It could be because the mathematica

It could be because the mathematical procedures that are taught in schools will be useful to students later, but I am pretty sure this is false. Almost everyone forgets those procedures as they get older because most people in our society use virtually none of the procedures they learned in school in their day-to-day life. Obviously there are engineers, mathematicians, and scientists who use the mathematics they have learned, possibly on a daily basis, but I think if you dig deeper into the work they do, many of these people use tools to help to do their work (like Mathematica, for example), look up the finer details of mathematical procedures that they do not use often, or who use only a very specialized portion of their mathematical knowledge regularly.

It could be that we want to expose students to different ways of thinking about the world. In this case we would be less concerned with the exact set of mathematical procedures they have learned, and more concerned with learning mathematics as a way of thinking and knowing. I see little evidence that this is an explicit goal of mathematics instruction given that; the students are assessed only on the procedures, teachers are assessed on their students understandings of those procedures, and that the set of mathematical procedures we want students to know is so prescribed such that it is virtually identical around the world.

It could be that we would like students to learn transferable problem solving skills. In this case, we want to teach mathematics in such a way as to promote the likelihood that students will be able to transfer what they learn to other areas. Cross-disciplinary study would be the norm, rather than the exception. It turns out that “teaching skills that transfer” is not as simple as one thinks. In fact, my understanding is that most of the times when people learn skills in one context, they do not end up transfering those skills to other contexts. Instruction that aims for transferable skills has to provide opportunities for students to make connections between different areas, reflect on what they have learned, and develop metacognitive strategies so that students think about their thinking. What evidence is there that these types of activities are a regular part of math classes?
It could be that we would like students to see the beauty and elegance of mathematics. One way to do this could be through exploring mathematical art. Another might be to look at some famous examples of truly elegant uses of mathematics. We could also ask students to talk about mathematics in the abstract and come to a shared understanding of what elegance and beauty in mathematics mean. As far as I know, none of these activities is a common one in math classes. It is depressing to me that this way of thinking which has so much beauty in it is shared in such a way that almost no one in our society ever gets to experience beautiful mathematics.

If one or more of the reasons I suggested above is something you think is a good reason to teach mathematics, how are you ensuring that you meet this goal with what happens for students in your classroom?

What other reasons are there to teach mathematics?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อาจเป็น เพราะขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ที่สอนในโรงเรียนจะเป็นประโยชน์กับนักเรียนในภายหลัง แต่ฉันรักนี้เป็นเท็จ เกือบทุกคนลืมขั้นตอนที่พวกเขาได้รับมากกว่าเนื่องจากคนส่วนใหญ่ในสังคมของเราใช้แทบไม่มีกระบวนการเรียนรู้ในโรงเรียนในชีวิตประจำวัน เห็นได้ชัดว่ามีวิศวกร mathematicians และนักวิทยาศาสตร์ที่ใช้คณิตศาสตร์ที่ได้เรียนรู้ อาจจะทุกวัน แต่ผมคิดว่า ถ้าคุณเจาะลึกเข้าไปในงานที่พวกเขาทำ หลายคนเหล่านี้ใช้เครื่องมือเพื่อช่วยในการทำงาน (เช่น Mathematica ตัวอย่าง) ค้นหารายละเอียดปลีกย่อยของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้มักจะ หรือผู้ใช้เท่านั้นส่วนมากเฉพาะของความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นประจำมันอาจเป็นที่เราต้องการให้นักเรียนแตกต่างกันทางความคิดเกี่ยวกับโลก ในกรณีนี้ เราจะเป็นกังวลน้อยที่ มีการตั้งค่าที่แน่นอนของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนรู้ และห่วง ด้วยการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นวิธีการคิด และการรู้ เห็นหลักฐานเล็กน้อยที่ว่า นี้เป็นเป้าหมายที่ชัดเจนของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ซึ่ง ประเมินนักเรียนในกระบวนการ ประเมินครูในการเข้าใจนักเรียนจำนวนมาก และที่ ชุดของกระบวนการทางคณิตศาสตร์เราต้องเรียนรู้ที่มีดังนั้นกำหนดซึ่งแทบจะเหมือนกันทั่วโลกเป็นอาจเป็นที่เราต้องการเรียนทักษะการแก้ไขปัญหาสามารถโอน ในกรณีนี้ เราต้องการสอนคณิตศาสตร์ในลักษณะที่จะส่งเสริมโอกาสที่นักเรียนจะสามารถถ่ายโอนสิ่งที่พวกเขาเรียนรู้กับพื้นที่อื่น ๆ การศึกษาข้ามทางวินัยจะเป็นบรรทัดฐาน ไม่ใช่ข้อยกเว้น มันเปิดออกว่า "การสอนทักษะที่โอน" ไม่เป็นง่าย ๆ เป็นหนึ่งคิด ในความเป็นจริง ความเข้าใจของฉันคือ ว่า ส่วนใหญ่เวลาเมื่อท่านเรียนรู้ทักษะในบริบทหนึ่ง พวกเขาไม่จบลงการถ่ายโอนทักษะเหล่านั้นบริบทอื่น ๆ การเรียนการสอนที่มีจุดมุ่งหมายสำหรับทักษะการโอนเพื่อให้โอกาสสำหรับนักเรียนทำการเชื่อมต่อระหว่างส่วนต่าง ๆ สะท้อนให้เห็นถึงสิ่งที่พวกเขาได้เรียนรู้ และพัฒนากลยุทธ์อภิปัญญาเพื่อให้นักเรียนคิดเกี่ยวกับความคิดของพวกเขา หลักฐานมีว่า ชนิดของกิจกรรมเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งปกติของการเรียนคณิตศาสตร์มันอาจจะว่า เราอยากเรียนเพื่อดูความงามและความสง่างามของคณิตศาสตร์ วิธีหนึ่งที่อาจจะผ่านการสำรวจทางคณิตศาสตร์ศิลปะ อื่นอาจจะมองอย่างมีชื่อเสียงของการใช้คณิตศาสตร์ที่หรูหราอย่างแท้จริง นอกจากนี้เรายังอาจขอให้นักเรียนพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในนามธรรม และมาเป็นความเข้าใจร่วมกันของความสง่างามและความงามในคณิตศาสตร์หมายถึงอะไร เท่าที่ฉันรู้ ไม่มีกิจกรรมเหล่านี้เป็นหนึ่งพบบ่อยในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ มันเป็นความตกต่ำให้ฉันนี้วิธีคิดซึ่งมีความสวยงามมากในการร่วมในลักษณะที่เกือบจะไม่มีใครในสังคมของเราเคยได้รับประสบการณ์คณิตศาสตร์ที่สวยงามถ้าอย่างน้อยหนึ่งในสาเหตุที่ผมแนะนำข้างต้น เป็นสิ่งที่คุณคิดว่า เป็นเหตุผลดีในการสอนคณิตศาสตร์ วิธีคุณมั่นใจว่า คุณตอบสนองเป้าหมายนี้ด้วย เกิดอะไรขึ้นสำหรับนักเรียนในชั้นเรียน เหตุผลอื่น ๆ บ้างมีในการ สอนคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อาจเป็นเพราะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่สอนอยู่ในโรงเรียน จะเป็นประโยชน์กับนักเรียนในภายหลัง แต่ฉันแน่ใจว่า นี้เป็นเท็จ เกือบทุกคนจะลืมวิธีการเหล่านั้น ตามที่พวกเขาได้รับเก่า เพราะคนส่วนใหญ่ในสังคมของเราใช้แทบไม่มีขั้นตอนที่พวกเขาได้เรียนรู้ในโรงเรียนในชีวิตประจำวันของพวกเขา เห็นได้ชัดว่ามีวิศวกรนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ที่ใช้คณิตศาสตร์ที่พวกเขาได้เรียนรู้ อาจจะอยู่ในชีวิตประจำวัน แต่ถ้าคุณขุดลึกลงไปในงานที่พวกเขาทำ หลายคนเหล่านี้ใช้เครื่องมือเพื่อช่วยทำงานของพวกเขา ( เช่น Mathematica , ตัวอย่างเช่น ) ดูรายละเอียดปลีกย่อยของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่พวกเขาไม่ได้ใช้บ่อยหรือผู้ที่ต้องใช้มากเฉพาะส่วนของความรู้ทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาเป็นประจำมันอาจจะเป็นที่เราต้องการให้นักเรียนที่จะแตกต่างทางความคิดเกี่ยวกับโลก ในกรณีนี้เราอาจจะกังวลกับการตั้งค่าที่แน่นอนของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่พวกเขาได้เรียนรู้และเกี่ยวข้องกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นวิธีคิด และรู้ ฉันพบหลักฐานน้อยมากที่เป็นเป้าหมายที่ชัดเจนของการสอนคณิตศาสตร์ให้นักเรียนประเมิน ; เฉพาะในขั้นตอน ครูประเมินความเข้าใจของนักเรียนในขั้นตอนเหล่านั้น , และชุดของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่เราต้องการให้นักเรียนรู้จึงสั่งเช่นว่านั้นคือความจริงที่เหมือนกันทั่วโลกมันอาจจะเป็นที่เราต้องการให้นักเรียนเรียนรู้ปัญหาโอนทักษะการแก้ปัญหา ในกรณีนี้เราต้องการที่จะสอนคณิตศาสตร์ในลักษณะเช่นการส่งเสริมโอกาสที่นักศึกษาจะสามารถถ่ายทอดสิ่งที่เรียนรู้กับพื้นที่อื่น ๆ ครอสเรียนทางวินัยจะเป็นบรรทัดฐานมากกว่าเป็นข้อยกเว้น แต่กลับกลายเป็นว่า " การสอนทักษะที่ถ่ายโอน " มันไม่ได้ง่ายเหมือนที่คิด ในความเป็นจริง ความเข้าใจของผมคือว่าส่วนใหญ่ของเวลาเมื่อผู้คนได้เรียนรู้ทักษะในบริบทหนึ่ง พวกเขาไม่ได้จบลงที่ถ่ายทอดทักษะเหล่านั้นบริบทอื่น ๆ การเรียนการสอนที่มุ่งเน้นทักษะการโอนได้ เพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียนเพื่อให้การเชื่อมต่อระหว่างพื้นที่ที่แตกต่างกันสะท้อนให้เห็นถึงสิ่งที่พวกเขาได้เรียนรู้และพัฒนากลวิธีอภิปัญญาเพื่อให้นักเรียนคิดเกี่ยวกับความคิดของพวกเขา มีหลักฐานอะไรว่าเหล่านี้ประเภทของกิจกรรมเป็นส่วนหนึ่งปกติของการเรียนคณิตศาสตร์มันอาจจะเป็นที่เราต้องการให้นักเรียนเห็นความงามและความสง่างามของคณิตศาสตร์ ทางหนึ่งที่จะทำนี้จะผ่านการสำรวจศิลปะกับคณิตศาสตร์ คนอื่นอาจจะมองบางตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของหรูหราอย่างแท้จริง การใช้คณิตศาสตร์ นอกจากนี้เรายังสามารถให้นักเรียนพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในนามธรรมและมาถึงความเข้าใจร่วมกันของความสง่างามและความงามในความหมายทางคณิตศาสตร์ เท่าที่ผมรู้ ไม่มีกิจกรรมเหล่านี้เป็นหนึ่งที่พบบ่อยในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ มันหดหู่นะว่า วิธีคิด ซึ่งมีความสวยงามมากในมันถูกใช้ร่วมกันในลักษณะที่เกือบจะไม่มีใครในสังคมของเราที่เคยได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่สวยงามถ้าหนึ่งหรือมากกว่าของเหตุผลที่ผมแนะนำข้างต้นเป็นสิ่งที่คุณคิดว่าเป็นเหตุผลที่ดีที่จะสอนคณิตศาสตร์ แล้วคุณมั่นใจว่าคุณบรรลุเป้าหมายนี้กับสิ่งที่เกิดขึ้น สำหรับนักเรียนในชั้นเรียนของคุณเหตุผลอะไรอื่น ๆมีการสอนคณิตศาสตร์