Analysis and ResultsTable 3 contras

Analysis and Results
Table 3 contrasts the potential and actual student responses to the task. The task has
the potential for exploration of unfamiliar mathematical ideas; the perimeter was given and
working backwards was required to find the dimensions. As only one of three unknowns
was given, substitution and algebraic manipulation would not provide a numerical solution.
The existence of more than one rectangle with a perimeter of 38cm provided an ‘unusual
twist’. Some examples of the potential discovered complexities include (a) How does the
pattern L + W = 19 relate to the perimeter formula or the context? (b) Why are the values
of L and W restricted? (c) What mathematical arguments explain what happens? The
conceptual ideas accessed may commence with generalisations or with tabulation of
specific examples to find a pattern and then explain why it exists. These complexities
involve student connection of solution pathways using various representations (specific
numerical examples, tables of numbers, numerical patterns, algebraic patterns, algebraic
variation to provide a general argument). Different assumptions are possible (number of
decimal places) and elegant solutions may result (argument through variation using algebra).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลการวิเคราะห์และตารางที่ 3 ความขัดแย้งการตอบสนองของนักเรียนที่มีศักยภาพและที่เกิดขึ้นจริงกับงาน งานที่มีศักยภาพสำหรับการสำรวจความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ไม่คุ้นเคย; ปริมณฑลที่ได้รับและการทำงานย้อนหลังที่ถูกต้องที่จะหาขนาด เป็นเพียงหนึ่งในสามของราชวงศ์ได้รับทดแทนและการจัดการเกี่ยวกับพีชคณิตจะไม่ให้แก้ปัญหาเชิงตัวเลข. การดำรงอยู่ของสี่เหลี่ยมมากกว่าหนึ่งกับปริมณฑลของ 38cm ให้ 'ผิดปกติบิด' ตัวอย่างบางส่วนของศักยภาพในการค้นพบความซับซ้อนรวมถึง (ก) อย่างไรรูปแบบL + W = 19 เกี่ยวข้องกับสูตรปริมณฑลหรือบริบท? (ข) ทำไมค่าของL และ W จำกัด ? (ค) สิ่งที่ข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์อธิบายสิ่งที่เกิดขึ้น? ความคิดแนวคิดเข้าถึงอาจเริ่มด้วยภาพรวมที่มีการจัดระเบียบหรือของตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงที่จะหารูปแบบและจากนั้นอธิบายได้ว่าทำไมมันมีอยู่ ความซับซ้อนเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อนักเรียนของทางเดินโดยใช้วิธีการแก้ปัญหาการแสดงต่างๆ(เฉพาะตัวอย่างตัวเลขตารางของตัวเลขรูปแบบตัวเลขรูปแบบพีชคณิตพีชคณิตรูปแบบเพื่อให้อาร์กิวเมนต์ทั่วไป) สมมติฐานที่แตกต่างกันเป็นไปได้ (จำนวนตำแหน่งทศนิยม) และการแก้ปัญหาที่สง่างามอาจส่งผล (อาร์กิวเมนต์ผ่านรูปแบบการใช้พีชคณิต)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และผลการวิเคราะห์
ตารางที่ 3 ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น และที่เกิดขึ้นจริงการตอบสนองนักเรียนงาน งานได้
ศักยภาพสำหรับการสำรวจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ไม่คุ้นเคย ; ปริมณฑลได้รับและทำงานไปข้างหลังก็ต้องพบกับ
ขนาด เป็นเพียงหนึ่งในสามของ unknowns
ได้รับการใช้และการจัดการเชิงพีชคณิตจะไม่ให้ผลเฉลยเชิงตัวเลข .
มีมากกว่าหนึ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบวงของ 38cm ให้ผิดปกติ
' บิด ' บางตัวอย่างของศักยภาพการค้นพบความซับซ้อนรวมถึง ( ก ) ทำไม
รูปแบบ L W = 19 เกี่ยวข้องกับปริมณฑลสูตรหรือบริบท ? ( ข ) ทำไมค่า
L และ W จำกัด ? ( c ) สิ่งที่ขัดแย้งทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายสิ่งที่เกิดขึ้น
ไอเดียแนวคิดได้ อาจจะเริ่มด้วยรวมกับตาราง
ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงเพื่อค้นหารูปแบบ และอธิบายว่าทำไมมันมีอยู่ เหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อโซลูชั่นของความซับซ้อน
นักเรียนเส้นทางโดยใช้ตัวแทนต่าง ๆ ( เฉพาะ
ตัวเลขตัวอย่างตารางของตัวเลข ตัวเลขรูปแบบพีชคณิตพีชคณิต
รูปแบบรูปแบบให้ทั่วไปอาร์กิวเมนต์ )สมมติฐานที่แตกต่างกันไปได้ ( จํานวน
ตำแหน่งทศนิยม ) และโซลูชั่นที่หรูหราอาจส่งผล ( อาร์กิวเมนต์ผ่านรูปแบบการใช้พีชคณิต )