1. Projectile Motion on an Incline.

1. Projectile Motion on an Incline. A baseball is given an initial velocity with
magnitude 0 v at an angle  above the surface of an incline, which is in turn inclined at
an angle above the horizontal (a) Calculate the distance, measured along the incline,
from the launch point to where the baseball strikes the incline. Your answer will be in
terms of 0 v , g, , and  . (b) What angle  gives the maximum range, measured along
the incline? (c) An archer on ground that has a constant upward slope of 30.0º aims at
a target 60.0 m farther up the incline. The arrow in the bow and the bull's-eye at the
center of the target are each 1.50 m above the ground. The initial velocity of the arrow
just after it leaves the bow has magnitude 32.0 m/s. At what angle above the
horizontal should the archer aim to hit the bull's-eye? If there are two such angles,
calculate the smaller of the two. You might have to solve the equation for the angle by
iteration-that is, by trial and error. How does the angle compare to that required when
the ground is level, with 0 slope? (d) Repeat the above for ground that has a constant
downward slope of 30.0º. (Note: You might be interested in the three different
methods of solution presented by I. R. Lapidus inAmer. Jour. of Phys., Vol. 51(1983),
pp. 806 and 847. See also H. A. Buckmaster in Amer. Jour. of Phys., Vol. 53 (1985),
pp. 638-641, for a thorough study of this and some similar problems.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. เคลื่อนไหว projectile บนทางลาดเอียง ลูกเบสบอลให้มีความเร็วเริ่มต้นด้วยขนาด 0 v ที่มุมด้านบนพื้นผิวของทางลาดเอียง ซึ่งจะมีหัวที่angle ด้านบน (a) คำนวณระยะทาง วัดตามทางลาดเอียง แนวนอนจากจุดเปิดไปเบสบอลนัดทางลาดเอียง คำตอบของคุณจะอยู่ในเงื่อนไขของ 0 v, g  และ (ข) ใดมุมให้กำหนดช่วงสูงสุด วัดตามปัจจุบันทันด่วนหรือไม่ (ค) ขมังบนพื้นดินที่มีความชันขึ้นคงที่ของ 30.0º มีวัตถุประสงค์เป้าหมายที่เป็น m 60.0 อยู่ห่างขึ้นทางลาดเอียง ลูกโบว์ลและ bull's-eye ในการศูนย์กลางของเป้าหมายแต่ละ 1.50 เมตรเหนือพื้นดินได้ ความเร็วต้นของลูกศรหลังจากออกจาก คันธนูมีขนาด 32.0 m/s ในที่มุมด้านบนนี้แนวนอนควรมุ่งอาร์เชอร์ตี bull's-eye ถ้ามีมุมเช่นสองคำนวณขนาดเล็กของทั้งสอง คุณอาจต้องแก้สมการมุมโดยคำซ้ำ-นั่นคือ โดยลองผิดลองถูก วิธีไม่เปรียบเทียบมุมที่ต้องการเมื่อพื้นดินเป็นระดับ มีความชัน 0 (d) ทำซ้ำด้านบนสำหรับดินที่มีค่าคงลาดลงของ 30.0º (หมายเหตุ: คุณอาจจะสนใจในสามแตกต่างกันวิธีการแก้ปัญหาที่นำเสนอ โดย inAmer I. R. Lapidus ของมีอยู่จริง 51(1983), jour.806 พีพีอ่าวมาหยาและ 847 ดู H. A. Buckmaster ใน Jour. Amer. ของมีอยู่จริง ปี 53 (1985),นำ 638-641 การศึกษาอย่างละเอียดนี้และปัญหาที่คล้ายกัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. กระสุนในการเคลื่อนไหวเอียง เบสบอลจะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่มีขนาด 0 โวลต์ที่มุมเหนือพื้นเอียงซึ่งเป็นในทางกลับเอียงangleเหนือแนวนอน(ก) การคำนวณระยะทางที่วัดพร้อมเอียงที่จากจุดเปิดตัวไปยังที่ที่เบสบอลนัดเอียง คำตอบของคุณจะอยู่ในแง่ของ 0 โวลต์, กรัมและ (ข) สิ่งที่จะช่วยให้มุมช่วงสูงสุดวัดตามแนวเอียงหรือไม่ (ค) ยิงธนูบนพื้นดินที่มีความลาดชันสูงขึ้นอย่างต่อเนื่องของ30.0ºจุดมุ่งหมายที่จะเป็นเป้าหมายที่60.0 เมตรไกลขึ้นทางลาด ลูกธนูและวัวตาที่ The ศูนย์กลางของเป้าหมายแต่ละ 1.50 เมตรเหนือพื้นดิน ความเร็วเริ่มต้นของลูกศรหลังจากที่มันออกจากหัวเรือมีขนาด 32.0 เมตร / วินาที สิ่งที่มุมข้างต้นแนวนอนยิงธนูควรมุ่งที่จะตีวัวตา? หากมีสองมุมดังกล่าวคำนวณขนาดเล็กของทั้งสอง คุณอาจจะต้องแก้สมมุมที่โดยย้ำนั่นคือโดยการทดลองและข้อผิดพลาด ไม่มุมเปรียบเทียบกับวิธีที่จำเป็นเมื่อพื้นดินเป็นระดับที่มีความลาดชัน 0? (ง) ทำซ้ำข้างต้นสำหรับพื้นดินที่มีค่าคงที่ลาดลงของ30.0º (หมายเหตุ: คุณอาจจะสนใจในสามที่แตกต่างกันวิธีการของการแก้ปัญหาที่นำเสนอโดยIR Lapidus inAmer Jour ของสรวงฉบับที่ 51 (1983).... หน้า 806 และ 847 ดูเพิ่มเติม HA Buckmaster ใน Amer Jour ของสรวง... . ฉบับ. 53 (1985), pp ได้. 638-641 สำหรับการศึกษาอย่างละเอียดของเรื่องนี้และบางปัญหาที่คล้ายกัน.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . เคลื่อนไหวกระสุนปืนบนเอียง . เบสบอลให้ความเร็วเริ่มต้นด้วย
0 V ) ที่มุมเหนือพื้นผิวของ เอียง ซึ่งจะเป็นมุมเอียง
ข้างต้นแนวนอน ( ) การคำนวณระยะทาง , วัดแนวเอียง
จากจุดที่เบสบอลนัดเอียง คำตอบของคุณจะถูกในแง่ของ
0 V , G , และ .( ข ) ที่มุมให้ช่วงสูงสุดวัดได้ตาม
เอียง ? ( c ) ยิงธนูบนพื้นที่มีความลาดชันขึ้นคงที่ของเหºมุ่ง
เป้าหมาย 60.0 M ไกลขึ้นเอียง ลูกศรคันธนูและกระทิงที่
ศูนย์เป้าหมายละ 1.50 เมตรเหนือพื้นดิน เริ่มต้นความเร็วของลูกศร
หลังจากที่มันปล่อยธนูมีขนาด 32.0 m / s ที่มุมข้างบน
แนวนอนควรยิงธนูเป้าหมายที่จะตีเข้าเป้า ? ถ้า มี สองมุม เช่น
คำนวณขนาดเล็กของทั้งสอง คุณอาจจะต้องแก้สมการสำหรับมุมโดย
ทำซ้ำนั่นคือโดยการทดลองและข้อผิดพลาด วิธีทำมุมเทียบกับเมื่อใช้
พื้นเป็นระดับ 0 ลาด ? ( D ) ทำซ้ำข้างต้นสำหรับพื้นที่ที่มีความลาดชันของºคงที่
ลงเห . ( หมายเหตุ :คุณอาจมีความสนใจในวิธีการสามวิธีที่แตกต่างกันที่นำเสนอโดย . .
ของโซลูชั่นของเขา inamer . อันดับหนึ่ง ของว. . ฉบับที่ 51 ( 1983 ) ,
. และ 847 . เห็นยัง H . A . บัคมาสเตอร์ใน Amer . อันดับหนึ่ง ของว. . ฉบับที่ 53 ( พ.ศ. 2528 )
. 638-641 สำหรับการศึกษาอย่างละเอียดของนี้และปัญหาที่คล้ายกัน )