where B = A−1 − 32EV −1EH. Obviousl

where B = A−1 − 3
2EV −1EH. Obviously the Lyapunov
function (23) converges if B is positive definite. It can be
verified that (22) is a sufficient condition for positive definite
B. Hence Theorem 1 is proved.
Remark 2: For the general case with MUI, (16) involves
updating extra dual variables associated with (19). Let {βl, l =
1, ...,L} be the stepsizes in updating these dual variables.
It can be proved similarly that the condition in Theorem 1
becomes

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยที่ B = A-1-3
2EV -1EH เห็นได้ชัดว่า Lyapunov
ฟังก์ชั่น (23) ลู่ถ้า B เป็นบวกแน่นอน มันสามารถ
สอบว่า (22) เป็นภาวะที่เพียงพอสำหรับการที่ชัดเจนในเชิงบวก
บี . ดังนั้นทฤษฎีบท 1 พิสูจน์
หมายเหตุ 2: สำหรับกรณีทั่วไปที่มี MUI, (16) ที่เกี่ยวข้องกับ
การปรับปรุงตัวแปรคู่พิเศษที่เกี่ยวข้องกับ (19) Let {βl, L =
1, ... , L} จะ stepsizes ในการปรับปรุงตัวแปรคู่เหล่านี้.
มันสามารถพิสูจน์ได้ในทำนองเดียวกันว่าเงื่อนไขในทฤษฎีบท 1
จะกลายเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ B = − 1 − 32ev − 1eh . เห็นได้ชัดว่าเลียปูนอฟฟังก์ชัน ( 23 ) - ถ้า B เป็นบวกแน่นอน มันสามารถยืนยันว่า ( 22 ) เป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการเป็นบวกแน่นอนB . ดังนั้น 1 ทฤษฎีบทพิสูจน์ .หมายเหตุ 2 : สำหรับกรณีทั่วไปกับมุ้ย ( 16 ) เกี่ยวข้องกับปรับปรุงเพิ่มสองตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับ ( 19 ) ให้ { บีตา L , L =1 , . . . , L } เป็น stepsizes ในการปรับปรุงตัวแปรสองเหล่านี้มันสามารถพิสูจน์ได้เหมือนกันว่า เงื่อนไขทฤษฎีบท 1กลายเป็น