิงซ้อน ดังนั้นสมการอนุพันธ์เชิงเส้นสามารถเปลี่ยนเป็นสมการพีชคณิตในตัวแปรเชิงซ้อน S . ถ้าสมการพีชคณิตในการแก้ไขสำหรับตัวแปรแล้วผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ ( ผกผันลาปลาซตัวแปรแปลงของตัวแปร ) อาจพบได้โดยการใช้ของการแปลงลาปลาซตาราง R Y ใช้เศษส่วนบางส่วนขยายเทคนิค ซึ่งจะนำเสนอในส่วนที่ 2-5 .