Below, we list all the elements, al

Below, we list all the elements, also giving the interpretation of each element under the geometric description of the dihedral group as the symmetries of a 4-gon, and for the corresponding permutation representation (see D8 in S4). Note that for different conventions, one can obtain somewhat different correspondences, so this may not match up with other correspondences elsewhere. Note that the descriptions below assume the left action convention for functions and the corresponding convention for composition, and hence some of the entries may become different if you adopt the right action convention.:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ด้านล่าง เรารายการองค์ประกอบทั้งหมด ยัง ให้การตีความของแต่ละองค์ประกอบภายใต้คำอธิบายเรขาคณิตของกลุ่มไดฮีดรัช่วยเป็น symmetries 4-gon และ สำหรับการแสดงการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกัน (ดู D8 ใน S4) หมายเหตุว่า สำหรับแบบแผนแตกต่างกัน หนึ่งสามารถขอรับคำค่อนข้างแตกต่างกัน ดังนั้นนี้อาจไม่ตรงกับคำอื่น ๆ อื่น ๆ หมายเหตุว่า คำอธิบายด้านล่างสมมติแผนการดำเนินการด้านซ้ายสำหรับฟังก์ชันและการประชุมที่สอดคล้องกันสำหรับองค์ประกอบ และดังนั้น บางรายการอาจจะแตกต่างกันถ้าคุณใช้แผนการดำเนินการที่เหมาะสม:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ด้านล่างนี้เรารายการองค์ประกอบทั้งหมดยังให้การตีความของแต่ละองค์ประกอบดังกล่าวภายใต้คำอธิบายรูปทรงเรขาคณิตของกลุ่มไดฮีดรัเป็นสมมาตรของ 4 เหลี่ยมและสำหรับการเป็นตัวแทนการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกัน (ดู D8 ใน S4) เดอะ โปรดทราบว่าสำหรับการประชุมที่แตกต่างกันอย่างใดอย่างหนึ่งจะได้รับจดหมายแตกต่างกันบ้างดังนั้นนี้อาจไม่ตรงกับจดหมายอื่น ๆ อื่น ๆ โปรดทราบว่ารายละเอียดดังต่อไปนี้ถือว่าการประชุมการดำเนินการทางด้านซ้ายสำหรับการทำงานและการประชุมที่เกี่ยวข้องสำหรับองค์ประกอบและด้วยเหตุนี้บางส่วนของรายการที่อาจจะกลายเป็นแตกต่างกันถ้าคุณนำมาใช้การประชุมการดำเนินการที่เหมาะสม .:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ด้านล่างนี้เรารายการองค์ประกอบทั้งหมด ยังให้ความหมายของแต่ละองค์ประกอบในลักษณะทางเรขาคณิตของกรุปการหมุนรูปเป็นสมมาตรของ 4-gon และการแสดงการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกัน ( ดู d8 ใน S4 ) โปรดทราบว่าสำหรับการประชุมที่แตกต่างกัน หนึ่งสามารถได้รับจดหมายที่แตกต่างกันค่อนข้าง ดังนั้นนี้อาจจะไม่ตรงกับจดหมายอื่น ๆที่อื่น ๆ หมายเหตุคำอธิบายด้านล่างซ้ายเพื่อปฏิบัติการสมมติฟังก์ชันและการประชุมที่สอดคล้องกันสำหรับองค์ประกอบ ดังนั้นบางส่วนของรายการที่อาจจะแตกต่างกัน ถ้าคุณใช้อนุสัญญาการกระทำขวา :