Example 1.3 (Viagra).A chemical com

Example 1.3 (Viagra).
A chemical compound Y is used in the manufacture of Viagra. Suppose that we are going to measure the
micrograms of Y in a sample of n pills. The data will consist of a random vector X = (X1,X2, . . . , Xn) where
Xi is the chemical content of Y for the ith pill.
A possible model would be to assume that X1,X2, . . . , Xn behave like n independent random variables each
having a N(μ, σ2) density with unknown mean parameter μ ∈ R, (really, here μ ∈ R+) and known variance
parameter σ2 < ∞. Each Xi has density
fXi (xi|μ) =
√ 1
2πσ2
exp

−(xi − μ)2
2σ2

.
Let x = (x1, x2, . . . , xn) be a particular vector of real numbers. Then the model implies the joint density
fX(x|μ) =
n
i=1
√ 1
2πσ2
exp

−(xi − μ)2
2σ2

=
1
(
√
2πσ2)n
exp

−
n
i=1(xi − μ)2
2σ2

Once again our plan is to use the value x of X that we actually observe to learn something about the value of μ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างที่ 1.3 (Viagra)Y เป็นสารประกอบเคมีที่ใช้ในการผลิตของ Viagra สมมติว่า เราจะไปวัดไมโครกรัมของ Y ในตัวอย่างของยา n แบบเวกเตอร์สุ่ม X = (X1, X2,..., Xn) จะประกอบด้วยข้อมูลที่Xi คือ เนื้อหาของสารเคมีของ Y ระยะยารูปแบบที่เป็นไปได้ที่จะสมมติว่า X 1, X 2,... Xn ทำงานเหมือน n อิสระสุ่มตัวแปรแต่ละมีความหนาแน่นของ N (μ σ2) กับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักเฉลี่ยμ∈ R, (จริง ๆ นี่μ∈ R +) และผลต่างรู้จักพารามิเตอร์ σ2 < ∞ แต่ละสีมีความหนาแน่นfXi (xi กรุนด์ฟอสμ) =√ 12ΠΣ2exp− (xi −μ) 22Σ2.ให้ x = (x1, x2,..., xn) เป็นเวกเตอร์เฉพาะของจำนวนจริง แล้ว รูปแบบหมายถึงความหนาแน่นร่วมกันfX(x|μ) =nฉัน = 1√ 12ΠΣ2exp− (xi −μ) 22Σ2=1(√N 2πσ2)exp−nฉัน = 1 (xi −μ) 22Σ2อีกครั้งที่แผนของเราคือการ ใช้ค่า x ของ X ที่เราสังเกตจริงเพื่อเรียนรู้บางอย่างเกี่ยวกับค่าของμ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 1.3 (Viagra).
สารประกอบ Y ถูกนำมาใช้ในการผลิตของ Viagra สมมติว่าเราจะไปวัด
ไมโครกรัมของ Y เป็นตัวอย่างของยาเอ็น ข้อมูลจะประกอบด้วยเวกเตอร์สุ่ม X = (X1, X2,..., Xn) ซึ่ง
Xi เป็นเนื้อหาทางเคมีของ Y สำหรับยาที่ i.
รูปแบบที่เป็นไปได้ที่จะคิดว่า X1, X2, . . , Xn ทำตัวเหมือน n ตัวแปรสุ่มอิสระแต่ละตัว
มี N (μ, σ2) ความหนาแน่นเฉลี่ยกับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักμ∈ R (จริงๆที่นี่μ∈ R +) และเป็นที่รู้จักแปรปรวน
พารามิเตอร์σ2 <∞ แต่ละคนมีความหนาแน่น Xi
FXI (Xi | μ) =
√ 1
2πσ2
ประสบการณ์
?
- (XI - μ) 2
2σ2
?
.
ให้ x = (X1, X2, Xn...) เป็นเวกเตอร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งของจำนวนจริง แล้วแบบที่แสดงถึงความหนาแน่นร่วม
fX (x | μ) =
? n
i = 1
√ 1
2πσ2
ประสบการณ์
?
- (XI - μ) 2
2σ2
?
=
1
(
√
2πσ2) n
exp
?
-
? n
i = 1 (Xi - μ) 2
2σ2
?
อีกครั้งแผนของเราคือการใช้ x คุ้มค่าของ x ที่เราจริงระวังที่จะเรียนรู้บางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับคุณค่าของμ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง 1.3 ( Viagra )สารประกอบทางเคมีและใช้ในการผลิตของไวอากร้า สมมติว่า เรากำลังจะไปวัดไมโครกรัมและตัวอย่างของยา ข้อมูลจะประกอบด้วยการสุ่มเวกเตอร์ x = ( x1 , x2 , . . . . . . . . คริสเตียน ) , ที่ซีเป็นเคมีเนื้อหา Y สำหรับ ith ยาแบบจำลองที่เป็นไปได้ที่จะเป็น สมมติว่า X1 , X2 , . . . . . . . . คริสเตียน , ทำตัวเหมือน N ตัวแปรสุ่มอิสระแต่ละมี N ( μσ , 2 ) ความหนาแน่นจักหมายถึงพารามิเตอร์μ∈ R ( จริงๆ ที่นี่μ∈ r + ) และรู้จักความพารามิเตอร์σ 2 < ∞ . แต่ละสีมีความหนาแน่นfxi ( Xi | μ ) =√ 12 πσ 2EXP− ( −μ Xi ) 22 σ 2.ให้ x = ( x1 , x2 , . . . . . . . . คริสเตียน , ) เป็นเวกเตอร์โดยเฉพาะของจำนวนจริง แล้วแบบที่แสดงถึงความหนาแน่นของข้อต่อFX ( X | μ ) =nฉัน = 1√ 12 πσ 2EXP− ( −μ Xi ) 22 σ 2=1(√2 πσ 2 ) nEXPบริษัท เวสเทิร์นnฉัน = 1 ( 11 −μ ) 22 σ 2อีกครั้ง แผนของเรา คือ การใช้ค่า X X ที่เราสังเกตเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับคุณค่าของμ .