In most decisio-making problems a p

In most decisio-making problems a preference relation in the set of alternatives is of a fuzzy nature, reflecting for instance on the fuzziness of experts estimates of the preferences. In this paper, the corresponding fuzzy equivalence and strict preference relations are defined for a given fuzzy non-strict preference relation in an unfuzzy set of alternatives which are used to introduce in a natural way the fuzzy set of nondominated alternatives. Two types of linearity of a fuzzy relation are introduced and the equivalence of the unfuzzy nondominated alternatives is studied. It is shown that unfuzzy nondominated solutions to the decision-making problem exist, provided the original fuzzy relation satisfies some topological requirements. A simple method of calculating these solutions is indicated.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนใหญ่ทำ decisio ปัญหาใน ความสัมพันธ์กับการกำหนดลักษณะในชุดของทางเลือกเป็นของธรรมชาติเลือน ครุ่นคิด fuzziness ผู้เชี่ยวชาญประมาณการของการกำหนดลักษณะเช่น ในกระดาษนี้ สมมูลเลือนที่สอดคล้องกันและเข้มงวดชอบความสัมพันธ์ถูกกำหนดไว้สำหรับความสัมพันธ์ต้องไม่เข้มงวดเลือนกำหนดในการตั้งค่า unfuzzy ของทางเลือกซึ่งใช้ในการแนะนำวิธีธรรมชาติวิภัช nondominated เลือก สองชนิดของเส้นตรงของความสัมพันธ์ไม่ชัดเจนจะนำมาใช้ และมีศึกษาเทียบเท่าการเลือก nondominated unfuzzy มันแสดงให้เห็นว่า unfuzzy nondominated วิธีแก้ปัญหาตัดสินใจมีอยู่ ให้ความสัมพันธ์เดิมเลือนตอบสนองความต้องการบาง topological วิธีการง่าย ๆ ของการคำนวณแก้ปัญหาเหล่านี้จะแสดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนปัญหาdecisióทำการตั้งค่าความสัมพันธ์ที่อยู่ในชุดของทางเลือกเป็นของธรรมชาติเลือนสะท้อนให้เห็นถึงตัวอย่างเช่นในการเลือนของผู้เชี่ยวชาญด้านการประมาณการของการตั้งค่าที่ ในงานวิจัยนี้สอดคล้องเลือนความเท่าเทียมและการตั้งค่าความสัมพันธ์อย่างเข้มงวดมีการกำหนดไว้สำหรับความสัมพันธ์การตั้งค่าให้เป็นฝอยที่ไม่เข้มงวดในชุด unfuzzy ทางเลือกที่จะใช้ในการแนะนำในทางธรรมชาติชุดเลือนทางเลือก nondominated ทั้งสองประเภทของความเป็นเชิงเส้นของความสัมพันธ์ที่คลุมเครือได้ถูกนำเสนอและความเท่าเทียมกันในทางเลือกที่ nondominated unfuzzy มีการศึกษา มันแสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหา nondominated unfuzzy ในการแก้ไขปัญหาการตัดสินใจที่มีอยู่ให้มีความสัมพันธ์คลุมเครือเดิมตามข้อกำหนดทอพอโลยีบาง วิธีการที่ง่ายในการคำนวณการแก้ปัญหาเหล่านี้จะถูกระบุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วน decisio ทำให้ปัญหาการตั้งค่าความสัมพันธ์ในชุดของทางเลือกมีลักษณะคลุมเครือ สะท้อนให้เห็นถึงตัวอย่างที่ fuzziness ผู้เชี่ยวชาญประมาณการของการตั้งค่า ในกระดาษนี้ , ที่คลุมเครือความสัมพันธ์สมมูลและความต้องการที่เข้มงวดจะกำหนดให้แบบไม่เข้มงวดการตั้งค่าความสัมพันธ์ในชุด unfuzzy ทางเลือกที่ใช้ในการแนะนำในธรรมชาติวิธีฟัซซี่เซตของ nondominated ทางเลือก สองประเภทของความสัมพันธ์เชิงเส้นแบบเปิดและความเท่าเทียมของ unfuzzy nondominated ทางเลือกคือการศึกษา มันแสดงให้เห็นว่า unfuzzy nondominated แก้ไขปัญหา การตัดสินใจ มีอยู่ ให้ความสัมพันธ์แบบเดิมบางรูปแบบตรงตามความต้องการ วิธีการที่ง่ายในการคำนวณโซลูชั่นเหล่านี้ระบุ